Chladni

[invite42d0c639]

Bonjour,

Au Palais de la Découverte, j'ai vu un exposé sur les plaques vibrantes. La personne qui présentait faisait vibrer une plaque avec un archet, et le sable sur la plaque dessinait des formes. En même temps, on pouvait entendre un son. La personne qui nous présentait tout cela était très forte, il pouvait faire toutes les notes qu'il voulait, sans se tromper. J'aimerais trouver de la documentation sur cela. Tout ce que je sais, c'est qu'un dénommé Chladni a découvert beaucoup de choses dessus, mais moi, je ne trouve pas grand chose sur lui sur internet. Si quelqu'un pouvait m'aider, ce serait gentil.
Merci!
-----

[invitea3eb043e]

Quand on tape "chladni" sur google, on obtient 63900 réponses. Ca ne suffit pas ?

[invited955b97b]

Jeanpaul est un peu expéditif.
Si on le suivait, pas besoin non plus de poser de question sur, par exemple, la relativité d'Enstein dans ce forum (quand on tape "einstein" dans Google, on obtient 51 900 000 réponses... )

Ils existent en effet pas mal de liens sur le sujet concerné par ta question mais ils sont de niveaux forts différents et peu expliquent l'ensemble du sujet.

En gros, les formes que prenent le sable soulignent les noeuds des modes de vibrations des plaques.

Ouh là que de termes techniques !

Les modes vibratoires caractérisent en fait le phénomène de résonance dans les structures. Les noeuds sont les points qui ne vibrent pas.

J'ai récemment trouvé un article synthétique (quoique pas approfondi) de vulgarisation de la résonance ici :

http://www.imaginascience.com/articl...nance.php#haut

[invite687e0d2b]

Jeanpaul est un peu expéditif.
Si on le suivait, pas besoin non plus de poser de question sur, par exemple, la relativité d'Enstein dans ce forum (quand on tape "einstein" dans Google, on obtient 51 900 000 réponses... )

Ils existent en effet pas mal de liens sur le sujet concerné par ta question mais ils sont de niveaux forts différents et peu expliquent l'ensemble du sujet.

En gros, les formes que prenent le sable soulignent les noeuds des modes de vibrations des plaques.

Ouh là que de termes techniques !

Les modes vibratoires caractérisent en fait le phénomène de résonance dans les structures. Les noeuds sont les points qui ne vibrent pas.

J'ai récemment trouvé un article synthétique (quoique pas approfondi) de vulgarisation de la résonance ici :

http://www.imaginascience.com/articl...nance.php#haut

wawwww!!!! je ne savais pas que les phénomènes de résonnances pouvaient être aussi important que çà! çà semble vraiment incroyable que çà puisse faire onduler un pont comme çà!!!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

wawwww!!!! je ne savais pas que les phénomènes de résonnances pouvaient être aussi important que çà! çà semble vraiment incroyable que çà puisse faire onduler un pont comme çà!!!!!

Ce sont là les dangers de la résonance

Duke.

[invite8915d466]

J'ai récemment trouvé un article synthétique (quoique pas approfondi) de vulgarisation de la résonance ici :

http://www.imaginascience.com/articl...nance.php#haut

Très bien cette page , mais je rappelle que résonance ne prend qu'un "n" et résonnant(e) en prend 2 en français ! (pas en anglais )

[invite42d0c639]

Quand on tape "chladni" sur google, on obtient 63900 réponses. Ca ne suffit pas ?

Oui, mais si tu lis les pages, tu remarqueras qu'elles racontent toutes la même chose et pas le plus intéressant..

Par contre, j'ai trouvé un truc très intéressant dans le site proposé par tartempion "On obtient alors ce que l'on nomme les figures de Chladini, du nom du physicien du même nom qui alla présenter sa découverte à Napoléon en 1808 (toujours fasciné par les découvertes scientifiques, ce dernier promis d'offrir un kilo d'or à celui qui expliquerait le phénomène !)"

J'ai très mal posé ma question, donc je vais vous dire ce qui me préoccupe vraiment: je ne trouve pas de site qui explique vraiment ce phénomène. Au cours de math, on étudie les noeuds d'un tambour dont les quatre "bord" sont maintenus fixes,.. Mais jamais d'une plaque fixée par son centre. Je ne sais pas comment trouver des idées pour pouvoir décrire les noeuds et les ventres sur la plaque, pour avoir des équations et des fonctions. Enfin, je parle d'équations et de fonctions, mais même une description simple, je n'en trouve pas. Comment la personne de palais de la découverte savait tout ce qui allait arriver en mettant son doigt à tel endroit et en plaçant l'archet de telle manière? Si vous avez encore des idées, n'hésitez pas!

[invite8c514936]

La vibration d'une plaque est décrite par une équation de Helmholtz, du type

où u est la déformation locale de la plaque. Il faut donc résoudre cette équation différentielle du second ordre. Or, pour cela il faut imposer des conditions aux limites, connaître la valeur de u en certains points.

Par exemple si la plaque est fixée par ses bords, u est nulle au bord, alors que si elle est fixée par son centre, u est nulle au centre, etc... La solution dépend énormément de ces conditions aux limites.

[invited955b97b]

On peut écrire "résonant" ou "résonnant" d'après mon dico.

J'ai rapidement trouvé le lien : http://www.phy.davidson.edu/StuHome/...ava/modes.html

pour voir les modes avec un logiciel Java

[invitea3eb043e]

J'ai très mal posé ma question, donc je vais vous dire ce qui me préoccupe vraiment: je ne trouve pas de site qui explique vraiment ce phénomène. Au cours de math, on étudie les noeuds d'un tambour dont les quatre "bord" sont maintenus fixes,.. Mais jamais d'une plaque fixée par son centre. Je ne sais pas comment trouver des idées pour pouvoir décrire les noeuds et les ventres sur la plaque, pour avoir des équations et des fonctions. Enfin, je parle d'équations et de fonctions, mais même une description simple, je n'en trouve pas. Comment la personne de palais de la découverte savait tout ce qui allait arriver en mettant son doigt à tel endroit et en plaçant l'archet de telle manière? Si vous avez encore des idées, n'hésitez pas!

Lorsque l'on étudie les vibrations d'une corde, on trouve qu'elle a des fréquences propres (résonances) aux multiples du fondamental. Cela tient au fait que l'équation du mouvement est du 2ème ordre (dérivée seconde par rapport au temps) du genre m d²u/dt² +ku=0.
Cela n'est vrai que si l'on néglige la raideur de la corde en flexion. Si on en tient compte, le degré de l'équation augmente, les fréquences propres existent encore mais ne sont plus des multiples du fondamental.
Une plaque est forcément raide en flexion, contrairement à une peau de tambour tendue. Les modes propres (= les déformations dont les noeuds sont les figures de Chladni) sont complexes mais respectent la symétrie de la plaque.
L'opérateur du Palais de la Découverte devait avoir de l'expérience et il avait mémorisé les formes qui changent selon l'endroit où on attaque l'archet (ventre de déplacement) et selon la position éventuelle d'un doigt (noeud de déplacement).
Tout dépend de ton niveau pour mettre en équation mais on trouve ces théories sur le web.