Electrostatisque

[inviteb233de52]

Bonjour!! Alors voici un nouveau problème que je n'arrive pas à résoudre bien que j'ai tout réponse aide etc...

On considère une suite infinie d'ions alignés, positifs ou négatidfs, assimilés à des charges ponctuelles de valeur absolue q et équidistantes. La distance entre deux ions voisins est : a= 0.28nm

Démontrer que l'energie potentiell électrique d'union positif de cet ensemble est donnée par la relation :
E = (-q²/2 pi upsilon0 a )*ln2

POur ma paart je dis que Ep = q/4pie upsilonO a = qV
V= 1/4pi upsilon0 * q/a ( -1 + 1/2-1/3+1/4-1/5+...)
v= q ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )
Et là je bloque...
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[Karibou Blanc]

Je comprends pas comment tu passes de ca :

V= 1/4pi upsilon0 * q/a ( -1 + 1/2-1/3+1/4-1/5+...)

à ca :

v= q ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )

maintenant, un indice, connais tu le développement limité d'un logarithme...

[inviteb233de52]

Je comprends pas comment tu passes de ca :


Citation:
V= 1/4pi upsilon0 * q/a ( -1 + 1/2-1/3+1/4-1/5+...)

à ca :


Citation:
v= q ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )

Oups en effet j'ai oublié le terme qui précède la praenthèse, ça donne :
V = 1/4pi upsilon0 * q/a ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )

le développement limité d'un logarithme est
ln (1 +x) = x -x²/2 +x^3/3 -x^4/4....
Mais je ne vois pas comment l'utiliser dans cet exercie....

[mariposa]

Bonjour!! Alors voici un nouveau problème que je n'arrive pas à résoudre bien que j'ai tout réponse aide etc...

On considère une suite infinie d'ions alignés, positifs ou négatidfs, assimilés à des charges ponctuelles de valeur absolue q et équidistantes. La distance entre deux ions voisins est : a= 0.28nm

Démontrer que l'energie potentiell électrique d'union positif de cet ensemble est donnée par la relation :
E = (-q²/2 pi upsilon0 a )*ln2

POur ma paart je dis que Ep = q/4pie upsilonO a = qV

.
Il te manque un facteur 2 car pout un ïon il y a un voisin à gauche a distance N.a et son symétrique à droite.

V= 1/4pi upsilon0 * q/a ( -1 + 1/2-1/3+1/4-1/5+...)

.
Mis a part le facteur 2 qui te manque ce qui est entre paranthèse vaut -ln2

[A voir en vidéo sur Futura]

[Karibou Blanc]

Oups en effet j'ai oublié le terme qui précède la praenthèse, ça donne :
V = 1/4pi upsilon0 * q/a ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )

ok alors c'est juste tes raccourcis de notations que je ne comprenais (comprends toutjours) pas. mais c'est pas important.

le développement limité d'un logarithme est
ln (1 +x) = x -x²/2 +x^3/3 -x^4/4....
Mais je ne vois pas comment l'utiliser dans cet exercie....

y a ln(2) dans la réponse et d'apres cette formule ln(2) vaut ...

[inviteb233de52]

Bingo!!
Merci à vous Karibou blanc et mariposa !!
J'ai enfin compris C'est Génial!! )