Cherche livre sur représentations SU(2), SL(2, C) pour LQG

[GrisBleu]

Bonjour
Dans les articles d'introduction à la gravité quantique par boucle (LQG) comme ici: http://arxiv.org/abs/1102.3660, il y a une bonne dose de connaissance nécessaire à propos des représentations des groupes SO(3), SU(2), SO(3,1) et SL(2,C).
Auriez vous des recommandations d'articles / livres sur ces représentations (incluant les représentations unitaires mais de dimension infinies) ? Je ne cherche pas un cours général sur les représentations des groupe de Lie, mais quelque chose permettant de mieux comprendre ces représentations dans le cadre de la LQG / QFT (donc plus concentré sur SO(3), SU(2), SO(3,1) ou SL(2,C) plutôt que E8 et autres)
Merci et à bientôt

[albanxiii]

Bonjour,

Brian C. Hall a écrit un livre "Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction" qui peut vous intéresser. Avant de l'acheter, vous pouvez même en lire une version réduite sur arxiv : http://arxiv.org/abs/math-ph/0005032
Il me semble aussi qu'il y a quelques chapitres accessibles librement, mais impossible de remettre la main dessus.

@+

[invite76543456789]

Salut,
Tu peux regarder ici, page 121.

[GrisBleu]

Merci pour vos reponses
Je vais regarder plus en details le pdf de B.C. Hall, car il amene un point de vue "physique".
Le pdf de L. Schwartz ressemble beaucoup au livre de Yvette Kosmann Schwarzbach (meme groupe a polytechnique ??) que j'ai deja lu http://www.amazon.fr/Groupes-sym%C3%A9tries-groupes-alg%C3%A8bres-repr%C3%A9sentations/dp/2730212574/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8
Dans ces 2 references, les representations de dimensions finies sont bien expliquees, mais je n'ai rien trouve sur les representations de dimensions infinies de SL(2,C). Auriez vous des liens que vous appreciez a ce sujet ?
Merci pour votre temps et a bientot

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76543456789]

Si tu te restreint aux representations dans un espace de Hilbert, tu n'as pas besoin d'hypotheses supplementaire, en effet elles sont toutes semi simples (ce qui n'est pas trivial contrairement au cas des groupes finis) et une representation irreductible dans un hilbert d'un groupe compact est necessairement finie (ce qui n'est pas trivial non plus).