Echelle d'étude des fluides

[invite588a8b70]

Salut à tous!
Dans mon cours de mécanique des fluides on dit qu'on ne peut pas faire l'étude d'un fluide ni dans une échelle macroscopique ni dans une échelle microscopique alors on parle d'une échelle intermédiaire (mésoscopique) ... je comprends qu'on ne peut pas faire l’étude dans le premier échelle parce que le n'est pas adapté a celle_ci.. mais pourquoi ce ne serait pas possible de travailler sur l’échelle micro? Et c'est quoi exactement cette échelle mésoscopique?

Merci d'avance.
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[obi76]

Salut,

en fait les équations fluides viennent d'une moyenne du comportement individuel des particules qui le constitue. On montre que dans un gaz (par exemple) constitué de particules qui ne font QUE rebondir entre elles, la fonction de distribution de vitesse des particules est une Maxwellienne : qui a 3 paramètres, qu'on peut directement relier à des grandeurs caractéristiques du fluide : A est reliable à la masse volumique, B à la température et la vitesse moyenne (convective). L'étude des fluides se base sur l'évolution de ces 3 paramètres. Or, pour que ces paramètres fassent sens, il faut quand meme un grand nombre de particules, et donc faire une moyenne sur des échelles non microscopiques.

En fait comme l'étude des fluides revient à étudier comment ces 3 paramètres peuvent évoluer, on part de bilans simples. On conserve la masse -> on trouve l'évolution de A. On conserve la quantité de mouvement (collisions élastiques) -> on trouve l'évolution de . On conserve l'énergie cinétique -> on trouve l'évolution de B (de l'écart type de la Maxwelienne, qui n'est autre que la température). Là vous avez tous les termes convectifs. Pour les termes d'ordre deux (diffusion, viscosité, conduction), c'est une évolution de ces paramètres de proche en proche. Avec les mains on peut intuitivement retrouver les équations de Navier-Stokes comme ça.