Quand donc une force est positive ? Une accélération ?

[invite234d9cdb]

Bonsoir !

Je vous appelle à l'aide car je m'embourbe complètement dans un exercice pas très dur à cause d'un problème de signes...

On a une masse réliée à une poulie. On lâche la masse.
la masse est de masse M et la poulie à un moment d'inertie I
On demande : la tension dans la corde, l'accélération angulaire, l'accélération linéaire de la masse M.

La masse est à GAUCHE de la poulie (la poulie tournera donc dans le sens inverse des aiguilles d'une montre).



Donc j'y vais : sur la masse on a donc la force de tension de la corde, vers le haut T1. Donc POSITIF.
Le poids de la masse M est Mg, vers le bas, donc NEGATIF.
Première question : l'accélération totale que va subir l'objet est vers le bas aussi, donc NEGATIVE.
Donc ça donne -Ma=-Mg+T1

Et là c'est déjà foutu car j'ai pas ça dans mon cours -_-
Dans mon cours : Ma=-Mg+T1

Je ne trouve pas ça logique ça à d'ailleurs tendance à m'énerver

Mais pourquoi diable on considère que g est négatif (-Mg) mais que a est positif (Ma) alors que ces deux accélérations ont le MEME sens et la MEME direction ???
-----

[Coincoin]

Salut,
C'est simple : on a Ma=-Mg+T1 mais a est négatif...

[invite234d9cdb]

Pourquoi est-ce qu'on signale alors par un signe - que "g" est négatif alors que pour "a" on a l'air de s'en ****** ?

[Coincoin]

g est positif...
En fait, on a définit g par g=9.81 m/s². Du coup si est un vecteur unitaire de l'axe vertical, dirigé vers le haut. On préfère travailler avec des grandeurs positives quand c'est possible.
Par contre pour a, on ne sait pas le signe que ça va prendre a priori (même si un peu de bon sens nous le dit). Du coup, on définit ça comme . Et on se rend compte après, par le calcul, que a est négatif.

[A voir en vidéo sur Futura]

[legyptien]

je pense que si tu raisonne en terme de VECTEUR et que tu fais attention a tes axes (x, y, z) ou plutot a leur sens par rapport à "a" et à "g" notament , y aura pas de souci

[invite234d9cdb]

(Je vais vous coincer vous allez voir )

Donc -Ma=-Mg+T1 est rigoureusement juste ? Etant donné que par rapport à mon axe X qui est spécifie bien que le sens positif c'est vers le haut, T1 est bien vers le haut, g vers le bas et a même si on est pas encore sûr, on le devine, vers le bas...

[zoup1]

Une force n'est ni positive ni négative. Une force est un vecteur. C'est la projection de cette force sur un axe particulier qui peut être positive ou négative.
Après tout dépend de ce que tu appelles a, g et touti quanti... Bien souvent ou fait une confusion entre des choses qui sont des valeurs algébriques et des choses qui sont des normes.
g par exemple c'est la norme de l'accélération de la pesanteur. C'est une grandeur qui est définie positive. a c'est une grandeur algébrique qui pourra soit être négative soit être positive suivant l'orientation du vecteur par rapport à un axe de projection.

Ce que tu fais implicitement ici en disant "c'est vers le haut donc positif", c'est que tu définis un axe vers le haut (Oz) et que tu projettes les forces ou les accélérations dessus ou plutot le principe fondamentale de la dynamique dessus.

La projection du vecteur accélération suivant l'axe Oz, c'est a (une grandeur algébrique). Tu te réserve le droit d'avoir un vecteur accélération vers le bas ou vers le haut. Seulement, a sera positif si l'accélération est suivant Oz et sera négative si l'accélération est suivant (-Oz).

Par contre, quand tu projettes le vecteur g. Lui, il est toujours dirigé vers le bas et g ne représente que la norme du vecteur g. Du coup puisque tu projettes suivant Oz, la projection du vecteur g donne -g

Pour le vecteur T, c'est la même chose que pour l'accélération.

Je ne connais pas de règle stricte pour savoir si une notation fait référence à une grandeur algébrique ou à une grandeur définie positive. Bien souvent, on ne fait pas la distinction aux niveau des notations, par contre on prend soin de préciser ce dont il s'agit s'il peut y avoir confusion.


(Généralement quand un message fait plus de 3 lignes on y comprend plus rien. J'espère avoir oeuvré dans le sens de la réduction de la confusion et non pas l'inverse)...

[invite234d9cdb]

Problème pour ce qui est de l'accélération angulaire de la poulie vous donnez quel signe
Parce que la cette accélération fait tourner la partie gauche de la poulie vers le bas (donc NEGATIF) mais la partie droite tourne vers le haut (donc POSITIF), au final c'est positif ou négatif ?

[zoup1]

Pour les accélérations angulaire, il faut définir un signe positif (qui peut être choisi plus ou moins arbitrairement) généralement on choisi le sens trigonométrique comme le sens positif

[invite234d9cdb]

C'est le sens inverse des aiguilles d'une montre donc ?

[gatsu]

C'est le sens inverse des aiguilles d'une montre donc ?

Tout à fait

[invite234d9cdb]

Je n'y arrive pas ! Je cherche à calculer la valeur de T et j'obtiens toujours la même réponse qu'au cours mais avec des signes différents

Réponse du cours
J'utilise les mêmes conventions du cours -_-


Voici ce que je fais (je fais toutes mes projections et le sens de rotation positif est le sens inverse des aiguilles) :
-Ma=-Mg+T
Donc T = M(g-a)
N=I=RT
R, rayon de la poulie, , accélération angulaire.
-a=R

Notez que je dis bien que est positif d'après ma convention et que a est négatif donc -a

T=m(g+R)
Et
On remplace, on isole T et on obtient...

[zoup1]

(Je vais vous coincer vous allez voir )

Donc -Ma=-Mg+T1 est rigoureusement juste ? Etant donné que par rapport à mon axe X qui est spécifie bien que le sens positif c'est vers le haut, T1 est bien vers le haut, g vers le bas et a même si on est pas encore sûr, on le devine, vers le bas...

Je reviens sur ce message...

Ce truc peut être juste si ce que tu appelles a est une grandeur que tu supposes définie positive comme la norme du vecteur accélération alors.

NB : C'est pas vraiment ce qu'il est conseillé de prendre comme convention mais on peut le faire, le tout est de maintenir des conventions cohérentes entres elles du début jusqu'à la fin de la résolution.

PS : Je lis la suite pour voir où il y a un problème.

[zoup1]

Le problème vient de là :

N=I=RT
R, rayon de la poulie, , accélération angulaire.
-a=R

Ce qu'il faut écrire, c'est
N=I=-RT
Ce que tu écris là c'est que le moment des forces qui s'exercent sur la poulie met la poulie en rotation. Mais la force qui s'exerce sur la poulie c'est -T (enfin l'opposé de la force que le fil exerce sur la masse)

Du coup, je pense que cela règle ton problème de signe.
Ca marche ?

[Floris]

Bonjour, je voudrais poser une question. pour exprimer le travail d'une force constante en fonction du temps, esque cette expression est t'elle valable?

W=(a²t²m)/2

Merci

[zoup1]

W=(a²t²m)/2

Je suppose que a est l'accélération, t le temps et m la masse.
Cette expression est sans doute correcte si la force dont tu cherche a calculer est la seule à s'appliquer sur l'objet de masse m et qu'à t=0 la vitesse de l'objet est nulle. Dans la plupart des autres cas de figure elle n'est pas valable.

[Floris]

Oui zoup, c'ette expression n'est uniquement valable dans un cas particulier. oui bien sur à t=0 la vitesse est null on est parfaitement d'accord.

[Floris]

W=(a²t²m)/2

De par cette expression on peut en conclure que la puissance p fournie par une force constante en fonction du temps est:

P=(a²mt)/2

D'accord ?

[zoup1]

Pour la puissance moyenne entre t=0 et t je suis d'accord. Mais attention, ce n'est pas la même chose que la puissance instantanée qui est la dérivée de l'énergie (ou du travail) par rapport au temps. Une autre façon de voir les choses, c'est le produit de la force par la vitesse.

[Floris]

Ah oui bien sur, la puissance moyen on est d'accord.
Mais alors on peut dire que mon expression du travail en fonction du temps est un trawail moyen non?

merci à toi.

Amicalement
Flo

[Floris]

hum, en effectuant la dérivé de mon expression on obtiens si je n'abuse W=2mat on pourrais dire qu'il s'agi d'un travail instantanée. Mais esque ce truc là que je viens d'écrire à vraiment un sens? on dirais une quantité de mouvement!

Qu'en pense tu?

Merci à toi
Flo

[zoup1]

Non effectivement, cela n'a pas de sens de parler de travail instantané. La notion qui fait sens, c'est celle de travail élémentaire

[Floris]

Oui alors attend, je me suis trompé dans mon petit calcule, je trouve que le trawail élémentaire en fonction du temps est donc: W=ma²t

aLors là en fonction du temps, onpourrau y voir peut étre un paradoxe non? Si on fait la limitte quand t tend vers zero, on à le trawail élemntaire qui tend vers zero, remarque c'est admisible non?

[zoup1]

Quand je dis qu'un travail instantané n'a pas de sens, je ne veux pas dire que ton expression n'est pas correcte (c'est un fait, elle ne l'était pas). Mais simplement que c'est une grandeur qui n'est pas interessante.
De plus je ne sais pas bien ce que tu es en train de trafiquoter, mais je crois bien que t'es en train de faire n'importe quoi. L'expression que tu proposes maintenant pour le travail n'est pas homogène à un travail !?!

Moi, je vais me coucher !!!

[Floris]

Oh décidément je sais pas si c'est la fatigue ou la conerie qui me fais sa mais bon, je reconnais mes betises . Ah oui alors en fait, ma formule est toujours vrai pour une force constante. il suffit simplement d'utiliser cette formule pour un temps infinitésimal et cela reste corecte. La présence du 1/2 peut sembler troublante mais au fond, il faut se rapeler qu'il est là simplement parce que c'est une force constante. On additione donc touts les petites vitesses infinitésimal que multiplie ce temps infinitésimal, on à donc une distance infinitésimal. j'en conclu que c'est bon non? Pareilement pour la puissance donc!

[invite234d9cdb]

Pour revenir à môa, oui en effet la tension de la corde sur la poulie n'a pas le même sens que celle sur le poids, et là ça marche... Merci !

Mais tu me déconseilles de faire systématiquement toutes les projections ainsi, alors je te psoe la question comment me suggères-tu de travailler, rigoureusement ? Si tu sais me donner une manière de travailler ainsi infaillible je te bénis

[zoup1]

Je crois que la seule méthode infaillible c'est de faire toujours les choses en faisant bien attention de conserver du sens à ce que l'on fait. A s'interroger toujours sur le sens du résultat que l'on obtient, à chercher toujours à savoir ce que l'on devrait obtenir, avant même de se lancer dans le moindre calcul. Cela demande de la pratique et du recul... ce n'est pas toujours évident mais cela est vraiment efficace.

Pour être plus pragmatique, le mieux je pense en terme de projection est de toujours travailler avec des valeurs algébriques et le moins possible avec des absolues. L'écriture du message de Coincoin ;:
en introduisant en notation vectorielle ce que sont précisémment les grandeurs scalaires que tu utilise à le mérite de la clarté et permet de toujours savoir ce que l'on fait.

Maintenant, je dois bien avouer que je suis plutot un adepte de la technique qui consiste à faire n'importe quoi et d'ajuster les signes au dernier moment pour faire en sorte que tout soit comme il faut que ce soit... Je suis un piètre calculateur.

[mécano41]

Bonjour !

Avec : M=masse du bloc pendu ; g=accélération de la pesanteur ; e=espace parcouru par le bloc ; V=vitesse de descente du bloc ; o=vitesse angulaire poulie ; o'=accélération angulaire poulie ; a=accélération du bloc ; R=rayon de la poulie ; T=tension du fil

On peut dire :

M.g.e = M.V²/2 + I.o²/2 et comme o=V/R on tire :
e=(V²/2 ).(((1+I)/M.R²)/g) on peut donc dire qu'il s'agit d'un mouvement uniformément accéléré avec pour accélération : a=g/(1+I/(M.R²))

L'accélération angulaire est o'=a/R

Pour la tension dans le fil, on dit que le moment (moteur) produit par la masse par rapport à l'axe de la poulie est égal au moment (résistant) d'accélération de celle-ci :

T.R = I.o' avec o'=a/r on obtient : T=I.a/R² et en remplaçant a :

T=I.M.g/(M.R²+I)

Est-bon ?

A bientôt

[invite365fdd13]

bonjour, je voudrai de l'aide pour cet exo: un homme de 71 kg se tient immobile sur une balance électronique placée sur le plancher d'un ascenseur. De la sorte, la balance indique la force qu'elle exerce sur les pieds de l'homme. que sera cette indication si l'ascenseur est animé d'une accélération vers le haut de 1,9 ms-²? merci d'avance