Mobile autoporteur
Bonjour
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
Un mobile autoporteur, assimilé à un solide, de masse m = 0,640 kg, est placé sur une table horizontale. Le mobile est relié à un point fixe O par l’intermédiaire d’un ressort de coefficient de raideur k = 5,33 N/m.
Quand le ressort, d’axe parrallèle à la table, est au repos, le centre d’inertie G du mobile et en G0 tel que OG0 = 0,135 m.
On lance le mobile, le ressort restant tendu pendant toute l’expérience, et on enregistre les positions successives de G à intervalle de temps égaux à tau = 40 ms.
On se propose de vérifier une relation de dynamique appliquée au centre d’inertie G du mobile pour une position Gi indiqué sur l’enregistrement et telle que OGi = 0,409 m, les frottements étant supposés négligeables.
1) a) Calculer les valeurs des vitesses vi+1 en Gi+1 et vi-1 en Gi-1 du point G.
J'ai trouvé : vi+1 = 0,46 m/s et vi-1 = 0,49 m/s.
b) Représenter les vecteurs vitesses vi+1 et vi-1.
Représenter ensuite en Gi le vecteur delta vi = vi+1 – vi-1.
Déterminer les caractéristiques de delta vi ; quelle est la caractéristique de son support ?
vi = 0,19m/s.
c) Calculer la valeur de m vi/t et la valeur de tension Ti du ressort quand G est en Gi.
Ti = k * déformation = 5,33 * (0,409- 0,135) = 1,46 N/m
m dvi/dt = 0,640 * 0,19/0,04 = 3,04.
d) Ecrire la relation entre m vi/t et Ti.
2) a) Effectuer l’étude théorique en appliquant la deuxième loi de Newton au centre d’inertie du mobile.
b) Retrouver la relation du 1) c) en tenant compte de la faible valeur de tau.
Pourriez vous me dire si ce que j'ai fait est juste s'il vous plaît?
Merci d'avance.
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