Entropie d'un gaz parfait statistique de Fermi-Dirac
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Entropie d'un gaz parfait statistique de Fermi-Dirac



  1. #1
    ailita94

    Entropie d'un gaz parfait statistique de Fermi-Dirac


    ------

    Bonjour,
    Je révise pour mon examen et il y a un exercice que je n'arrive pas à résoudre

    A partir de la fonction de partition d'un gaz parfait obeissant à la statistique de Fermi-Dirac
    ln(Z)=αN + ∑ ln(1+exp(-α-βEr))
    Montrer que l'entropie peut s'écrire
    S= k ∑ [ nrln(nr)+(1-<nr>)ln(1-<nr>)


    J'ai essayé de commencer avec l'expression
    S=k( lnZ+β<E>)
    en utilisant
    <E>=-∂ln(Z)/∂β
    Mais je ne vois pas comment faire pour pouvoir introduire le
    <nr>=-1/β ∂ln(Z)/∂Er ?

    Merci

    -----
    Dernière modification par ailita94 ; 23/04/2014 à 18h26.

  2. #2
    iori

    Re : Entropy d'un gaz parfait statistique de Fermi-Dirac

    A vue d’œil j'essayerais
    S=-dF/dT où F=-kTln(Z)

    Après je ne sais pas ce qu'est nr mais tu doit pouvoir essayer de l'introduire la dedans

  3. #3
    ailita94

    Re : Entropy d'un gaz parfait statistique de Fermi-Dirac

    Je vais essayer ça, "nr" c'est le nombre d'occupation

  4. #4
    ailita94

    Re : Entropy d'un gaz parfait statistique de Fermi-Dirac

    J'ai fait un développement mais ça ne me mène pas là où je veux arriver..
    Nom : eent.png
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  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    ailita94

    Re : Entropie d'un gaz parfait statistique de Fermi-Dirac

    Il me manque des <..> quand j'ai remplacé N par ∑nr c'est plutôt ∑<nr>

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