Ordinateur quantique

[invite52ffd5da]

Bonjour,
Je suis ectuellement en prépa mp et je cherche des contacts pour mon tipe sur les ordinateurs quantiques. Je recherches travaillant dans ce domaine qui pourraient me renseigner.
Merci beaucoup et bonne année!!
-----

[inviteae2cd993]

Salut,

excuse moi mais qu'est ce qu'un tipe? et qu'entends-tu sous ordinateur quantique?

[invitec314d025]

Deux remarques:
Il y a une section TIPE sur le forum.
Il y a un dossier Futura-Sciences sur les ordinateurs quantiques : http://www.futura-sciences.com/compr...ssier552-1.php

[invite0c9e63b6]

Pour qu'un algorithme puisse être réalisé par un ordinateur quantique, il faut qu'il puisse être mis sous la forme d'une succession d'opérateurs unitaires, et d'opérateurs hermitiens. Cela provient des principes de la méca Q.

Les opérateurs correspondant à la mesure d'une observable sont des opérateurs hermitiens : les résultats d'une mesure étant les valeurs propres de l'opérateur, et étant aussi réels (non imaginaires).

Les opérateurs d'évolution temporelle de la fonction d'onde sont eux des opérateurs unitaires.

En attendant la réalisation de machines quantiques réelles, on peut toujouts s'amuser à concecoir des algorithmes quantiques, c'est très amusant, et ça pourrait se révéler fructueux, même en l'absence de machines quantiques.

Attila

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6c250b59]

Aurais tu un lien (ou la patience d'expliquer) pour apprendre ce type de programmation?

[invitee369853d]

un debut de reponse par ici --> http://forums.futura-sciences.com/sh...ateur+quantiqe
ayant bossé un peu sur le sujet, si je peut aider ce sera avec plaisir!

[invite6c250b59]

Oui volontier!

Pour situer mon niveau: j'en suis à comprendre comment faire une porte ET avec 2 Qbits

J'aimerais bien comprendre les différentes portes logiques dans le cas 2 Qbits, puis le principe pour trouver telle ou telle porte logique quand le nombre de Qbit est plus grand. Si tu es capable de m'expliquer ça ça m'intéresse beaucoup

[invite0c9e63b6]

Pour Jiav :

Je n'ai pas beaucoup de temps, mais voici un lien que j'ai trouvé intéressant :

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0411037


Attila

[invite238f9661]

Un point important, Jiav: il faut que les portes quantiques soient des operateurs unitaires, et donc il n'y a pas d'equivalent de la porte classique ET en info quantique. Mais on se debrouille autrement!

[invite6c250b59]

Attila: Merci! J'ai commencé.. j'en arrache dur sur les maths mais ça me fait un bel os à ronger

Stibium: Ha bon? Je croyais avoir compris qu'en se débrouillant pour maintenir la reversibilité il était effectivement possible d'avoir un ET... j'en arrache encore plus que je pensais!

all: l'objectif 20 qbits est apparement pour bientôt
http://www.nature.com/nature/journal...ture04272.html

[invitef2ea68d7]

Un point important, Jiav: il faut que les portes quantiques soient des operateurs unitaires, et donc il n'y a pas d'equivalent de la porte classique ET en info quantique. Mais on se debrouille autrement!

Bonsoir,
Il me semblait pourtant que l'on pouvait effectuer une opération NAND réversible, et même reproduire tous les circuits logiques avec une porte de Toffoli. Mes souvenirs seraient-ils inexacts?

[invite0c9e63b6]

Il y a une opération qui est démontrée comme impossible, c'est la recopie d'un registre. La démonstration se trouve dans la référence que j'ai citée plus haut. Il est aussi certain que la fonction logique NOT est possible, et sa formulation mathématique est très simple (cf la même référence)

Attila

[invitef2ea68d7]

Il y a une opération qui est démontrée comme impossible, c'est la recopie d'un registre. La démonstration se trouve dans la référence que j'ai citée plus haut. Il est aussi certain que la fonction logique NOT est possible, et sa formulation mathématique est très simple (cf la même référence)
Attila

Bonjour,
A ma connaissance, mais je ne suis pas un grand spécialiste, toutes les opérations logiques sont "effectuables" par une porte de Toffoli.
Une recopie de registre n'est pas à proprement parlé une opération logique. C'est un transfert de mémoire, que l'on ne sait pas aujourd'hui reproduire en info quantique. Mais il ne faut pas désepérer...On trouvera un moyen de simuler ça!

[invite0c9e63b6]

Pour Jiav,

j'ai oublié de signaler que dans l'article que j'ai cité plus haut en référence, il y a une erreur :

page 12, entre les équations 26 et 27, il est écrit :

d/N = M

En fait, d/N = 1/M

(ça m'avait fait perdre un peu de temps)

Attila

[invite6c250b59]

Thanks again Attila

[invitee369853d]

effectivement, la porte de toffoli est dite universelle dans le domaine de l'info quantique, car elle contient toutes les fonctions logiques de base que l'on connait.
En fait, tout est fait a partir d'une porte NOT. il y a ce qu'on appel des portes Contrlled NOT ( CNOT, qui inverse un bit si le control est a 1 ) et les Contrlled Controlled NOT ( CCNOT, qui inverse le bit si et seulement si les deux bits de controls sont à 1). on parle bien sur de Qubits.
Ainsi, pour "fabriquer" un adder 1 Qubits ( additionner deux qubits entre eux, en considérant une carry in et une carry out, on a besoin de 4 portes: 2 CNOT, et 2 CCNOT.

Bon, expliqué de la sorte c'est peut etre pas evident... mais si ca vous amuse, je peut vous envoyer l'énoncé du mini-projet que j'ai faire aux étudiants de 2nde année d'ingé sur le sujet, ou on va jusqu'a l'adder 4 Qubits, simulé sous matlab.

[invite6b1a864b]

tiens sinon, si on isole carrément tout le circuit de tout interaction.. un peu comme le chat de schroedinnger, mais avec un PC ? ça marcherais ?

[invitee369853d]

c'est a dire OEJ??? tu veut sans doute parler de la superposition d'état? ben c'est tout bonnement la que reside la puissance de l'ordi quantique. imagine tu prend un adder 4 Qubits. tu prépares tes 2 mots de 4 Qubits de sorte que tous les etats soient représentés a la fois. si tu passes ces 2 Qubits dans ton adder, tu vas faire toutes les additions possibles avec des mots de 4 bits en seul coup d'horloge! ensuite il reste plus qu'a projeter la solution dans le sous espace qui t'interresse pour obtenir la réponse.

[invite6b1a864b]

c'est a dire OEJ??? tu veut sans doute parler de la superposition d'état? ben c'est tout bonnement la que reside la puissance de l'ordi quantique. imagine tu prend un adder 4 Qubits. tu prépares tes 2 mots de 4 Qubits de sorte que tous les etats soient représentés a la fois. si tu passes ces 2 Qubits dans ton adder, tu vas faire toutes les additions possibles avec des mots de 4 bits en seul coup d'horloge! ensuite il reste plus qu'a projeter la solution dans le sous espace qui t'interresse pour obtenir la réponse.

oui je sais, mais ma question s'était plutot : doit on forcéement construire des circuits spécifiques ou alors n'importe qu'elle circuit, convenablement isolé du reste, adopte en comportement quantique.. ?

[invitee369853d]

ben de toute facon les circuits quantiques sont tres différents dans leur fonctionnement et leur intégration des circuits classiques. il est bien evident qu'il faut que ce soit completement isolé pour pouvoir garantir une superposition d'état...

[invite238f9661]

Deux rectifications (j'ai rouvert mon Nielsen et Chuang pour vérifier):

-Jiav: quand je dis qu'il n'y a pas d'équivalent de la porte classique ET en info quantique, je parle bien de l'operateur logique AND entre deux bits, qui n'est pas réversible, et non de l'ADDER (qui consiste a ajouter deux nombres entiers et qui lui peut etre rendu réversible)

-domlefevre et sai: la porte de Toffoli est universelle pour le calcul classique, et non pour le calcul quantique. Il existe un ensemble de portes universelles plus compliqué pour le calcul quantique

-pour compléter la derniere reponse de sai: en effet l'idee de l'ordinateur quantique repose sur des bases totalement differentes de celles de l'ordi classique: il ne suffira pas de mettre un PC dans une boite isolée pour que ca marche! Et tout l'enjeu des recherches actuelles est justement de préserver les qubits des influences extérieures, ou tout au moins d'imaginer des protocoles expérimentaux tels que ces influences puissent etre acceptables assez longtemps pour que le calcul quantique ait le temps de se faire...

[invite6c250b59]

Il existe un ensemble de portes universelles plus compliqué pour le calcul quantique

Pourrais-tu développer STP?

[invite238f9661]

Un ensemble de portes universelles est un sous-ensemble de l'ensemble de toutes les portes, et qui suffit pour engendrer cet ensemble des portes possibles.

Dans le cas classique, toute opération logique peut etre decomposée en une suite de portes prises parmi {AND, OR, NOT}. On dit qu'on a là un ensemble universel. D'autres ensembles universels existent, par exemple {NAND}.

Dans le cas quantique, il n'existe pas d'ensemble fini permettant cela. Cependant, toute operation logique (porte) a n qubits peut etre decomposee en une suite de portes prises parmi {portes a un qubit} et CNOT, qui forment donc un ensemble universel mais infini.
Si on veut un ensemble fini, il faut accepter une certaine approximation dans la decomposition. Et on a le résultat suivant: toute operation logique peut etre approchée infiniment près par une opération décomposable en une suite de portes prises parmi {CNOT, Hadamard, T, T^2}, où
C'est là un ensemble fini de portes quantiques universelles pour le calcul quantique.

[invite6c250b59]

Merci bien.

Une dernière: un conseil de livre pour se mettre à niveau (j'en arrache vraiment) puis pour rentrer dans le domaine?

[invite238f9661]

Tout ce que tu désires (et bien plus) se trouve dans "Quantum computation and quantum information", de Nielsen et Chuang. Ce livre comprend meme une introduction aux éléments de mécanique quantique, d'algebre linéaire et d'informatique classique nécessaires pour comprendre le reste. Il va pas à pas et il est tres pédagogique.

[invite6c250b59]

En cherchant le titre je suis tombé sur des trucs intéressants. Excellente entrée!

http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0401019
http://cam.qubit.org/articles/index.php

[SPH]

J'ai lu differents articles et j'ai des questions :
Y a t'il un etat intermediaire entre les systemes classiques actuels et le systeme quantique ?
J'ai compris les exemples de photons que l'on "trie" a travers un mirroir semi reflechissant. Mais entre filtrer chaque photon de lumiere et controler le systeme pour faire un calcul (une addition par exemple), je ne vois pas la facon de s'y prendre.
Deja, si l'on veux trouver le resultat de 2+1, comment on "construit" la source qui va emettre 3 photons ?
Enfin, il y a l'interpretation. Apres que 2 et puis 1 photons soit passé, quelle est la "memoire" de stockage du resultat ?

En fait, avec encore plus de recul, la question est peut etre celle la : existe t'il un systeme quantique tout fait; ou bien, est-ce a chaqu'un de concevoir un systeme quantique avec une emission, un trie, une analyse, qui puisse repondre a un besoin tres precis ??

Finalement, le quantique a t'il pour definition l'utilisation de l'etat de la matiere a des fins mathematiques (entre autre) ?

[spi100]

Merci bien.

Une dernière: un conseil de livre pour se mettre à niveau (j'en arrache vraiment) puis pour rentrer dans le domaine?

Le Nielsen et Chuang est effectivement l'ouvrage le plus complet, mais ça demande aussi de bosser à plein temps sur le sujet. Le Bellac a plus ou moins repris le plan de cet ouvrage et en a fait une bonne introduction, en francais de plus est.
Une version free du bouquin a été postée là http://forums.futura-sciences.com/post445864-4.html par un des contributeurs au forum.

[spi100]

Merci bien.

Une dernière: un conseil de livre pour se mettre à niveau (j'en arrache vraiment) puis pour rentrer dans le domaine?

Le Nielsen et Chuang est effectivement l'ouvrage le plus complet, mais ça demande aussi de bosser à plein temps sur le sujet. Le Bellac a plus ou moins repris le plan de cet ouvrage et en a fait une bonne introduction, en francais de plus est.
Une version light du bouquin a été postée là http://forums.futura-sciences.com/post445864-4.html par un des contributeurs au forum.

[invite6c250b59]

Cooool