[Magnétisme] Balance de Cotton

[Kreg]

Bonjour à toutes et à tous !

Je suis en train de travailler sur un exercice qui porte sur la balance de Cotton.
J'ai trouvé des éléments de réponses sur internet mais je ne les comprends toutes. J'espère donc que vous pourrez m'éclairer.

Enoncé :
On pose VG=VR
1) Donner le sens dans lequel le champ magnétique doit être orienté pour que la masse m puisse rétablir l'équilibre de la balance.
2) Déterminer l'expression liant B à I, M et MP. On considère que le point d'application de la force magnétique se situe en G (justifier)

1) D'après ce que j'ai pu lire, le champ B serait perpendiculaire au plan du circuit et dirigé vers "nous". (je l'ai représenté sur le dessin)
Je ne comprend pas, cependant, pourquoi cela permet à la masse m de rétablir l'équilibre. Pour ce sens et cette direction ?

2) Pour cette question, il faut utiliser la force de Laplace : et l'appliqué à chaque coté.

*pour QP, la force de Laplace est nulle car on est en dehors du champ
*Pour PN et QM, je ne comprend pas pourquoi on peut dire que ces deux forces sont radiales et dirigées vers V.
* Pour MN,
Est ce juste de dire que ? Il ne devrait pas avoir un sinus dans cette expression à cause du produit vectoriel ?

La seconde étape consiste à calculer les moments (M( forces de Laplace) = M (masse)).
Pourquoi utilise t-on les moments ?

Merci d'avance pour vos explications.
-----

[Kreg]

Bonjour,

Si vous voulez des explications sur ce que j'ai trouvé ou si vous voulez que je reformule mon problème, dîtes le moi.

Merci d'avance

[LPFR]

Bonjour.
Il est possible que vos problèmes viennent de ce que votre dessin n'est pas très bon.
Regardez le dessin dans ce site, qui est très clair.
Il résoudra, au moins, vos problèmes de sinus dans le produit vectoriel.
Au revoir.

[phys4]

*pour QP, la force de Laplace est nulle car on est en dehors du champ
*Pour PN et QM, je ne comprend pas pourquoi on peut dire que ces deux forces sont radiales et dirigées vers V.
* Pour MN,
Est ce juste de dire que ? Il ne devrait pas avoir un sinus dans cette expression à cause du produit vectoriel ?

La seconde étape consiste à calculer les moments (M( forces de Laplace) = M (masse)).
Pourquoi utilise t-on les moments ?

Bonjour,

Le principe de la balance de Cotton est d'avoir un seul segment qui subit la force.
Cette force sera équilibrée par le poids de l'autre coté de la balance.
Pour arriver à cet but, les cotés qui apportent le courant sont en forme d'arc centrés sur le centre de rotation, et non des segments rectilignes comme sur le dessin.

Le produit vectoriel de la formule implique que la force soit toujours perpendiculaire à la direction de l'élément de courant.
Pour les arcs, les forces sont dirigées vers le centre de rotation et ne provoquent aucun couple de rotation. On annule ainsi les effets de la zone intermédiaire de champ variable.
Pour le segment MN (horizontal s'il était bien dessiné) la force est verticale et oit être dirigée vers le bas pour avoir un équilibre avec le poids. Dans ces conditions le sinus disparait car il est égal à 1.

Enfin pour le moment, le poids est appliqué en un point de rotation du plateau à la distance d bien déterminé. De l'autre coté la force est répartie sur un segment et M et N ne sont pas à la même distance du centre. Il faut remarquer qu' à force constante, cela revient à prendre le milieu du segment.

Voici une référence avec un dessin complet :
http://ressources.univ-lemans.fr/Acc...mRefresh=false

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kreg]

Bonjour,

Merci pour vos schéma, je comprends mieux pour l'angle.

Pour le segment MN (horizontal s'il était bien dessiné) la force est verticale et oit être dirigée vers le bas pour avoir un équilibre avec le poids.

Justement, si on ne considère que ces deux forces pour ce système. L'équilibre a lieu si la force est verticale, dirigée vers le haut, non ?

1) Donner le sens dans lequel le champ magnétique doit être orienté pour que la masse m puisse rétablir l'équilibre de la balance.

Je ne comprend pas pourquoi le champ doit être dirigé vers nous ?

Merci

[LPFR]

Re.
Le poids est toujours vertical, mais la force magnétique est perpendiculaire à la branche radiale du circuit qui, elle, n'est pas nécessairement horizontale.
A+

[Kreg]

D'accord, merci.
Dernière question, je ne comprends pas pourquoi, le champ magnétique doit être orienté vers nous ?

Merci

[LPFR]

Re.
Cela dépend du sens du courant et de la direction que l'on veut pour la force de Laplace.
A+

[phys4]

Pour le sens de la force c'est clair, il faut qu'elle soit dirigée vers le bas pour avoir un équilibre avec le poids.
Comme le sens du courant n'est pas donné, l'on ne connait pas la direction du champ.

[Kreg]

Bonjour,
si l'on considère le sens de la force de Laplace vers le bas (pour l'équilibre) et le sens du courant du site que vous m'avez donné(http://ressources.univ-lemans.fr/Acc...mRefresh=false).

Comment puis je faire pour trouver le sens du champ ?
Est ce la règle avec la main droite ?


Merci d'avance.

[Kreg]

Pardon, je voulais dire le sens du courant choisi sur le site que vous m'avez indiqué.

[Kreg]

Bonsoir,

Non, j'ai essayé avec la règle des trois doigts avec la main droite mais je n'arrive pas à un résultant concluant.

Merci d'avance pour vos conseils.

[phys4]

Bonsoir,

Non, j'ai essayé avec la règle des trois doigts avec la main droite mais je n'arrive pas à un résultant concluant.

Merci d'avance pour vos conseils.

Bonsoir, vous avez un autre moyen de trouver le sens du champ : sur la figure le courant des segments qui entrent dans le champ forment une boucle telle que le courant tourne dans le sens direct, donc crée un champ qui vient vers nous. Les forces sont dans le sens qui tendent à augmenter le champ dans la boucle : afin d'attirer la boucle dans le champ, il faut donc que le champ extérieur soit dans le sens de celui de la boucle.

Pour la règle des doigts, il faut les prendre dans le sens : courant, champ, force. Exemple :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8...la_main_droite

[Kreg]

Bonjour,

une boucle telle que le courant tourne dans le sens direct, donc crée un champ qui vient vers nous.

Est ce toujours ainsi, si le courant est dans le sens direct ?
Je ne comprends pas pourquoi on ne peut penser que le champ aurait pu être vers l'extérieur.

Merci d'avance.

[LPFR]

Bonsoir,

Non, j'ai essayé avec la règle des trois doigts avec la main droite mais je n'arrive pas à un résultant concluant.

Merci d'avance pour vos conseils.

Bonjour.
Je n'utilise pas la règle de trois doigts mais la règle du tire-bouchon que je trouve plus simple à retenir et qui fonctionne pour tout ce qui comporte un produit vectoriel. Notamment: le produit vectoriel simple, couple, vitesse angulaire, courants et champ magnétique, forces sur un courant dans un champ magnétique, effet gyroscopique, etc.

Pour avoir la direction, du produit vectoriel du vecteur A par B, on "vise" ou "devise" avec le manche du tire-bouchon ou d'un tournevis de A vers B (par le chemin le plus court) et le sens d'avancement du tirebouchon ou de la vis est le sens du produit vectoriel. On peut s'en servir avec la main droite ou gauche et dans n'importe quelle position sans risquer une entorse (ou que votre geste soit compris comme une grossièreté) ;

Pour la force sur un courant il faut se souvenir de Lorentz (F = qVxB (vectoriel)) et l'extrapoler sur une hérésie (ne dites à personne que c'est moi qui a écrit ça):

Il faut jamais écrire ça en publique, car le courant n'est pas un vecteur. Mais, entre bandits, on sait ce que cela veut dire: un vecteur avec la direction du courant.
Au revoir.

[Kreg]

Bonjour,

Oui, effectivement, la règle du tire-bouchon est très pratique ! Merci.

N'est ce pas plutôt un produit vectoriel
Du coup, ici, avec cette formule et la règle du tire-bouchon, j'obtiendrais le sens de F .

J'ai cherché donc une autre formule. Que pensez vous de Biot et Savart (sans tenir compte des constantes) :
(avec l'écriture des bandits)

Mon problème est que I change de sens/direction au cours de l'expérience.
Comment puis je procéder ?

Merci

[LPFR]

Bonjour,

Oui, effectivement, la règle du tire-bouchon est très pratique ! Merci.




N'est ce pas plutôt un produit vectoriel
Du coup, ici, avec cette formule et la règle du tire-bouchon, j'obtiendrais le sens de F .

J'ai cherché donc une autre formule. Que pensez vous de Biot et Savart (sans tenir compte des constantes) :
(avec l'écriture des bandits)

Mon problème est que I change de sens/direction au cours de l'expérience.
Comment puis je procéder ?

Merci

Re.
Par principe, j'utilise la notation en cours dans la plupart de l'univers pour le produit vectoriel: . La notation avec le 'v' inversé est une notation franco-française que je refuse d'utiliser.
Et, bien sur, j'ai arrêté d'utiliser la croix pour un produit quelconque depuis que j'étais enfant et qu'on m'avait appris que les variables en algèbre s'appelaient avec des lettres dont 'x'. Et je suis horrifié que des adultes dans ce forum utilisent encore des 'x' pour un produit. Et que vous croyiez que je l'avais fait, ce qui revient au même. Comme s'ils étaient encore à l'école maternelle.
De même que je refuse d'appeler "densité" ce que dans le reste de l'univers est appelé "densité relative".
Ou "conducteur ohmique" une résistance.

Il n'y pas de force dans Biot et Savart. Et dans ce cas on gagne peu à utiliser "l'écriture de bandits", car il faut se taper l'intégrale de chemin sur le conducteur qui, lui, est parcouru par un courant que l'on sort de l'intégrale car il est le même tout le long.
Par contre, on peut utiliser le tire-bouchon pour trouver la direction de dB: si on avance (ou on recule) le tire-bouchon dans le sens du courant, le mouvement du manche indique la direction de dB.
A+

[bizuth72]

Bonjour,

D'abord pour t'aider avec la règle des trois doigts, tu peux la mettre en oeuvre sur cet exercice. Mais cette manipulation n'est possible qu'avec la main droite!!!!!

1) Tu orientes ton pouce dans le sens du courant I (soit dans le sens MN pour cette exercice)
2) tu orientes ton index dans le sens du champ B en mettant ces deux doigts à la perpendiculaire (comme si tu imitais un pistolet avec ta main). Bien sur tu fais cette étape en gardant ton pouce dans le sens de I
3) tu déplies ton majeur naturellement. Il doit être perpendiculaire au plan de tes deux autres doigts. Celui ci te donnera la force de Laplace.

Au final, tu vois que le pouce est dans le sens MN, l'index dirigé vers le bas de ta balance (dans le même sens que le poids) et ton majeur orienté vers toi.

Sinon il y a la règle du tir bouchon comme expliqué auparavant, chacun ayant des préférences et facilités en fonction des méthodes.


Par contre moi j'ai une question sur ce type d'exercice.
On me demande de chercher l'intensité du champ magnétique B. Or je n'ai que L, qui représente la distance MN (soit 4cm).
J'ai trouvé la force de Laplace en utilisant F = B.I.d = m.g
d étant la distance de chaque branche du fléau : entre K (milieu de MN) et O, et entre O et T (point de suspension du plateau)

soit B = F/(I.d) mais je n'ai pas d... Me serais-je trompé en utilisant d à la place de MN?

Merci d'avance.

[LPFR]

Re.
La force est F= IB(MN) (si MN est la longueur de conducteur dirigé vers l'axe de la balance.
Maintenant, le couple de cette force est F.d, où 'd' est la distance du milieu de MN à l'axe de la balance.
Finalement ce couple doit s'équilibrer avec mgd', où d' est le bras du côté du poids.
Si d et d' sont égaux, alors c'est F qui doit être égal à mg.
A+

[bizuth72]

Oui j'ai trouvé juste après avoir posé ma question... vu que d et d' sont égaux, on les enlève de chaque côté, d'où l'expression ou L = MN et les d et d' ont disparus.

Merci!