Dissipation thermique par effet Joule

[invite5bd77e15]

Bonjour, je vous explique rapidement mon problème. Je n'arrive pas a comprendre pourquoi pour on utilise des composantes ayant résistivité électrique élevée afin de créer les fils chauffants. Je m'explique.

La dissipation thermique d'un composant électrique est décrite par l'effet joule.

Puissance dissipée = U²/R, ou U est la tension au borne du composant et R la résistance du composant.

D'autre part, la résistance d'un métal est décrite par:

R= rho x L/A , ou rho est la résistivité du métal, L la longueur du composant et A l'aire de la section.

On peut donc ré-écrire l'équation de la puissance dissipé:

P= U² x A /(rho x L)

En regardant la dernière formule on comprend que pour optimiser la puissance dissipé par le composant et donc augmenté la chaleur on devrait sélectionner les métaux ayants une résistivité faible. Pourtant en pratique c'est exactement le contraire qui est effectuer. Pourquoi? Où ai-je loupé quelque chose?
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[doul11]

non rien, a supprimer

[invite5bd77e15]

non rien, a supprimer

Ah ok donc, l'échauffement sera réellement créer par la tension appliqué? Si tel est le cas ceci me cause un second problème...

Je doit créer un échauffement local. C'est-à-dire que je doit créer une différence de température d'environ 80°C sur une section de moins de 5 mm. J'espérait pouvoir créer cette différence de température en utilisant deux types de fils.

Ex: Un fil de cuivre relié à une petite section d'étain relié à une deuxième section de cuivre. En appliquant une tension au borne des deux sections de cuivre j'espérait que l'échauffement de l'étain soit supérieur à l'échauffement du cuivre. Mais si j'en crois ce que tu dis ce serait le contraire qui serais créer.

Es-ce que je me trompe?

[doul11]

j'ai trouvé un bon exemple qui explique pourquoi il vaut mieux choisir un matériaux avec une résistivité élevée

soit un chauffage électrique comme celui de ma salle de bain : 2KW













juste pour rire le volume et la masse, densité du cuivre=8.93





avec 3.6Km de fils est 80Kg on comprends bien pourquoi il faut une résistivité plus élevée, car pour une même puissance et une même section, plus la résistivité est élevée, plus la longueur de fils diminue, donc le poids aussi, donc l'encombrent aussi, donc le prix de fabrication aussi.

bien sur c'est qu'un exemple, dans la réalité une telle longueur de fils est bobinée, comme on travaille avec du 50Hz l'impédance devient plus importante que la résistance du fil (heureusement pour les transformateurs !)

pour votre problème, avec la contrainte forte sur l'encombrement il vaut mieux trouver un matériaux avec une certaine résistivité. il faudrais connaître la tension et le courant disponibles, et la puissance voulue.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5bd77e15]

Merci pour la réponse. En effet sur ce point de vue l'utilité de la haute résistivité est évidente. Par contre pour votre exemple j'imagine que votre radiateur est muni d'un transformateur afin d'augmenté la tension au borne du fil radiatif puisque sinon la section permettant d'amené le courant jusqu'au fil résistif chaufferait plus votre fil résistif.

Pour ce qui est de la source je devrais avoir accès a un source de tension variable. Le projet est dans un contexte expérimentale et la puissance dépendra de la température atteinte... il faudra que j'effectue un test avant de fixer une valeur.

Je vous remercie beaucoup pour votre aide... je crois que je vais être en mesure de résoudre mon problème en inversant l'ordre de mes fils.

fil résistir - fil cuivre (2 mm) - fil résistif

[invite2313209787891133]

Bonjour

La réponse à ta question est simple: Si on utilise une faible résistivité il faut une tension faible et une intensité forte. Si par exemple on fait un radiateur avec une barre de fer de 1m de long il faudra peut être une tension de 0.1V et une intensité de plusieurs milliers d'ampères pour chauffer la pièce ...

La même intensité va parcourir les fils qui alimente ce "radiateur", et ceux ci vont chauffer bien plus que le radiateur lui même.
On préfère donc travailler avec une intensité faible, mais une tension forte pour limiter les pertes par effet joules à où elle ne sont pas souhaitées.

[invite5bd77e15]

Merci pour la réponse. Votre point de vue a permis de comprendre l'utilité de la résistance élevé pour un problème spécifique. Cependant il ne permettais pas d'expliquer physiquement le besoin d'utiliser une résistance élevé même pour dissipé quelque watt. Par contre votre réponse m'a forcé à réfléchir sous un nouveau point de vue et je crois avoir la réponse.

Dans un système permettant de "chauffer" on utilisera une résistance élevé puisqu'il faut traité le système dans son ensemble et non uniquement la résistance. J'entend par la que le courant ne se rendra pas par magie jusqu'a la résistance. Par conséquence on devra tenir compte de la résistance des fils de transport permettant d'amené le courant jusqu'au fil résistif. Par conséquent on aura donc un système qui agira comme diviseur de tension (3 résistances en série).

Pour mieux comprendre on peut se faire un exemple :
Le système sera : source -> fil cuivre -> fil résistif -> fil cuivre -> fin du circuit.
Si on pose des chiffre pour facilité: source 120 V -> Résistance 5 ohm -> Résistance 15 ohms -> fin du circuit

Puisque nous avons 3 résistances en séries on sait que le courant sera le même dans les 3 résistances.

I = U/R= 120/25 = 4,8A

On saura donc que la puissance dissipée sera maintenant défini par P= U x I = U x 4,8A. Pour que l'élévation de température soit plus importante dans une sections de la fibre plutôt que dans l'autre on se doit de créer une tension plus importante pour la section "chauffante".

On peut trouvé la tension au borne de la résistance central (15 ohm) avec l'équation du diviseur de tension:

U(15 ohms) = 15 ohm / (5 ohm + 15 ohms + 5 ohms) x 120 V = 72 volts.
On peut recommencé l'opération pour les résistances de 5 ohms et on trouve une tension au borne des résistances de 5 ohms de 24 volts.

On peut maintenant calculer la puissance dissipé par le fil résistif:
P=U x I = 72 x 4,8 = 345,6 W

et pour les fils de cuivres:
P = U x I = 24 x 4,8 = 115, 2 watts chacun donc une puissance total dissipé par les fils de cuivre de 230,4 W. On comprend donc qu'il est essentiel d'avoir un écart maximal entre les résistances des fils de cuivre et la résistance du fils résistif afin de concentré la perte énergétique dans la section voulu.

[invite2313209787891133]

Oui, tu as tout compris.
Par ailleurs l'utilisation d'une résistance forte permet de travailler avec des fils d'alimentation de plus faible section (et le cuivre ça coute très cher).

[doul11]

Dans un système permettant de "chauffer" on utilisera une résistance élevé puisqu'il faut traité le système dans son ensemble et non uniquement la résistance. J'entend par la que le courant ne se rendra pas par magie jusqu'a la résistance. Par conséquence on devra tenir compte de la résistance des fils de transport permettant d'amené le courant jusqu'au fil résistif. Par conséquent on aura donc un système qui agira comme diviseur de tension (3 résistances en série).

oui, mais non en fait parce que la résistance du fil de cuivre est très petite par rapport au fil résistif, par exemple 1m de fil de cuivre 1.5mm² fait 11 milli ohm, c'est négligeable devant plusieurs dizaines d'ohm de la résistance qui chauffe.

[invite5bd77e15]

Mais si l'on néglige l'apport de la résistance des fils de cuivres on en arriverais que dans ton radiateur électriques les fils de cuivres chaufferaient autant sinon plus que le fil résistif, ce qui causerais des incendies incroyable. La seule solutions serait d'incorporer des transformateurs au borne des fils résistifs. Je ne crois pas que les plainte de chauffage électrique soit muni de transformateur?

[doul11]

non il n'y a pas de transformateur

continuons avec l'exemple de mon radiateur :

on va dire qu'il y a deux mètres de fils de la prise au radiateur, ça fait 4m aller-retour, la puissance dissipé par le fil est :





par rapport au 2KW du chaufage ça fait 0.18%, c'est donc négligeable

[doul11]

la résistance du cuivre est très faible, donc faible chute de tension, faible puissance dissipé même avec un courant de plusieurs ampères, heureusement que c'est comme ça, sinon on perdrais toute la puissance dans les fils depuis la centrale électrique !

[invite2313209787891133]

oui, mais non en fait parce que la résistance du fil de cuivre est très petite par rapport au fil résistif, par exemple 1m de fil de cuivre 1.5mm² fait 11 milli ohm, c'est négligeable devant plusieurs dizaines d'ohm de la résistance qui chauffe.

Non ce n'est pas négligeable, car le 1.5mm² ne peut passer que 10 à 15A maxi; si la résistance est faible elle ne pourra pas produire beaucoup d'énergie. Par ailleurs la résistance du cuivre va rapidement augmenter si le câble chauffe excessivement.

Il existe toutefois certaines applications où l'on travaille avec une résistance faible et une intensité importante ; par exemple sur certains fours industriels, ou avec les plaques de cuisson à induction.

[doul11]

la résistance du cuivre est négligeable dans le sens ou ce n'est pas elle qui détermine le courant dans le circuit. (dans le cas précis du radiateur)

la résistance du cuivre n'est pas négligeable dans le sens ou passé un certain nombre d'ampères le fil doit dissiper plus de puissance qu'il ne le peut -> surchauffe -> feu

[invite5bd77e15]

Non effectivement dans ma situation je ne peux négligé la résistance des fils puisque je ne pourrai pas mettre plus de quelques mm de fil résistif...dans cette situation j'ai intérêt a sélectionner le fil le plus résistif possible!

[doul11]

ça dépends de la puissance voulue, si tu est trop juste tu peut toujours augmenter la section du fil de cuivre pour faire passer plus de courant.

[invite2313209787891133]

Il faudrait surtout ne pas mettre la charrue avant les bœufs et prendre en compte ce que l'on a déjà: Quelle est ta source de tension ? Quelle est la puissance que tu veux produire ?

[invite5bd77e15]

La puissance à produire est plutôt difficile à calculer... j'ai besoins de créer une différence de température de quelques degré (au moins 10 afin d'être en mesure de bien le détecter) entre un point chaux (le plus petit possible) et le reste de la section de fibre. Je dois très probablement avoir accès à une source de tension variable permettant de généré une centaine de volt. En plus je suis très limité pour le diamètre des fils puisque le diamètre maximal de de 250 microns, autant pour les fils de cuivres que pour le fil résistif (le tout doit être emballé dans une gaine spécial).

J'ai accès a quelque fils résistif de différente composition... je crois que je vais faire un essais et observé la différence de température.

[invite2313209787891133]

Pour cette application je pense qu'il serait plus simple de chauffer une tige de cuivre, et d'utiliser cette tige pour avoir un point chaud plutôt de d'essayer de faire une résistance aussi petite.

Une autre solution sinon: Tu prendre une résistance CMS de quelques ohms. On peut les faire monter à 80/100°C sans problème.

[invite0926dc06]

Et comment relie t on la puissance dissipée à la température ?
Admettons qu'on a un fil de longueur l et de résistance linéique connue. Comment estimer le courant (ou la tension) nécessaire pour atteindre une certaine températue ? Même une approximation ferait l'affaire (fil dans le vide sans échange avec le milieu...)

[invite2313209787891133]

Bonjour

Il faut d'abord estimer un coefficient d'échange, qui est fonction de la géométrie du fil et surtout de sa température.

A partir de ce coefficient on détermine la température atteinte pour une certaine puissance.

Comme on peut le voir rapidement le coefficient dépend de la température, et la température dépend du coefficient

[invite0926dc06]

Hum.. donc pour un fil considéré comme cylindrique et dans le vide (pas d'échange thermique par convection) ça donnerait quoi ?
A ce point là je pense qu'il vaut mieux faire une simulation sur un logiciel de FEM. Non ?

[invite5bd77e15]

Hum.. donc pour un fil considéré comme cylindrique et dans le vide (pas d'échange thermique par convection) ça donnerait quoi ?
A ce point là je pense qu'il vaut mieux faire une simulation sur un logiciel de FEM. Non ?

Je crois que la simulation serait la meilleur option puisque la température dépendra aussi des caractéristiques du matériel utilisé (chaleur massique de ton fil, conductibilité thermique du fil) ainsi que de la perte par conduction avec l'air environnant et la perte radiative avec le milieux environnant... le problème devient complexe assez rapidement.

Es-ce que ta question concerne une situation réel ou une question hypothétique? Parce que si c'est une situation réel tu ne peux négligé la convections. Le seul fait que le fils soit a une température plus élevé que l'air environnant aura pour conséquence de créer une convection naturel qui dissipera plus d'énergie que la conduction!

[invite2313209787891133]

Non, la conductivité et le Cp ne jouent qu'en régime transitoire; il est inutile de les prendre en compte.