Lunette de Kepler - 1ère S : Optique

[invite7d5105d1]

Bonjour à tous et à toutes !
J'ai face à moi un exercice dans lequel j'ai des doutes (je noterai R d'indice i ma réponse à la question numéro i)
Kepler propose le principe de la lunette astronomique, avec des lentilles convergentes pour l'oculaire et l'objectif. Il améliore la lunette de Galilée, mais l'image est renversée.
On se propose de modéliser une lunette astronomique à l'aide de deux lentilles convergentes :
-une lentille L1 de distance focale f1' = 60 cm
-une lentille L2 de distance focale f2' = 10 cm
A la lentille L2 on associe la lentille L1, placée devant L2, pour simuler le banc d'optique d'une lunette astronomique utilisée pour observer un objet AB.
On se place dans le cas où l'image intermédiaire A1B1 est située dans le plan focal objet de la lentille L2.
La distance entre les centres optiques des deux lentilles est fixée à 70 cm.

1)Quel rôle joue A1B1 pour la lentille L2 ?
R1 : Un repère pour déterminer la position du foyer objet de L2

2)Comment, dans ce système optique, nomme-t-on les lentilles L1 et L2 ?
R2 : Des lentilles convergentes (?)

3)Où se situe l'objet AB ?
R3 : A l'infini

4)Réaliser un schéma à l'échell
OK

5)D'après la construction, où se trouve l'image définitive A'B' ?
Une des caractéristiques de ce système optique est son grossissement défini par le rapport du diamètre apparent de l'image à celui de l'objet.
R5 : ??? (les rayons partant de B passant par L2 se redirigent vers l'infini ! (parallèles) )

6)Définir le diamètre apparent de l'objet et le diamètre apparent de l'image en les indiquant sur la figure
R6 : ??? (jdepuis la question 4 j'ai complètement décroché)

7)Exprimer ce grossissement en fonction des distances focales des deux lentilles (puis, natuellement , le calculer)
R7 : ???²

Pouvez-vous me corriger s'il vous plaît ?
Merci
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[phys4]

Bonjour,
Il va y avoir du travail :

On se propose de modéliser une lunette astronomique à l'aide de deux lentilles convergentes :
-une lentille L1 de distance focale f1' = 60 cm
-une lentille L2 de distance focale f2' = 10 cm
A la lentille L2 on associe la lentille L1, placée devant L2, pour simuler le banc d'optique d'une lunette astronomique utilisée pour observer un objet AB.
On se place dans le cas où l'image intermédiaire A1B1 est située dans le plan focal objet de la lentille L2.
La distance entre les centres optiques des deux lentilles est fixée à 70 cm.

1)Quel rôle joue A1B1 pour la lentille L2 ?
R1 : Un repère pour déterminer la position du foyer objet de L2

A1B1 est une image pour la première lentille et c'est l'objet de la seconde lentille.

2)Comment, dans ce système optique, nomme-t-on les lentilles L1 et L2 ?
R2 : Des lentilles convergentes (?)

Dans un système à deux lentilles, l'une est appelée objectif, l'autre est appelé oculaire, vous devriez essayer de les identifier.

3)Où se situe l'objet AB ?
R3 : A l'infini

bonne réponse, car l'image est au foyer de la première lentille. Vous pouvez le vérifier avec les distances données.

4)Réaliser un schéma à l'échell
OK

5)D'après la construction, où se trouve l'image définitive A'B' ?
Une des caractéristiques de ce système optique est son grossissement défini par le rapport du diamètre apparent de l'image à celui de l'objet.
R5 : ??? (les rayons partant de B passant par L2 se redirigent vers l'infini ! (parallèles) )

L'objet A1B1 pour L2 se trouve à son foyer et donne donc une image A'B' à l'infini.
En traçant le rayon venant de A versA1 et passant par le centre de L1, puis le rayon allant de A1 et passant par le centre de L2, vous pourrez comparer les angles sous lesquels apparaissent A et A'.

6)Définir le diamètre apparent de l'objet et le diamètre apparent de l'image en les indiquant sur la figure
R6 : ??? (jdepuis la question 4 j'ai complètement décroché)

Ces diamètres apparents sont les angles des rayons précédents.

7)Exprimer ce grossissement en fonction des distances focales des deux lentilles (puis, natuellement , le calculer)
R7 : ???²

Calcul facile en procédant par étape.
Bon courage.

[invite7d5105d1]

Bonjour,
Merci pour vos éclaircissements
Pourrais-je comprendre ce qui vous a permis d'affirmer "Ces diamètres apparents sont les angles des rayons précédents." ?
Qu'est-ce qui le justifie ? (Je ne vois pas le rapport entre la mesure d'un angle et un diamètre d'un objet situé à l'infini, donc dont on ne peut calculer le diamètre, ce qui me bloque pour la question 7)
Merci

[phys4]

Pourrais-je comprendre ce qui vous a permis d'affirmer "Ces diamètres apparents sont les angles des rayons précédents." ?
Qu'est-ce qui le justifie ? (Je ne vois pas le rapport entre la mesure d'un angle et un diamètre d'un objet situé à l'infini, donc dont on ne peut calculer le diamètre, ce qui me bloque pour la question 7)
Merci

Pour un objet qui se trouve très loin, seule la taille apparent compte, cette taille c'est l'angle sous lequel on voit l'objet.
Vous prenez deux rayons venant des extrémités A et B de l'objet et qui passent par votre oeil, ou un point voisin (c'est le même angle, puisque l'objet est très loin), nous pouvons prendre n'importe quel point.
Je prends comme point le centre de la lentille L1 : l'angle des rayons venant d A et B nous donne l'angle apparent de AB, n'est ce pas ?
Pour l'image finale A'B', l'oeil placé derrière L2 reçoit des rayons dont l'angle est celui des rayons venant de A1B1 et passant au centre de L2. Pour l'observateur l'ensemble des rayons semblent provenir d'une image à l'infini A'B'

[A voir en vidéo sur Futura]