Atmosphère, expression de T

[invitefb0268ba]

Bonjour,

je bloque complètement sur la question suivante :
Etablir, dans le cas de l'atmosphère adiabatique en équilibre, l'expression de la température T de l'air en fonction de la hauteur z au-dessus du sol, de la température T_0 au sol et des constantes g, M, R et gamma.
Avec gamma = c_p / c_v =1,4

Je connais l'équation empirique mais elle n'est pas au programme.
J'ai essayé en calculant dT/dz = -ro g (avec comme justification que P et T sont proportionnels. Mais je n'ai jamais vu ça nul part. Et l'autre problème est qu'il n'apparait pas de gamma...

Merci beaucoup
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[pephy]

bonjour,
il faut partir de la relation fondamentale

la masse volumique s'exprime en fonction de la pression:
avec PV=RT
Il faut se "débarrasser" de la pression, ce qui se fait en différentiant une des relations adiabatiques...je te laisse trouver laquelle