la comparaison entre le lagrangien et le principe fondamental de la dynamique

[invite901b40bf]

salut mes amies
je veux savoir l'avantage de l'utilisation de la methode enregitique(lagrengien ) par rapport au principe fondamental de la dynamique
-----

[physeb]

Bonsoir,

tout d'abord comme on ne peut pas comparer tout et n'importe quoi je me permet de reformuler ta question:

"Quelle est l'avantage du pricipe de moindre action (principe variationnel) et le principe fondamental de la dynamique"

L'avantage que j'y vois est qu'il me semble plus général. Le principe stipul uniquement que la nature minimise toujours son action (l'action étant l'intégrale du lagrangien ) et permet par méthode variationnelle de résoudre les problèmes de théories des champs.

[Gwyddon]

Salut,

L'approche lagrangienne permet :

_ de mettre en évidence les symétries associées au problème étudié

_ de se généraliser à des problèmes que l'on ne peut pas résoudre directement via le principe fondamental de la dynamique (cf les pendules simples couplés)

_ de se généraliser à la théorie des champs

_ de permettre un passage plus aisé à la théorie quantique

_ etc.. [j'oublie sûrement des trucs]


Inconvénient(s) :

_ plus abstrait

_ approche complexe dans les cas simples, qui n'apporte rien au sens physique du résultats

_ etc... [j'en oublie]