Bonsoir,
voila un extrait de l'exos du concours epl de l'ENAC, et je voulais savoir la reponse a cette question:
On suppose le regime etabli atteint, puis a un instant pris comme origine des temps (t=0), on ouvre l'interrupteur.
Quelle est l'equa diff verifiée par UL ?
BonjourEnvoyé par Emirates
Quand l'interrupteur est ouvert, tu te retrouves avec deux circuits qui vivent leur vie indépendamment : un circuit RC et un circuit RL, tous les deux en régime libre. (Vois-tu pourquoi ?)
Donc uL vérifie une équation différentielle linéaire à coefficients constants du premier ordre sans second membre, que je te laisse établir.
Reviens nous voir en cas de problème.
Cordialement
T'es sur du premier ordre, c'est pas plutot du second ordre
le condensateur est chargé à bloc, il va pas se laisser faire
c'est Millmann au point centrale avec tous les potentiels extérieurs nuls
(1/R1+jCw+1/R2+1/jLw) uL=0, on multiplie tout le monde par jw, on change jw en d/dt et c'est bon , non ?
Oui
As-tu lu et compris le début de ma réponse précédente, à savoir que tu as, après ouverture de l'interrupteur DEUX circuits INDEPENDANTS, un RC SERIE et un RL SERIE (j'ai bien écrit série et pas parallèle).
Tant que tu n'as pas vu cela...
Ca ce n'est pas un argument de physique.le condensateur est chargé à bloc, il va pas se laisser faire
Et effectivement le condensateur va se décharger, mais uniquement dans la résistance.
Cordialement
ok d'accord.
A t=0+ est ce qu'on a UL(0+)=-E(R2/R1)??
J'ai une autre question qui concerne l'energie reçue par le condensateur au cours du régime transitoire établi précédemment ( c.a.d t>0)
Est ce que son energie est -1/2CE² ou (R1/(R1+R2))CE² ou encore CE² ??
Oui
C'est bien l'un des trois.J'ai une autre question qui concerne l'energie reçue par le condensateur au cours du régime transitoire établi précédemment ( c.a.d t>0)
Est ce que son energie est -1/2CE² ou (R1/(R1+R2))CE² ou encore CE² ??
Lequel trouves-tu par le raisonnement ?
Perso moi le jour du concours j'ai repondu la première, mais bon comme c'est une energie reçue ça doit être une des deux autres ...
Je dirais CE²
C'était bien évidemment la première.
Le condensateur initialement chargé sous la tension E possédait une énergie. Après l'ouverture de l'interrupteur il se décharge dans la résistance et à la fin il a une énergie nulle. Il a donc perdu (ou fourni) une énergie
Cerfa je t'aime tu me remonte le moral :d
Bon autre chose, tant qu'on y est, en regime permanent établi la tension aux bornes de R1 c'est UR1=E, la puissance reçue par la resistance R2 est PR2=0 et dernière chose si on remplace le generateur stationnaire par un generateur sinusoidal ce filtre se comporte comme un passe haut ?? C'est bon ou y'a des trucs faux ?
Oui
Oui, la puissance reçue par la resistance R2 est PR2=0
Si on prend comme tension de sortie la tension aux bornes de la bobine, c'est également Oui.et dernière chose si on remplace le generateur stationnaire par un generateur sinusoidal ce filtre se comporte comme un passe haut ?? C'est bon ou y'a des trucs faux ?
Ok merci pour tes reponses
à t = 0- (K fermé ) regime permanent donc le condensateur chargé d' ou ic = 0 et uL(0-) = 0.
à t = 0+ (K ouvert ) C se décharge à travers la résistance R1 et la bobine se décharge à travers R2, comme il ya continuité du courant à travers la bobine , on a iL(0-) = iL(0+) = E/R1
et uL = R2.iR2 = LdiL/dt or iR2 = -iL d'ou l'equation diff :
(L/R2)duL/dt + uL = 0
