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Electrostatisque



  1. #1
    Alors68

    Electrostatisque


    ------

    Bonjour!! Alors voici un nouveau problème que je n'arrive pas à résoudre bien que j'ai tout réponse aide etc...

    On considère une suite infinie d'ions alignés, positifs ou négatidfs, assimilés à des charges ponctuelles de valeur absolue q et équidistantes. La distance entre deux ions voisins est : a= 0.28nm

    Démontrer que l'energie potentiell électrique d'union positif de cet ensemble est donnée par la relation :
    E = (-q²/2 pi upsilon0 a )*ln2

    POur ma paart je dis que Ep = q/4pie upsilonO a = qV
    V= 1/4pi upsilon0 * q/a ( -1 + 1/2-1/3+1/4-1/5+...)
    v= q ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )
    Et là je bloque...

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  3. #2
    Karibou Blanc

    Re : Electrostatisme

    Je comprends pas comment tu passes de ca :

    V= 1/4pi upsilon0 * q/a ( -1 + 1/2-1/3+1/4-1/5+...)
    à ca :

    v= q ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )
    maintenant, un indice, connais tu le développement limité d'un logarithme...
    Well, life is tough and then you graduate !

  4. A voir en vidéo sur Futura
  5. #3
    Alors68

    Re : Electrostatisme

    Je comprends pas comment tu passes de ca :


    Citation:
    V= 1/4pi upsilon0 * q/a ( -1 + 1/2-1/3+1/4-1/5+...)

    à ca :


    Citation:
    v= q ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )

    Oups en effet j'ai oublié le terme qui précède la praenthèse, ça donne :
    V = 1/4pi upsilon0 * q/a ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )

    le développement limité d'un logarithme est
    ln (1 +x) = x -x²/2 +x^3/3 -x^4/4....
    Mais je ne vois pas comment l'utiliser dans cet exercie....

  6. #4
    mariposa

    Re : Electrostatisme

    Citation Envoyé par Alors68 Voir le message
    Bonjour!! Alors voici un nouveau problème que je n'arrive pas à résoudre bien que j'ai tout réponse aide etc...

    On considère une suite infinie d'ions alignés, positifs ou négatidfs, assimilés à des charges ponctuelles de valeur absolue q et équidistantes. La distance entre deux ions voisins est : a= 0.28nm

    Démontrer que l'energie potentiell électrique d'union positif de cet ensemble est donnée par la relation :
    E = (-q²/2 pi upsilon0 a )*ln2

    POur ma paart je dis que Ep = q/4pie upsilonO a = qV
    .
    Il te manque un facteur 2 car pout un ïon il y a un voisin à gauche a distance N.a et son symétrique à droite.

    V= 1/4pi upsilon0 * q/a ( -1 + 1/2-1/3+1/4-1/5+...)
    .
    Mis a part le facteur 2 qui te manque ce qui est entre paranthèse vaut -ln2

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Karibou Blanc

    Re : Electrostatisme

    Oups en effet j'ai oublié le terme qui précède la praenthèse, ça donne :
    V = 1/4pi upsilon0 * q/a ( Somme de (-1) + somme de (1) de 1 à l'infini )
    ok alors c'est juste tes raccourcis de notations que je ne comprenais (comprends toutjours) pas. mais c'est pas important.
    le développement limité d'un logarithme est
    ln (1 +x) = x -x²/2 +x^3/3 -x^4/4....
    Mais je ne vois pas comment l'utiliser dans cet exercie....
    y a ln(2) dans la réponse et d'apres cette formule ln(2) vaut ...
    Well, life is tough and then you graduate !

  9. #6
    Alors68

    Re : Electrostatisme

    Bingo!!
    Merci à vous Karibou blanc et mariposa !!
    J'ai enfin compris C'est Génial!! )

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