circulation d'un champ !

[Isis-mirka]

Bonsoir à tous,
Je vous contacte car je rencontre un probleme avec un exo:


voici l'énoncé au cas où il ne serait pas lisible:
. On considère une courbe C composée de segments de longueur individuelle a=3 m disposés en escalier comme illustré sur la figure.
Un champ vectoriel constant existe dans tout l'espace, il est représenté par un vecteur E (sans dimension, ce n'est pas forcément un champ magnétique), de norme 1.8 et faisant un angle d=0.25 radians avec la direction ( Ox).

Calculer numériquement la circulation C du vecteur E le long de toute la courbe en escalier C (on utilisera 4 chiffres significatifs) :

Je pensais que le calcul demandé s'écrivait C=E*L*cos(alpha) , avec E la norme du vecteur, L, la longueur de la courbe de A à B et alpha l'angle entre E et AB masi lors de l'application numérique, rien ne concorde..

Merci pour votre aide

Cordialement
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[interferences]

Bonsoir,

J'ai pas la figure sous les yeux mais si c'est en escalier tu dois avoir un autre terme avec du sin alpha. (la marche en cos alpha, le palier en sin alpha)

Au revoir

[pepejy]

bonsoir,

fais le calcul pour 1 marche (horizontale et verticale) et multiplie par le nombre de marche!! et il n'y a pas de terme en sinus mais un terme en


PPj

[Amanuensis]

il n'y a pas de terme en sinus mais un terme en

Quelle différence faites-vous entre et ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Par ailleurs, l'erreur n'est pas précisément l'oubli du terme en sinus. L'expression C = E L cos(alpha) est fausse pour le terme en cos(alpha)(la signification de L se reconstruit par le résultat numérique, c'est L = 48 m)

@Isis-mirka: voir pourquoi la formule ci-dessus n'est pas correcte pour le terme en cos(alpha).

[Isis-mirka]

Donc si je suis votre raisonnement,
j'ai :
C=8*1.8*3*(cos(alpha)+sin(alph a)) puisqu'il y a 8 marches (ou 16 segments)

Merci beaucoup de m'avoir aidé !

[interferences]

Re,

Non Amanuensis, L=24m pas 48 : 24m de "giron" et 24m de "contremarche" (cette fois je suis allé chercher les bons termes de menuiserie ^^).
Le calcul de Isis est le bon. (8*3=24).
Sinon Isis j'espère que tu as compris ce que tu faisais en rajoutant le terme en sinus et pas rajouté bêtement sans comprendre le calcul.
Pour le cos pi sur deux moins alpha...c'est vrai que ça peut en aider certains si ils ne voient pas directement le sinus sur la figure et qu'ils raisonnent par rapport à la marche.
C'est pas tellement mon raisonnement m'enfin

Au revoir

[Amanuensis]

Non Amanuensis, L=24m pas 48

Vous n'avez rien compris à mon texte.

Ni d'ailleurs à ce qu'a modifié Isis, qui n'a pas consisté à simplement

en rajoutant le terme en sinus