Cadran solaire et trigonométrie sphérique

[invite0b16296d]

Bonjour,

Je souhaite comprendre comment on trace les lignes pour un cadran solaire. J'ai trouvé

• Un article dans le B.U.P qui utilise la trigonométrie plane
• Un pdf qui utilise la trigonométrie sphérique
• Un autre article utilisant la trigonométrie sphérique pour le cadran horizontal

Pourquoi les résultats sont différents ? Quel est le bon résultat ?

Merci
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[invite0b16296d]

Une idée ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne suis pas rentré dans les détails. Mais probablement les deux méthodes sont correctes. La méthode « simple » profite de la projection sur un plan, ce qui est largement justifié pour un cadran solaire.

Et de toute façon, quel est l’intérêt d’avoir une grande précision ? Les bords de l’ombre du gnomon ont une largeur de 0,5°. Alors, faire des calculs plus précis est inutile.
Au revoir.