Le contrefort

[invite8df29068]

Salut salut ! Voilà j'ai un exercice studio qui m'a l'air bien chiant surtout qu'en physique, je suis loin d'être Dieu !

Il s'agit de concevoir deux contreforts qui permettent de stabiliser une toiture en arc. On choisit nous même les matériaux.

Les contreforts seront testés en situation avec un chargement variable variant de 1 à 5 kg appliqué uniformément et linéairement sur la structure, l'arc sera simplement posé sur ces derniers sur un appui ménagé à cet effet. Les contrefort seront posés sur un support horizontal sans dispositif de blocage ou de maintien particulier.

Ci joint un fichier image montrant la géométrie des contrefort.

Voilà, je suis en train de chercher quelques solutions mais j'ai grand besoin d'aide. Merci à vous, et à tout à l'heure.
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[LPFR]

Bonjour.
Je ne comprends bien le problème. Le "contrefort" est toute la partie orange ou seulement la partie proéminente sur laquelle s'appuie le toit ?
Quand vous dites que les contreforts seront simplement posés, dois-je comprendre que la partie orange n'est pas tenue au sol ?

Pour pouvoir faire quelque chose il faudrait connaître si le toit se déforme ("s'ouvre") et appuie sur les côtés. Si non, le toit appuie sur les consoles saillantes et crée un couple que tend à faire basculer le "contrefort" vers l'intérieur. Et c'est le toit lui même qui va l'empêcher de basculer.
Donc, in faut connaître exactement dans quelle position de la saillie le toit appuie. Puis il faut connaître comment le toit va se déformer sous les efforts des saillies qui tendent à l'ouvrit et celui des contreforts qui tendent à la fermer.
Bref, il y a un tas de choses que je ne suis pas sûr d'avoir comprises.
Au revoir.

[invite8df29068]

Salut !

Le contrefort est toute la partie orange, c'est un tout en fait.

Et en effet, les deux contreforts seront simplement posé sur le sol, distant de 60 cm. Il faut donc jouer avec l'orientation des forces, leur compensation, tout cela avec le poids des contreforts.

Le sujet en lui même n'est pas très précis (comme d'habitude) ce qui fait qu'on a beaucoup de mal à comprendre

Un ami arrive chez moi, nous allons méditer d'avantage.

La toiture, c'est un mot pour dire l'arc, une pièces unie qu'on doit fabriquer, il ne doit pas faire plus d'un KG apparemment. Sur ce dernier, on va poser des briques pour tester la solidité de notre "pont" en quelque sorte.

On a différents outils de travail comme la solution du levier, c'est à dire d'incliner les contreforts vers l'intérieur ou l'extérieur pour aller à l'encontre des forces... On peut travailler par shémas avec la règle du parallélogramme pour définir la résultante des forces. Si cette dernière passe par le 1/3 du milieu de la base du contrefort, c'est en équilibre... la galère ! car au niveau des shémas, je me demandais s'il fallait avoir la vraie longueur des vecteurs de forces.. ça fait longtemps que je n'ai pas fait de physique aplliqué/écrit...

[LPFR]

Re.
Je pense qu'il faut connaître de combien va "s'ouvrir" l'arc sous la charge pour pouvoir décider s'il est possible de le contenir avec le poids des contreforts ou s'il faut lui laisser l'élargir.
On peut, peut-être essayer que la somme de la réaction des saillies et celle des parois soit dirigée parallèlement à la chute du toit, ce qui doit éviter qu'il s'ouvre. Mais ça demandera des contreforts épais et lourds. Pas sur que ce soit faisable. Car le bras de levier des forces dues à l'élargissement et bien plus grand que la largeur du contrefort.
Il est sur qu'avec un arc "indéformable", ça ne pose aucun problème.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8df29068]

Autre question :

La poussée horizontale aux naissances de l'arc est de la forme : P = (pxL²)/(8x H)

avec p : charge appliquée sur l'arc
L : longueur de l'arc
H : hauteur de l'arc

on aimerait savoir comment calculer la poussée verticale...

aidez nous ! :'(

[LPFR]

Re.
La poussée verticale est bêtement le poids total (arche plus charge).
J'ai des doutes sérieux sur votre formule. La poussée horizontale dépend de la "souplesse" de l'arche. Le module de rigidité du matériau et son épaisseur doivent apparaître. Une arche rigide ne pousse pas horizontalement.
Si vous faites votre toit en découpant une canalisation d'acier de 1 cm d'épaisseur, je vous assure que vous pourrez marcher dessus sans que élargissement soit visible. Si vous utilisez une feuille d'aluminium, vous obtiendrez une crêpe.
A+

[sitalgo]

B'soir,

Il s'agit de calculer la stabilité du contrefort. Il est soumis à son propre poids, les force Fx et Fy dues à la poussée de la voûte.
On te donne la formule pour calculer Fy. Fx tient compte du poids propre de la voûte et de la charge ajoutée, c'est symétrique donc très facile à calculer.
Le contrefort est soumis à des moments dus à ces forces et son propre poids (il faut donc sa masse volumique) par rapport à un point de basculement. Intuitivement on sait de quel côté est ce point.
Les moments de stabilité doivent être supérieurs au moment de renversement, ou encore le moment résultant doit tourner dans le bon sens.

Cependant il manque la cote du corbeau, c'est là que s'effectue la poussée horizontale donc on ne peut pas calculer le moment.

LPFR : La formule est bonne, on reconnaît ql²/8 qui est le moment maxi d'une poutre droite dans ces conditions. On divise ensuite par le bras de levier H.
Cette formule ne fonctionne que pour la position de départ avec déformation nulle et aucun jeu, c'est théorique. On doit trouver le même résultat que si c'était 2 poutres droite avec liaison pivot au milieu.
Le tout est que ça ne commence pas à partir sinon ça empire, faut surdimensionner.