Problème de représentation

[inviteea743ec1]

Bonjour,

Jeudi, le prof a fait un exo en classe, le souci c'est, qu'étant absente, je n'ai pu récupérer que le corrigé (celui ci n'est pas très détaillé)

Voici l'énoncé:

On souhaite représenter à la même échelle le Soleil et les trajectoires de deux planètes qui en sont proches. On admet que ces trajectoires sont des cercles dont le centre est le Soleil.
Données: Diamètre du Soleil: 1.4 x 10^6 km ; Distance Soleil/Venus: 108 x 10^6 km

1) On choisit de représenter le Soleil par un cercle de diamètre 1 mm. Quelles sont, à cette échelle, les distances séparant les planètes du Soleil?

Le prof a résolu cette question en utilisant le rapport:

(Distance Soleil/Venus) / Diamètre Soleil

(il trouve 77 mm approximativement)

->> Mon souci: Etant donné que c'est lui le prof, je ne puis me permettre de remettre en cause son calcul, toutefois, je ne comprends pas comment le rapport entre ces deux données peut nous indiquer les distances à la nouvelle échelle? Moi, j'avais pensé trouver le coefficient du passage de 1.4 x 10^6 km (diam. Soleil) à 1 mm (diam. Soleil à la nouvelle échelle), afin d'appliquer celui ci à la distance de Soleil/Venus (1.08 x 10^8) pour avoir tout ça en mm.
Je n'ai changé vraiment fait d'exercices avec les échelles durant ma scolarité, donc peut être que je raisonne mal?

Merci de m'avoir lu, et de tenter de m'expliquer là où ça coince, selon vous.

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[inviteea743ec1]

Bon, je me suis débrouillé autrement...

Merci quand même.

[invite88ef51f0]

Salut,
Ton raisonnement est bon et redonne le résultat de ton prof.
Le coefficient dont tu parles vaudra 1mm/(Diamètre du Soleil). Donc la distance Soleil-Vénus mise à l'échelle vaudra (Distance Soleil-Vénus)×Coefficient, c'est-à-dire (Distance Soleil-Vénus)*1mm/(Diamètre du Soleil).
Tu es donc bien d'accord avec ton prof qui dit que (Distance Soleil-Vénus)/(Diamètre du Soleil) donne la distance en mm.