RDM : treillis [sujet SI A 2005 banquePT]

[invite4af455c2]

Bonjour je m'adresse à vous en dernier recours , je bloque sur une partie du sujet de SI A 2005 que l'on peut trouver sur le site de la banque pt : http://www.banquept.com/IMG/pdf/si_a_2005.pdf

Plus exactement la partie 5.2.1 en page 22.

En cours nous n'avons jamais vu ce type de treilli , j'ai tout d'abord isolé chaque noeud en ne m'intéressant que à la traction (ou compression) mais je trouve des résultats dontre intuitifs sur le déplacement (vers le bas !).
Peut-être faut-il séparer le problème en 2 puis par linéarité recomposer le tout ? Je suis à cours d'idées.

Merci.
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[sitalgo]

Bonsoir,

3,7Mo avec le débit que j'ai, c'est pas possible.

[invite4af455c2]

Je m'excuse de ne pas avoir pensé aux bas débits , ci-joint juste la partie qui nous intéresse au format jpeg . Désolé encore.

[sitalgo]

Montre ce que tu as fait.

On peut résoudre soit en étudiant le noeud E, soit en calculant les réactions d'appuis par les moments.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4af455c2]

En faisant le bilan des actions au noeud E (de traction ou compression seulement) , on se retrouve avec deux équations correspondants aux projections sur respectivement Y et Z:
N_EF+N_EH*600/(90²+600²)^1/2=0
N_EH*90/(90²+600²)^1/2+F=0

Par convention N_EH et N_EF sont les actions dans la barre telles que les actions sont dirigés vers le point E.

Numériquement , sachant que F=100 N
On trouve N_EH=-6.74*10² N (compression)
N_EF=6.66*10² N (traction)

Pour les alongements connaissant la section il n'y a pas de problème , pour obtenir la variation suivant z j'ai raisonné sur 2 triangles rectangles (car on ne connait pas ou est l'extremité E). Pythagore et par différence des deux expressions je trouve le déplacement. [Détail du calcul dans un prochain post si il n'y a pas d'erreurs jusqu'ici]
Je voudrais déja savoir si ca se tient....
Merci de se pencher sur mon problème en tout cas.

Cordialement.

[sitalgo]

N_EF+N_EH*600/(90²+600²)^1/2=0
N_EH*90/(90²+600²)^1/2+F=0


Numériquement , sachant que F=100 N
On trouve N_EH=-6.74*10² N (compression)
N_EF=6.66*10² N (traction)

La valeur est bonne mais il y a erreur sur le signe.
Il faut noter les composantes de Feh : Fehy et Fehz

N_EH*90/(90²+600²)^1/2+F=0
On a bien Fehz de sens opposé à F.
Mais si tu donnes à Fehy un sens négatif Feh ne pourra être dans l'alignement de la barre EH, Fehy est donc positif.

[invite4af455c2]

Si tu trouve Fehz<0 et Fehy>0 on retombe sur mon résultat d'une compression d'apres le repère du schéma. J'avais définie mon vecteur comme N_EH dirigé de H vers E , trouver N_EH<0 correspond à ce que tu me dit.
A moins d'être pris d'une cécité subite , je ne comprend pas ou est la différence.

[sitalgo]

On étudie le noeud, donc ce sont les forces des barres sur le noeud.

Fehz<0 signifie que la barre EH tire le noeud E vers le bas.
Fehy>0 signifie que la barre EH tire le noeud E vers la droite.

Donc Feh tire E vers le bas à droite. Si la barre tire c'est qu'elle est en traction.

[invite4af455c2]

Merci grandement la solution était toute simple , voila quand on ne pose pas bien les écritures. J’ ai calculer l'action de la barre sur E , donc il suffit d'inverser le signe pour trouver la chose. Ce qui inverse le signe de mes allongements algébriques et me donne que le point E s'est déplacé de 1.2 mm suivant z en positif! (Enfin un résultat cohérent).
J'ai honte de vous avoir fait perdre votre temps sur une simple question d'action/réaction