Réactions d'appuis sur poutre en "L"

[invite74009975]

Bonjour à tous,

Quelqu'un aurait il la gentillesse de bien vouloir m'expliquer le raisonnement de la solution s.v.p., je n'arrive pas à saisir. D'avance merci.

Cordialement,

Margaritta,
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[verdifre]

Bonjour,
tu peux deja tirer un certain nombre de renseignements de ton dessin
1) ton appui mobile en B est par definition incapable de reprendre des efforts horizontaux.
cette reaction sera donc verticale.
elle est simple a calculer, tu te places en A , tu dit que la piece est en equilibre, tu peux a cemoment dire que la somme des moments des diverses forces est nulle
si tu fait le calcul en A le moment de la reaction en A (que tu ne connais pas) est forcément nul (tu fait le calcul au point d'application de cette force)
cela te permet de faire ton calcul de moment avec une seule inconue Rb
comme de plus tu sais deja que Rb est verticale l'equation est trés simple.
une fois Rb determinée le calcul de Ra est simple.

PS: tu as deja eu un exo comme cela ou on se place au point d'application d'une force inconue pour faire le calcul de moment
fred

[invite74009975]

Bonjour Verdifre, bonjour à tous,

Merci pour tes explications. En fait, il me semble que je faisais comme tu l’as expliqué, mais mon résultat diffère de la solution. C’est pourquoi je me suis permis de demander des explications sur le raisonnement du résultat.

F1 à une composante horizontale reprise entièrement par FA soit F1_H = 750 x Cos 60° = 375N et une composante verticale qui sera reprise par les deux réactions, soit F1_V = 750 x Sin 60° = 649,5N. Quant à F3, il engendre un couple repris uniquement par FA, avec comme point de rotation B (selon mon développement).

Centre des Moments en A :
FB_V x AB = F1_V x 0,9 + F2 x 1,8 → FB_V = 618,6N

Centre des Moments en B :
FA_V x AB = (-F1_V x 1,5) + (-F2 x 0,6) + (F3 x 0,9) → FA_V = 381N
FA² = FA_V² + FA_H² → FA = 534,6N

Aurais-tu la gentillesse de me remettre sur la bonne voie s.t.p. car je suis persuadé que quelque chose n'est pas corect.
Je dois aussi expliquer que je suis self-made-man, donc pas de collègue ni de professeur pour me venir en aide lorsque je me trompe, uniquement l'amabilité des membres de ce forum.
D’avance merci.

Cordialement,

Margaritta,

[verdifre]

bonjour
tu poses la nullité de la somme des moments en A
Moment de Rb + moment de F1 + moment de F2 + Moment de F3 = 0
tu connais F1,F2,F3 et la direction de Rb donc tu connais Rb
aprés tu fait simplement
Ra + Rb + F1 +F2 +F3 = 0
pour calculer Ra
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite74009975]

Merci Verdifre,

Dans mon raisonnement, qui je le constate, était tout à fait erroné, j'avais évincé deux choses:
1°) d'ajouter F3 à FA_H, car je pensais que cette force était absorbée par le couple en faisant le centre des Moments en B.
2°) d'ajouter également le couple que produit F3 avec comme centre des Moments A.

FA_H = F1_H + F3 = 775N

Centre des Moments en A :
FB_V x AB = F1_V x 0,9 + F2 x 1,8 + F3 x 0,9 → FB_V = 768,6N

Centre des Moments en B :
FA_V x AB = (-F1_V x 1,5) + (-F2 x 0,6) + (F3 x 0,9) → FAV = 381N
FA² = FA_V² + FA_H² → FA = 863,6N

Surtout bien retenir cette logique. Comme tu me le disais dans mon précédent post sur la grue, c'est en ayant pratiqué ce genre d'exercice de multiple fois, que cela deviendra un raisonnement automatique logique. Encore un grand merci de m'avoir guidé.

Cordialement,

Margaritta,

[verdifre]

tu n'as aucun besoin de faire les moments en B
la somme des force = 0 est largement suffisante pour determiner Ra une fois que l'on connait Rb
le calcul est beaucoup plus simple
fred