Dimensions et unités.

[sknbernoussi]

Bonjour tout le monde,
il existe sept unités de base auxquels sont associées sept dimensions fondamentales. Par exemple, pour le mètre, on associe la dimension L, et pour le temps, on associe la dimension T. Ma question est la suivante : lorsqu'on fait l'analyse dimensionnelle d'une relation, on utilise les dimensions (les lettres en majuscule) et non les unités (m,s,kg,etc..). Pourquoi s'alourdir avec de nouvelles notations ? Ne peut on pas se contenter des unités pour une analyse dimensionnelle. Perso, au brouillon, je travaille avec les unités. En plus, ces dernières sont suffisantes pour nous informer sur la grandeur physique, est ce une longueur, une masse, etc... J'aimerai bien savoir pourquoi les dimensions ont été introduites.
Bien cordialement.
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[coussin]

J'aimerai bien savoir pourquoi les dimensions ont été introduites.
Bien cordialement.

Tout simplement parce que à une dimension donnée y a plusieurs unités.
Vous pouvez faire de l'analyse dimensionnelle avec des unités si vous voulez. Vous allez louper des simplifications avec les unités composites (e.g. si vous gardez Newton au lieu de M.L.T^-2).

[sknbernoussi]

on peut toujours écrire N=mKg/s² !

[coussin]

Oui. Dans ce cas, vous voyez bien que c'est strictement équivalent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sknbernoussi]

Donc il n'y a rien de nouveau ! Pourquoi donc introduire les dimensions ? Je suppose que c'est pour formaliser, c'est tout.
Merci pour tes commentaires coussin !

[stefjm]

1 pouce et 1 mètre sont des unités de mesure de longueur L.

[coussin]

Pourquoi donc introduire les dimensions ?

Encore une fois, à une dimension (longueur) correspond plusieurs unités (angströms, mètre, pouce, yard, année-lumière, etc…). C'est un niveau d'abstraction supplémentaire.

[coussin]

Ça vous dit que si mètre.kilogramme/seconde^2 est une force eh bien yard.tonne/(72 heures)^2 est aussi une force.