Représentation des exposants des unités

[invite919c25f7]

Bonjour,

Après de nombreuses années, je me replonge dans les transformations de formules de base pour les unités dérivées du SI afin de montrer à mes collègues que Volt, Farad, Watt et tous les autres peuvent être ramenés aux unités de base mais je rencontre un écueil lorsque ceux-ci me demandent comment représenter des ampères au carré, des secondes exposant quatre, etc.

J’ai fait une recherche peut concluante sauf pour le mètre exposant quatre qui m'ont amené vers le moment quadratique.

Quelqu’un aurait-il déjà rencontré une documentation pouvant m’aider tout en restant accessible pour des personnes ayant un niveau très moyen en mathématique?

Merci d’avance.
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[invite69d38f86]

Pourquoi y aurait il plus un probleme avec les secondes au carré qu'avec les metres carres?

[invite919c25f7]

Je n'ai pas de problème avec les secondes au carré, ni les mètres carrés, je ne cite d'ailleurs ceux-ci mais plutôt des secondes exposant quatre, des ampères au carré.

Je recherche une "visualisation" simple pour les gens et pas simplement une formule mathématique aride qui ne représentera rien pour eux.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je pense que la longueur est un cas particulier dans le sens où les mètres, les m² et les m3 on un sens physique évident. Mais les m4 ou m5 n'on aucun sens évident.

On a une situation similaire avec les A² ou les s². Ils n'ont pas de sens physique en eux mêmes. Mais si vous pouvez trouver des formules avec des m, m2 et m3 "seuls", vous ne trouverez pas des formules qui donnent une grandeur physique avec des m4 ou des A² ou des s² seuls.

Par exemple, vous trouverez des formules avec de m/s² (variation temporaire de vitesse: (m/s)/s = accélération) ou des m²/s² (vitesse au carré) ou des ohms.A² (puissance).

Vous avez effectivement des m4 dans le moment quadratique. Mais ce moment quadratique n'est jamais utilisé seul. Il entre dans une formule (ou plutôt "sort d'un calcul") de déformation des matériaux.
Et pour expliquer pourquoi il apparait des m4 vous êtes obligé de passer par une explication utilisant la déformation des objets.

Bref, je pense que vous ne trouverez pas de représentation "visuelle" des grandeurs isolées à des puissances quelconques.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite919c25f7]

Merci pour cette explication.

Bonne journée.

[invite69d38f86]

Ca n'a pas de rapport, mais je n'ai jamais réussi non plus à expliquer l'utilité pratique de la règle des signes!