Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique
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Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique



  1. #1
    Lolo444

    Exclamation Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique


    ------

    Bonjour à tous,
    Dans le cadre d'un projet personnel pour les études (maths spé), j'étudie l'effet gyroscopique. Je compte le mettre en évidence en m'appuyant sur l'exemple de la toupie, car c'est grâce à l'effet gyroscopique (vu d'une manière simpliste) qu'elle tourne sans tomber.

    J'ai déjà lu tous les sujets du forum traitant ce sujet et beaucoup d'autres articles sur internet avant de créer cette discussion. Le problème concerne l'origine du mouvement de précession : beaucoup parlent de la constance du vecteur moment cinétique en projection sur un axe vertical (passant par le point de contact entre la toupie et le support).
    Mais comment se fait-il que cette projection soit constante, et d'où sait-on que le vecteur moment cinétique a une composante suivant cet axe-là (il faudrait connaître toutes les caractéristiques du vecteur moment cinétique, ce que je n'ai trouvé nulle part...) ?

    Merci d'avance !

    -----

  2. #2
    LPFR

    Re : Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique

    Bonjour.
    Vous trouverez une explication "avec les mains" de l'effet gyroscope et de la précession dans la page 9-5 de ce fascicule (7 Mo):
    http://www.sendspace.com/file/ttrwye
    Au revoir.

  3. #3
    Lolo444

    Re : Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique

    Merci beaucoup. Donc si je comprends bien, la précession est le résultat du moment gyroscopique engendré par le moment cinétique de la toupie et celui du poids, au point d'application? Ce serait donc le résultat de petits pivotements successifs que provoque le moment gyroscopique, et donc à l'échelle de quelques secondes, une (deuxième) rotation autour de la verticale, est-ce juste?

  4. #4
    LPFR

    Re : Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique

    Citation Envoyé par Lolo444 Voir le message
    Merci beaucoup. Donc si je comprends bien, la précession est le résultat du moment gyroscopique engendré par le moment cinétique de la toupie et celui du poids, au point d'application? Ce serait donc le résultat de petits pivotements successifs que provoque le moment gyroscopique, et donc à l'échelle de quelques secondes, une (deuxième) rotation autour de la verticale, est-ce juste?
    Bonjour.
    Les petit coups étaient là, uniquement pour illustrer comment un couple dans une direction peut engendrer une rotation à 90° "dans la mauvaise direction".
    Dans la réalité, il n'y a pas des petits coups, ou ces "petits coups" sont en réalité des différentiels. Le résultat est évidement continu.
    Au revoir.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Lolo444

    Re : Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique

    D'accord. On ne peut donc fournir, pour expliquer le mouvement de précession, qu'une démonstration "quantitative" du phénomène...ou existe-t-il une démonstration mathématique?

  7. #6
    LPFR

    Re : Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique

    Citation Envoyé par Lolo444 Voir le message
    D'accord. On ne peut donc fournir, pour expliquer le mouvement de précession, qu'une démonstration "quantitative" du phénomène...ou existe-t-il une démonstration mathématique?
    Re.
    Vous trouverez la démonstration physique dans la page suivante. Mais pour la comprendre il vous faudra, probablement, avoir lu les 4 précédentes (9-1 à 9-4).
    A+

  8. #7
    Lolo444

    Re : Moment cinétique d'une toupie et effet gyroscopique

    Très bien. Merci beaucoup pour toutes ces précisions!
    A bientôt.

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