champs et gravitation en RG

[invitea89d1161]

Bonjour,
j'ai quelques reflexions à éclaicir sur la particularite de la gravitation d'einstein vis à vis des autres champs classiques
Tout d' abord si je comprens bien la RG , c'est une théorie mécanique (les points materiels courrent selon le principe d'action stationnaire le long de géodésiques d' un espace courbé par la masse).
L' action à distance est remplacée par une courbure de l' espace (donc pas d' interaction gravitationnelle et pas de place pour d'hypothétiques gravitons). comment peut on envisager une théorie quantique de la RG dans ces conditions. Si on veut reintroduire de la physique dans la RG il faudra expliquer pourquoi la masse courbe l'espace.
Inversement pour les autres champs comme le Champ EM, ce serait plutôt le problème inverse. On a des théories physiques mais pas de théorie mécanique (ces charges n'ont elles aucune action sur l'espace comme en RG). la seule mécanique que l'on puisse appliquer à un électron par exemple reste toujours f= dp/dt ou l' equation d'onde de S.
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[Deedee81]

Salut,

j'ai quelques reflexions à éclaicir sur la particularite de la gravitation d'einstein vis à vis des autres champs classiques
Tout d' abord si je comprens bien la RG , c'est une théorie mécanique (les points materiels courrent selon le principe d'action stationnaire le long de géodésiques d' un espace courbé par la masse).

Oui. Enfin, par la masse, l'énergie et la pression. Bref, par le tenseur de contrainte énergie-impulsion.

L' action à distance est remplacée par une courbure de l' espace (donc pas d' interaction gravitationnelle et pas de place pour d'hypothétiques gravitons).

Oui. Enfin, tout dépend de ce que tu entends par "interaction gravitationnelle".

Il est évident qu'en RG, théorie 4D sans arrière-plan, tout raisonnement de type "interaction" est délicat. Mais on peut quand même formuler la théorie avec le formalisme lagrangien.

Tout mouvement d'un corps implique une variation de la courbure et donc une action sur les objets à distance. Il s'agit bien d'une interaction.

Et, bien entendu, tel quel, pas de graviton puisque c'"est une théorie classique.

comment peut on envisager une théorie quantique de la RG dans ces conditions.
Si on veut reintroduire de la physique dans la RG il faudra expliquer pourquoi la masse courbe l'espace.

Le formalisme de la RG est effectivement peut propice à une quantification. En tout cas au sens où on a l'habitude.

Par exemple, presque tout le formalisme de la théorie quantique des champs (théorie des perturbations, quantification canonique,...) nécessite une métrique d'arrière-plan... qui n'existe pas en RG puisque la métrique devient elle-même un objet dynamique, au même titre que tous les autres champs.

Mais cela ne veut pas dire que cela est impossible.

Tu peux déjà travailler avec la RG linéarisée : une perturbation (considérée) comme un champ sur une métrique d'arrière-plan. Tu peux alors travailler avec tes outils préférés Cela donne le graviton. Mais la théorie n'est pas renormalisable.

Pour une quantification complète, totalement invariante par difféomorphisme, c'est nettement plus ardu. Les outils n'existaient pas au départ. As-tu déjà fait des recherches du coté de la gravité quantique à boucles ?