Entropie thermo.

[invite2d98776b]

Bonjour a tous,

J'ai un problème a comprendre la définition de l'entropie au niveau microscopique, en fait ça a plus rapport a un exemple qui est :

Mettons que nous avons un piston, remplie d'un gaz parfait ( sans frottement ou d'autre force dissipative ) qui établit une partie du cycle de Carnot donc réversible :
L'entropie doit donc rester constant en tout temps.

Or au niveau microscopique on a S=cst*ln()
et est proportionnelle a
Donc pour le cycle de Carnot nous devons avoir or on sait que pour un gaz parfait l'énergie est proportionnelle à la température donc on doit avoir:

Vu que f est le reste inchangé
soit

Or en prennant la loi PV=nRT on trouve :



Or aucune loi que j'ai pu voir en classe ne ressemble a ceci .
Mais je ne vois pas ou est mon erreur dans le raisonnement, quelqu'un pourrait t'il m'éclairer?


Merci et ne vous moquez pas j'ai commencé la thermo-statistique il n'y a pas longtemps.
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[phys4]

Bonjour a tous,

J'ai un problème a comprendre la définition de l'entropie au niveau microscopique, en fait ça a plus rapport a un exemple qui est :

Mettons que nous avons un piston, remplie d'un gaz parfait ( sans frottement ou d'autre force dissipative ) qui établit une partie du cycle de Carnot donc réversible :
L'entropie doit donc rester constant en tout temps.

Or au niveau microscopique on a S=cst*ln()
et est proportionnelle a
Donc pour le cycle de Carnot nous devons avoir

Bonjour, la fonction d'état est une fonction de l'énergie du gaz et de son volume? Ce n'est pas une fonction explicite, la réduction a un simple produit est abusive.

[invitef17c7c8d]

C'est curieux comme raisonnement car tu essaies de comprendre la mécanique statistique à partir de la thermodynamique classique.

En général c'est l'inverse qu'on fait!

On passe du micro au macro, pas du macro au micro.

est le nombre d'états accessibles par le système.

Boltzmann utilise un argument combinatoire pour trouver la formule qui sera gravé sur sa tombe.

Mais on peut aussi le voir du point de vue du traitement du signal et de la fonction d'autocorrélation (cette explication, je l'invente un peu en temps réel).

Supposons un signal aléatoire, il n'est corréllé avec lui même qu'au temps t=0, son autocorrélation est un dirac.

C'est la même chose avec le maximum du nombre d'état accessible: Ce nombre est maximal lorsque

[invite2d98776b]

Bonjour et merci de m'avoir répondu.

Je comprend que cette tentative de passer du micro au macro n'est pas vraiment académique. Mais c'étais mon seul moyen de dérivé mon intuition qui me disait ''ca ne colle pas '' avec le système macroscopique.

@Phys4 :C'est la tout mon problème en exploitant les propriété du système microscopique je trouve cette relation

qui semble en désaccord avec l'équation d'état du gaz.

Pourtant l'entropie doit rester constant donc selon la mécanique statistique cette équation est vérifier a tout moment, cette équation que l'on peut simplifier (grâce au propriété des gaz parfait) en:




@lionelod C'est bien du micro au macro que je suis passé car c'est de la définition de l'entropie au niveau microscopique que je suis partie.



merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

et est proportionnelle a

D'où vient cela ?

[invite2d98776b]

Salut Amanuensis,

Je suis désolé de ne pas pouvoir donné d'explication a cette formule c'est mon professeur qui me la donné dans le cas d'un piston.
f = 3*N avec N le nombre de particule

[Amanuensis]

OK...

Selon l'équation de Sackur-Tetrode, est proportionnelle a , avec V le volume, U l'énergie interne, N le nombre de particules. Autrement dit, c'est V²U³ qui est constant.

Est-ce que cela permet de retrouver une loi vue en classe ?

[invite2d98776b]

Oki merci Amanuensis ,
Ca je connais c'est l'équation du type ou dépend de la nature de gaz utilisé (mono-atomique, bi-atomique, etc)

mais dans ton équation ( que l'on peut réecrire) :


=3/2 alors que l'on as pas précisé la nature du gaz.

Je suis désolé de vous dérangé avec toute ces question.

amicalement

Martin

[Amanuensis]

=3/2 alors que l'on as pas précisé la nature du gaz.

Dans le lien donné, il est indiqué que la formule est valable pour un gaz idéal mono-atomique (i.e., 3 degrés de liberté par particule). C'est le "3" en puissance de U qui donne le nombre de degrés de liberté.

3 c'est le minimum (3 degrés en translation) puisqu'on parle d'un volume de gaz. Le cas 2 (qui donnerait VU constant, comme proposé dans le message #1) est exclu.

[invite2d98776b]

Ok super merci a toi Amanuensis et aussi a Lionelod et Phys4