Flux Sortant (Physique de base)

[Xta-Beat]

Bonjour tout le monde,

Voilà j'ai un soucis sur un problème de physique tout bête, mais j'ai jamais vraiment "utilisé" les flux donc à vrai dire j'suis un peu dans le flou.

Voici l’énoncé: Calculer le flux total, sortant de la surface S, dû au champs E1=2xVecteurx + 3Vecteury (désolé c'est moche mais j'arrive pas a noté les vecteurs mieux que ça =) ). S= surface d'un cube de 2m de côté centré à l'origine.

En cours j'ai ça:



J'ai bien conscience que c'est pas bien compliqué, mais plus j'y réfléchit, plus je m'embrouille, et plus je vais chercher dans le complexe.

Merci d'avance pour votre aide!

Cordialement,

Xta Beat
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[mariogeiger]

En fait c'est une application du théorème de la divergence. Je sais pas si tu as vu ca.

Si on appelle ton cube (l'ensemble des point qui sont dans le cube).
Et si on appelle la surface de ce cube (c'est à dire les 6 faces).

Es-tu d'accord que le flux qui sort du cube est donné par : (où ds est l'élément de surface infinitésimal et ou A est le champ vectoriel dont tu veux le flux. n chapeau est le vecteur normal à la surface, avec le produis scalaire tu chope la composant qui sort du cube.)

Si tu es d'accord alors tu peux appliquer le théorème de la divergence qui dit que : (où cette fois tu intègre sur le volume et donc dv c'est un morceau de volume infinitésimal).

[Xta-Beat]

Ok je vois bien le principe. Ça semble logique (très bien expliqué merci), et c'est ce que j'avais conclut de la formule final du cours.

Ce qui me pose cependant encore problème c'est la résolution de l'intégrale. DivA je vois bien ce que ça fait, pas de soucis, par contre l'intégrale de DivA en V je vois pas du tout. Est-ce ça te dérangerais de développer un peu le calcul? (A savoir que c'est pas un exo à rendre hein, c'est un exo d'un TD que j'essaye de comprendre pour être prêt pour mes partiels.)

Merci de ton aide

[mariogeiger]

Tu intègre 2 sur un cube de volume 2*2*2=8 et donc tu trouve comme solution 2*8 = 16.

Si je ne me suis pas trompé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Xta-Beat]

Aaaaaaah, c'est beaucoup moins compliqué que je le pensais en fait! Ok ça marche j'ai comprit. Merci d'avoir prit le temps de me répondre et de ton intervention rapide =)