Conversions...

[john616]

Bonjour,

voila, j'ai un probléme avec les conversions... je n'arrive pas a comprendre pourquoi il faut desfois multiplier ou diviser pour arriver au résultat désiré.Le probleme se pose surtout pour le dénominateur.

Par exemple : Convertir 3x10⁸ metre/seconde en miles par an.Pour passer des metres en miles, aucun probleme, mais pour passer des secondes en année.... Je sais qu'une année c'est 3,149 x 10⁷ secondes, donc je multiplie au numérateur! Ca c'est compris.

Mais prenons un autre exemple : Passer des mil/min en gal/jour.Pareil des millilitres en galons, pas de problemes, en revanche... pour passer des minutes en jours, c'est pareil que tout a l'heure non? je multiplie au numérateur par 1440min(=1jour) mais non, cette fois ca ne marche pas , il faut multiplier au dénominateur mais pourquoi? c'est pourtant le meme processus que pour l'exemple précédent.....

Donc voila je suis un peu perdu, je comprends pas vraiment....

Si quelqu'un pouvait m'aider....

Merci de votre aide,

Jonathan
-----

[Jeanpaul]

Si tu n'as pas de problèmes à passer des litres en gallons, c'est déjà bien, mais en fait, avec le dénominateur, c'est aussi simple.
Une question à te poser : est-ce que ça va faire plus ou bien est-ce que ça va faire moins ?
Exemple : 20 gallons/minute à passer en gallons/jour : il est clair qu'en un jour, il va passer beaucoup plus qu'en une minute, donc il faut multiplier par un gros chiffre, qui est le nombre de minutes par jour.
Pas très théorique, mais très efficace.

[john616]

Merci de ton aide,

mais il faut en fait diviser et non multiplier....

[Jeanpaul]

Multiplier par n ou diviser par 1/n, c'est pareil, mais il faut se demander si on doit trouver plus ou moins.

[A voir en vidéo sur Futura]

[john616]

Oui mais alors il n'y a aucune difference entre mes deux exemples? Pourtant on divise bien pour l'un et on divise pour l'autre...Je ne saisi toujours pas...

[invitefb1be9a4]

Tu peux essayer deux approches, voire trois.

La première, c'est imaginer des volumes, par exemple :
g/dl et g/l, tu imagines que dans 1 litre, tu as plus de volume que dans un dl, donc, tu sais que tu auras plus de g dans 1 litre que dans un dl.

la deuxième, suivant les cas (division de fractions par d'autre fractions) de séparer tous les thermes, enfin, je m'explique
b/c ce serait b * 1/c, dans ce cas là ça peut ne pas aider, mais si tu as a/b/c/d c'est plus simple de voir a/b *1/(c/d) soit a/b * d/c, ce qui revient à dire ad/(bc)
Avec cet exemple, je pense que tu peux voir pourquoi des fois on multiplie ou divise.

La troisième voie, qu'on utilise en ingénierie, c'est de remplacer directement dans la fraction.
Par exemple 3 mmol/hl c'est 3 [mol/1000] * [1/(100l)] soit 3mol / 100'000 l
ou 30 /1'000'000 mol soit 30 micro mol/l

[blagueur]

Bonjour,
http://www.astro.ulg.ac.be/~demoulin/units.htm
Tu peux utiliser la "règle de trois" traditionnelle. En fait tu peux étabilir une correspondance X <-----> Y et conserver les rapports, i e si on multiplie d'un coté on multiplie de l'autre et si l'on divise d'un coté on fait de même de l'autre. On se ramène à l'unité.

Ton exemple : Z * 1 m -------> W * 1 Mile

............................ seconde ...... min ...... heure ........ jours
R * 1 s --------> R * 60/60 * 60/60 * 24/24 * 365/365 * 1 s
(On n'a rien change car 1 = 60/60 = 24/24 = 365/365 )
en regroupant les numérateurs tu as l'année a diviser par le produit des dénominateurs
Ainsi cela devient R * 1 s ----------> R * 1 Année / 60 *60 *24 * 365

Autre maniére de voir c'est comme les plateaux d'une balance équilibrée X <------------> Y tu dois maintenir les proportions

[Jeanpaul]

Si tu aimes les équations, pourquoi pas ?
Passer de ml/min et gal/j (ton exemple)
Alors, au lieu d'écrire ml/min, tu écris ml.(min^-1). C'est pareil, non ?
Alors 1 ml = 0.001/3.5 gal (ça dépend de quels gallons on parle)
1 jour = 1440 min donc 1j^-1= 1440^-1 min^-1 ou bien 1 min^-1 = 1440 j^-1

Donc il te reste à tout multiplier (jamais diviser) :
1 ml/min = (0.001/3.5) . 1440 gal.j^-1

[john616]

Merci de votre aide, je pense y voir plus clair...

[john616]

Désolé mais non ! en fait Jeanpaul, ton conseil ne marche que pour le deuxieme exemple.... et pas sur le premier... je suis PERDU !

[mathier]

bonjour
pour passer des "mil/min en gal/jour"
tu écris 1 mil / min = 1 mil divisé par 1 min
ensuite tu peux faire un produit en croix tres simple pour obtenir 1 mil = x gal
de même 1 min = y jour (tu auras x et y)
ensuite c presque fini
tu écris 1 mil / min = 1 mil divisé par 1 min = x gal divisé par y jour soit x/y gal/jour

[mathier]

en reprenant les équations de jean paul
x = 0.001/3.5
et y = 1/1440
ma méthode ou plus exactement ma présentation permet de comprendre la logique , par le bon sens la conversion si on est peu à l'aise avec les petites transformations mathématiques comme a fait jean paul dans un message ci dessus
mais évidemment c'est la même chose

[Jeanpaul]

Bien sûr que ça marche aussi !
1 mi = 1600 m donc 1 m = 1/1600 mi
1 an = 3.10^7 s donc 1 s = 1/3.10^7 an donc 1 s^(-1) = 3.10^7 an^(-1)
Donc 3. 10^8 m.s^(-1) = 3.10^8 . (1/1600) . 3.10^7 mi.an^(-1)