point de masse

[invite397ab838]

Bonjour, voilà j'ai une petite question qui me tarabuste

Si on se réstraignait à un système solaire comprenant Le Soleil et la Terre,
On pourrait dire que la Terre et le Soleil tournerait autour du point de masse du couple Terre/Soleil qui n'est autre que le barycentre Terre Soleil. N'est ce pas exact? De plus est ce pour celà que la Terre décrit une forme élliptique autour du soleil?


Mais voilà le système solaire et composé d'autres planètes (donc des plus grosses commes Jupiter et Saturne notamment) qui ne sont pas allignés entre elle et qui ont des periodes de révolutions différentes ...

Ainsi je me de demande pourquoi le point de masse du synstème solaire ne serait pas tjrs en train de changer. Merci de votre réponse
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[invite54165721]

Par raport à quoi?
Dans tout cela c'est sans doute le barycentre qui est le moins erratique

[invite397ab838]

heu je comprend pas trop ta question là ... Ni a quoi ta remarque fait allusion non plus en faite ^^

[albanxiii]

Bonjour,

Qu'appelez-vous point de masse ? Le centre de gravité ? Les points de Lagrange ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite397ab838]

Bah le points auquel tourne la terre et le soleil si il y avait que la terre et le soleil

Le centre du gravité du système Terre/Soleil qui est le barycentre Terre/Soleil ne s'appelle t'il pas point de masse?

[LPFR]

Bonjour.
Je ne sais pas ce que vous entendez par "point de masse".
Le soleil et les planètes tournent autour de leur centre de masses (ou barycentre) commun.
Comme le soleil est beaucoup plus massif que les planètes, ce centre de masses est très proche du centre de masses du soleil lui-même.
Donc, le centre de masses du système solaire "ne bouge pas" ce sont les planètes et le soleil qui tournent autour.
Et fait le centre de masses du système solaire se déplace par rapport aux étoiles et il tourne autour du centre de la galaxie avec le bras où il se trouve.
Au revoir.

[invite397ab838]

Oui pardon j'ai dis point de masse pour centre de masse j'en suis confu

Mais donc il n'est pas faut de dire que le centre de masse du système solaire se déplace très négligement du faite de la rotation des planètes qui font varier très faiblement le barycentre : ensenble des planètes /soleil ??

merci de votre réponse

[LPFR]

Re.
NON.
Lisez ce que je vous ai écrit. Ce n'est pas les centre de masse du système Solaire qui se balade.
A+

[invitee0b658bd]

Bonjour,

Ainsi je me de demande pourquoi le point de masse du synstème solaire ne serait pas tjrs en train de changer. Merci de votre réponse

comme souvent quand en mécanique on parle de se deplacer ou même de se balader il faut préciser par rapport à quoi. Tu verras qu'en mécanique, les réferentiels par rapport auquels les calculs sont aisés sont intimement liés au centre de gravité. Le réferentiel "naturel" quand on parle du systeme solaire a son origine au centre de gravité, parler de deplacement du centre de gravité dans ce référentiel est absurde.
Si on se place dans un référentiel plus géneral comme celui ayant son origine au centre de gravité de notre galaxie, et en faisant quelques approximations le mouvement des planetes est alors bien decrit par la superposition du mouvement du centre de gravité du systeme solaire par rapport au centre de la galaxie et du mouvement des planetes par rapport au centre de gravité du systeme solaire
Si tu preferes une autre explication, selon newton, le centre de gravité d'un systéme isolé (qui ne subit aucune forces) n'a aucune accélération (donc il ne se balade pas)
fred

[f6bes]

Oui pardon j'ai dis point de masse pour centre de masse j'en suis confu

Mais donc il n'est pas faut de dire que le centre de masse du système solaire se déplace très négligement du faite de la rotation des planètes qui font varier très faiblement le barycentre : ensenble des planètes /soleil ??

merci de votre réponse

Bjr à toi,
LFPR, t'as dit que le "centre de masse est fixe". C'est le Soleil (et le reste des planétes) qui tourne autour.
Ce "centre de masse "est INTERNE ao Soleil.
La seule chose que l'on puisse rajouter, c'est que le Soleil tourne de façon "excentrique" par rapport à ce "centre".

@tous: petite question de curiosité, de combien est cette "excentricité" exprimé en...prenons des kms (si c'est pas trop)
ou plus.


A+

[Amanuensis]

@tous: petite question de curiosité, de combien est cette "excentricité" exprimé en...prenons des kms (si c'est pas trop)

Le terme principal est dû à Jupiter. Suffit de faire la règle de trois entre les masses respectives du Soleil et de Jupiter, et la distance approximative Soleil-Jupiter.

Application numérique (approchée) : rapport des masses 2 10^27 / 2 10^30 = 1/1000 ; distance Soleil-Jupiter 800 millions de km, d'où 800 000 km, à comparer avec le rayon solaire, 700 000 km

[LPFR]

Bonjour.
@F6bes: À la louche: la masse de Jupiter est un millième de celle du Soleil. Donc, leur centre de masses se situe environ à un millième du rayon de l'orbite de Jupiter (à partir du centre du Soliel). Comme cet rayon fait 778 millions de km, le centre de masses se situe à 778 000 km du centre du Soleil. À comparer avec le rayon du Soleil de 700 000 km.
Donc, près de la surface du Soleil.

CORRECTION:
J'ai raconté une énorme connerie. Les planètes ne tournent pas autour du centre de masses du système solaire mais autour de du centre de masses [planète plus soleil]. Ils subissent, évidement, des influences directes des autres planètes. Et indirectes à travers le déplacement du Soleil par rapport au centre de masses (immobile) du système solaire.
La raison est que l'attraction gravitationnelle est proportionnelle au carré de la distance et non à la distance.
Au revoir.

[Amanuensis]

J'ai raconté une énorme connerie. Les planètes ne tournent pas autour du centre de masses du système solaire mais autour de du centre de masses [planète plus soleil]. Ils subissent, évidement, des influences directes des autres planètes. Et indirectes à travers le déplacement du Soleil par rapport au centre de masses (immobile) du système solaire.
La raison est que l'attraction gravitationnelle est proportionnelle au carré de la distance et non à la distance.

Pas vraiment une connerie. La notion de "tourner autour de" est tellement vague qu'on peut en étendre la signification pour couvrir ce qu'on veut.

Ce qui importe c'est le référentiel choisi et de comprendre "tourner autour" en prenant en compte ce référentiel.

Pour le problème à deux corps, les calculs sont aussi simples dans les trois référentiels, chacun de ceux laissant un des astres fixes et celui du centre de masse. Selon le cas l'un tourne autour de l'autre ou les deux tournent autour du centre...

Illustration : il n'existe aucun référentiel tel que la Lune tourne autour de la Terre et la Terre tourne autour du Soleil.

Autre illustration : Soho tourne autour du point de Lagrange.

[triall]

Bonjour, les gens :j'aimerais revenir sur une question de dodo71 : pourquoi une révolution elliptique pour telle planète ou plutôt un cercle pour telle autre ? Ce doit être du aux conditions initiales de formation, non ?

[f6bes]

Bonjour, les gens :j'aimerais revenir sur une question de dodo71 : pourquoi une révolution elliptique pour telle planète ou plutôt un cercle pour telle autre ? Ce doit être du aux conditions initiales de formation, non ?

Bjr à toi,
Les "ellipses" des planétes sont , il me semble , pas tellement énormes . C'est presque des cercles.
Des planétes à cercle parfait, j'en connais pas ( mais ce n'est que moi qui le dit !!)
http://www.ac-nice.fr/clea/OlyLJM/Ol...s/Regressi.gif
A+

[albanxiii]

Bonjour,

Bonjour, les gens :j'aimerais revenir sur une question de dodo71 : pourquoi une révolution elliptique pour telle planète ou plutôt un cercle pour telle autre ? Ce doit être du aux conditions initiales de formation, non ?

Oui, ce sont les conditions de vitesses initiales. Dans le cours de physique de Feynman, tome 1, vous trouverez un exemple qu'il utilise pour détailler le calcul numérique des orbites.

L'excentrivité de l'orbite de la Terre autour du Soleil est de 0,0167.

[LPFR]

Bonjour Amanuensis.

Pas vraiment une connerie. La notion de "tourner autour de" est tellement vague qu'on peut en étendre la signification pour couvrir ce qu'on veut.
....

C'est gentil de votre part, mais c'est tout de même une connerie. Je ne veux pas m'abriter derrière le fait que "tourner autour" soit vague. Logiquement on doit comprendre que le foyer de l'ellipse est le centre de masses du système solaire, alors que le foyer est le centre de masses de la paire soleil + planète.

Pour revenir aux causes de la faible excentricité des orbites (aucune n'est circulaire), je pense (mais je ne crois pas que ça ait été prouvé) que les orbites circulaires sont plus stables que les orbites à forte excentricité. On peut bien le comprendre pour les anneaux de Saturne. Les seules orbites qui ne se croisent pas sont les orbites circulaires, Donc, lors des collisions, le moment angulaire est conservé, mais le moment linéaire "radial" se compense et tend vers zéro.
Il peut avoir d'autres causes plus subtiles, qui sont les interactions entre planètes. Il est possible que les systèmes stables à long terme demandent des orbites circulaires et des planètes avec certaines orbites bien définies. Mais c'est de la pure spéculation de ma part.
On ne connait pas la stabilité à très long terme du système solaire. On ne connait pas avec assez de précision les données actuelles et on ne peut pas calculer avec assez de précision des trop longues simulations. Les erreurs de calcul s'accumulent au cours des millénaires de simulés.
Au revoir.

[Amanuensis]

C'est gentil de votre part, mais c'est tout de même une connerie. Je ne veux pas m'abriter derrière le fait que "tourner autour" soit vague. Logiquement on doit comprendre que le foyer de l'ellipse est le centre de masses du système solaire, alors que le foyer est le centre de masses de la paire soleil + planète.

Je crois comprendre le point que vous soulevez, mais pour moi cela n'est pas une question de "tourner autour". Et si connerie c'est, elle est subtile.

L'idée que les planètes "tournent autour" du centre de masse du Système Solaire pourrait être (trop) facilement comprise comme quoi c'est le référentiel dans lequel ce centre est immobile qui est le plus adapté pour calculer simplement la trajectoire d'une planète particulière, comme une ellipse dont le foyer serait ce centre, plus des termes de perturbation.

Pour la raison que vous avez indiquée (carré plutôt que linéaire) ce n'est pas le cas, les référentiels les plus simples pour le calcul restent ceux utilisés pour le problème à deux corps ; c'est dans ceux-là que la trajectoire sera une ellipse + perturbations. Et donc il est donc trompeur de dire qu'une planète "tourne autour" du centre de masse du Système Solaire...

On ne connait pas la stabilité à très long terme du système solaire.

Poincaré a montré que le Système Solaire était instable à très long terme, l'évolution des trajectoires ressortissant au chaos déterministe.