Electromagn

[invitee6e13a2c]

Coucou tout le monde, voilà ma question:
J'ai fait un exo sur les courants de foucault, on plonge un cylindre conducteur dans un milieu ou il y a un champs magnétique de la forme B=Bocoswt...
On me demande de déterminer E, sachant que E(r)e0... (eo (o=téta ici) et ez est l'axe du cylindre.
Bon j'utimise maxwell faraday : rotE=-dB/dt... et donc je dois intégrer
rB0sinwt. ce qui me gène se sont les bornes... Dans ma correction pas de problème! ils intègrent et trouvent: 1/2rBwsinwt.. sauf que moi ce qui me gène c'est qu'en +infini, on a pas un champ E qui devient très grand.... Et pourtant....
Bon ensuite plus tard on me dit qu'il se cré un champ B' dans le conducteur, nul à l'extérieur du cylindre... là j'utilise maxwell ampère... rotb=juo (uo="mu"o..) dans l'arqs.
et là je doit intégrer une expression (-uowBsinwt(r/2)(gama)dr....) et cette fois lors de l'intégration apparait ma constante!!!! que l'on détermine en utilisant les conditions aux limites!!! (sur R(rayon du cilyndre) B'=0)
En gros j'arrive pas a savoir quand il faut faire apparaitre cette constante!!! pourquoi dans la 2 oui et pas dans la 1....

Merci!!!
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[invitee6e13a2c]

Personne n'a une idée....

[Jeanpaul]

Pour calculer le champ électromoteur induit, tu ne peux pas supposer que le champ B va jusqu'à l'infini, sinon tu aurais une énergie infinie dans l'espace, donc B va s'arrêter quelque part et E aussi dans le sens radial.
Pour calculer le champ magnétique résultant du champ E, tu supposes que le courant de conduction sigma E est grand devant le courant de déplacement, ce qui se produit quand la fréquence est inférieure à la fréquence de plasma sigma/epsilon. Ca revient à négliger l'effet de peau.

Dès lors, comme le courant j tourne autour de l'axe, il constitute des spires qui génèrent un champ selon Oz (comme le B initial). On ajoute ces petites spires ou bien on écrit l'équation de Maxwell, ça revient au même. Rien ne diverge et je ne vois pas de constante.
Une interrogation serait que si on part d'un champ B uniforme, on privilégie un axe Oz autour duquel on fait tourner E, mais ça ne change pas le champ magnétique résultant (les équations de Maxwell ne dépendent pas du choix des axes).