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thermo



  1. #1
    romain1775

    thermo


    ------

    bonjour a tous je suis bloqué dans un exercice
    voila l'énoncé:
    Un fil d'argent de section s de longueur L a pour equation d'etat
    L(T,f)=Lo*[1+alpha*(T-To)+beta*f]
    ou T est la temperature et f la force de traction
    son energie interne
    U(T,f)=C*T+Lo*(alpha*T*f+beeta *f²/2)
    alpha et beta constantes

    Ce fil est horizontal et on lui suspend, par l'intermediaire d'une poulie un plateau legé sur lequel on peut metre des masses m ,initialement la force f ets quasi nulle et la temperature du fil est celle de l'atmosphere To

    on pose successivement sur le plateau des masses m petites, de facon a amener tres progressivement la tension f jusqu'a la valeur final F .
    l'operation est mené lentement , en attendant entre deux additions que la temperature du fil s'equilibre avec celle de l'atmosphere


    au fil des question on me demande le travail elementaire recut par le fil
    je repond fdL
    puis en deduire le travail
    la j'integre entre 0 et F
    pour cela je remplace dL par l'expression doné plus haut

    dL= d[Lo*[1+alpha*(T-To)+beta*f]]=Lo*(alpha*dT+beta*df)

    ensuite je remplace dans l'integrale ce qui me donne
    W=Lo*beta*af²/2+Lo*alpha*(integrale de fdT)
    mon probleme c'est que je ne sais pas quoi faire de l'integrale qu'il me reste ou si on considère que la temperature est constante alors cette intégrale qui me reste serait égale à O,non?

    enfin on retire d'un coup toutes les masses du plateau.La transformation est très rapide, elle est considérée comme adiabatique.il faut calculer la tension du fil avant que celui ci ne se mette en équilibre thermique avec l'atmosphère, là je ne vois pas comment démarrer..

    merci d'avance

    -----

  2. #2
    pephy

    Re : thermo

    bonjour
    Citation Envoyé par romain1775 Voir le message
    dL= d[Lo*[1+alpha*(T-To)+beta*f]]=Lo*(alpha*dT+beta*df)
    ensuite je remplace dans l'integrale ce qui me donne
    W=Lo*beta*af²/2+Lo*alpha*(integrale de fdT)
    mon probleme c'est que je ne sais pas quoi faire de l'integrale qu'il me reste ou si on considère que la temperature est constante alors cette intégrale qui me reste serait égale à O,non?
    si l'évolution est supposée isotherme on écrit directement dL=L0*beta.df

    enfin on retire d'un coup toutes les masses du plateau.La transformation est très rapide, elle est considérée comme adiabatique.il faut calculer la tension du fil avant que celui ci ne se mette en équilibre thermique avec l'atmosphère, là je ne vois pas comment démarrer..

    merci d'avance
    Ce ne serait pas plutôt la température qu'il faut trouver?
    Plus de tension donc pas de travail;adiabatique donc pas de transfert thermique;l'énergie interne se conserve...

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