conducteur et champs

[invite6d9e50aa]

bonjour. Je vais vous un presentez ici un probleme qui m'a ete poser mais dont je ne comprends pas du tout le corrige.
Considerons des spheres conductrices et concentriques, a l'equilibre, de rayon a et b (a < b). L'espace entre les 2 spheres est un milieu conducteur. La sphere de rayon b est charge -3Q. On place, au centre de la sphere de rayon a, une charge - 2Q. On me demande de calculer le champs en different point du systeme.
A ma grande surprise pour r<a E n'est pas nul mais on a :
E * 4Pi*r^2*cos(Pi) = -2Q/epsilon donc E = Q/(2Pi*r^2*epsilon). pouvez vous m'expliquer ce resultat
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
Si j'essaie de rédiger votre énoncé en français, il s'agit d'une sphère conductrice creuse avec rayon interne 'a' et externe 'b'. Ou, autrement dit, une coquille sphérique de rayons 'a' et 'b'.

Le champ est crée par la charge au centre et va jusqu'au conducteur. Comme la charge fait -2Q, elle induit une charge +2Q sur la face interne de la coquille. Ce qui fait que la charge de la surface externe varie de -2Q. Vue de l'extérieur on voit la charge totale de -5Q... comme aurait dit Gauss.
Au revoir.

[invite6d9e50aa]

Ce n'est pas mon francais mais plutot celui du livre. Cependant votre reponse ne m'explique pas pourquoi le champs n'est pas nul au centre de la sphere de rayon a. S.V.P j'ai vraiment besoin d'une aide parce que j'ai trop mis de temps sur ce chapitre et mes examen approche a grand pas

[invite6dffde4c]

Re.
Le champ est non défini pur r=0. À l'intérieur de la sphère le champ est strictement le même que pour une charge (de -2Q ici) dans le vide. N'oubliez pas que l'intérieur de la sphère est vide, sauf pour la charge à l'origine. Vue la symétrie du problème vous pouvez appliquer Gauss sans restrictions. Le champ tend vers infini quand on se rapproche du centre.
Il faudrait que vous "voyiez" les lignes de force du champ sortir des charges positives et rentrer dans des charges négatives (faites un dessin). Imaginez de l'eau sortant de charges positives et disparaissant dans des charges négatives.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6d9e50aa]

merci beaucoups. Au revoir