Calcul de flexion d'une barre acier

[inviteb60e18ec]

Bonjour,
j'ai conçu un billard pivotant( billard d'un coté et table de l'autre). L'axe rotatif est une barre acier de 25 mm de diamètre. la longueur de porté entre les deux roulement est de 2000mm. le poids du billard (charge subit par la barre) est d'environ 120kg. J'ai remarqué que ma barre flambe d'environ 4 mm. que faudrait t'il comme section de barre pour qu'il n'y ai aucune flèche? Un tube creux d'une certaine épaisseur serait il plus adéquate? Si quelqu'un peut m'éclairer sur la façon de calculer cela par des formules et des exemples? merci d'avance
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[Jaunin]

Bonjour, Voyage74,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Si on change le diamètre de votre barre par un tube, que vont devenir vos roulements, vous pouvez les changer facilement.
Sur les 2.0 [m] de votre barre quelle est la longueur du billard.
Aucune flèche est impossible, pourquoi 4.0 [mm] est trop important ?
Cordialement.
Jaunin__

[inviteb60e18ec]

merci de votre réponse.
en fait, un ami voudrait le même billard donc je cherche à rectifier cette flèche. donc pour les roulements j'adapterais des roulements adéquats au diamètre de la barre ou du tube qu'il faudra. 4 mm est vraiment trop important car cela se fait ressentir quand on joue une bille doucement , on voit que sa trajectoire est modifiée par le flambement de l'axe.

[Jaunin]

Sur les 2.0 [m] de votre barre quelle est la longueur du billard.

Quelle longueur à votre billard ?

Mais votre billard est quand même rigide ?
Avez-vous une photo de votre système.

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb60e18ec]

la structure du billard est fait d'une sorte de quadrillage de bande de médium de 7.2 cm de haut. le billard fait 195 cm de long. la barre dépasse donc d'environ 2.5 cm de chaque coté afin de rentrer dans les roulements du cadre périphérique
voici une photo en espérant quelle vous aide à visualiser le fonctionnement.
cordialement
nico

[inviteb60e18ec]

photos coté billard et coté table

[invitecaafce96]

Bonjour,
Donc la barre est sur l'axe longitudinal de la table : mais comment se répartit le poids de la table sur la barre ?
Si ça fléchit , vous voulez dire que la table se creuse vers le milieu de la longueur ?
Et ceci sur chaque face en utilisation ?

[Jaunin]

Très jolie structure, beau bois.
Il me semble que les points de rotations ne sont qu'aux extrémités de la partie basculante.
Quelle que chose appuie sur la barre au centre de la table

Bonjour Catmandou,
Ont se croisent.

[mécano41]

Bonjour à tous,

Si tu tiens à une barre traversante (probablement parce que le cadre fixe ne tiendrait pas la torsion pour un effort correspondant au demi-poids sur un arbre encastré en porte-à-faux), il faut que la flexion (inévitable) de cette barre n'induise pas de contrainte dans l'ensemble billard-table.

Il faut donc :

- que l'ensemble billard-table soit rigide ou possède un réglage pour assurer sa planéité lorsqu'il est tourné côté billard (tiges désaxées + écrous pour "tendre" le bazar de façon dissymétrique))
- que la la barre traversante ne touche pas autre chose que les roulements
- que les roulements (avec bagues exter solidaires de l'ensemble table-billard) qui s'appuient sur la barre traversante soient à rotule

Ainsi, le cadre fixe sera peut-être un peu vrillé (moins que dans le cas cité au début) mais les roulements et la barre n'induiront pas de déformation de l'ensemble ; je pense même que ce cadre ne se déformera pas car la barre devrait, après quelque temps, déformer un peu son logement (contraintes élevées dans le bois).

C'est juste un avis.

Cordialement

[Jaunin]

Pour suivre mécano41, que je salue, dans quoi est logée la barre quand elle traverse les montants en bois ?

[inviteb60e18ec]

voici un schéma fait rapidement de ma structure qui supporte le plateau billard d'un coté et la table de l'autre

[inviteb60e18ec]

oui la table se creuse d'environ 4 mm au milieu de sa longueur. je pense dans les deux sens d'utilisation mais se voit( grâce aux billes beaucoup plus facilement) du coté billard. d'autant plus que coté table c'est un assemblage de bois qui n'est pas parfaitement plan

[inviteb60e18ec]

la barre traverse donc la structure du billard(cf schéma) et vient se loger dans un roulement de chaque coté lui même inséré dans le cadre bois massif ( ensemble périphérique avec les pieds qui sert de support au billard/table

[Jaunin]

Donc de chaque coté on a deux roulement face à face

Les parties intérieures appuis sur la barre ?

[invitecaafce96]

Re,
Est ce l'axe ou la table qui n'est pas assez rigide ....?
Faut il gagner en rigidité sur la table ou faut il gagner en rigidité sur l'axe ?
J'ai envie de répondre : sur la table .

[inviteb60e18ec]

oui les parties intérieures appuient sur la barre. les entretoises en médium ont été percées au diamétre de la barre et renforcer par des rondelles acier du même diamètre fixer en applique sur les entretoises. dans le but de ne pas trop usé le médium au cours des rotations de la table

[invitecaafce96]

Re,
Comment " ne pas user le médium " ??? ....Mais la barre tourne avec la table, d'un seul bloc , il n'y a pas de déplacement à ce niveau ...?

[inviteb60e18ec]

difficile de vérifier cela une fois le billard assemblé si il n'y a pas de mouvement a ce niveau mais dans l'absolu l'axe et le billard tourne en même temps ( comme si ils étaient solidaires) et ce n'est que les roulements dans le cadre périphérique qui permettent la rotation

[inviteb60e18ec]

je pense que autant la structure table et la barre demanderait a être renforcée. Car effectivement ma structure en appui de chaque côté de sa longueur sans la barre fléchissait déjà un peu. mais dans mon raisonnement si ma barre était capable de soutenir le poids de 120 kg sans fléchir, elle permettrait donc de rétablir le flambage propre a la table, non?
Car il est difficile de renforcer ma structure du fait que j'ai une contrainte d'épaisseur de 7, 2 cm pour ma structure afin de ne pas dépasser une épaisseur totale (structure table et billard) de 16 cm. cela affin de ne pas etre trop haut pour manger et de pouvoir passer correctement les jambes sous la table quand on est assis sur une chaise.

[Jaunin]

Si la tige n'était pas pas guidée dans la table, j'ai une flèche de 6.2 [mm]

[invitecaafce96]

Re,
Oui, mais déjà ; il aurait fallu lier parfaitement la table à la barre . Sinon, je verrai bien des tubes ronds ou carrés intégrés dans la table en long .
Maintenant , il faut attendre ce qu'en pense les spécialistes .

[mécano41]

Voici à quoi je pensais dans mon message précédent...Les tiges, c'est pour ajuster, mais cela ne dispense pas de renforcer sinon, cela va accentuer le creux en position "table"

Cordialement

[mécano41]

Re,
Oui, mais déjà ; il aurait fallu lier parfaitement la table à la barre . Sinon, je verrai bien des tubes ronds ou carrés intégrés dans la table en long .
Maintenant , il faut attendre ce qu'en pense les spécialistes .

Si on lie la barre à la table, la table contribue à empêcher la barre de fléchir (donc la table fléchit plus) or, ce n'est pas ce que l'on cherche. Si on "libère la barre, la barre fléchit, les roulements (à rotule) descendent un peu (quelques dixièmes de millimètre) mais on n'ajoute pas de contrainte sur la table elle garde donc sa forme primitive. Si cette forme primitive est trop creusée sous son poids propre, il faut renforcer et donner une contre-flèche à la construction (ou ajouter des ridoirs comme indiqué pour obliger la table à se cintrer dans l'autre sens)

Je sais, ça se complique mais je n'ai pas mieux pour l'instant

Cordialement

[invitecaafce96]

Re,
Oui, rien à redire , c'est ce qui permet de sauver ce qui existe .
Mais déjà , le choix de barre est mauvais , un tube de masse équivalente ne fléchirait pas et pourrait ( peut être ) aider .
Bon , tube va nécessiter des roulements plus gros , mais des bagues suffiraient ici .
Ou les roulements à l'intérieur du tube ...

[mécano41]

Re,
Oui, rien à redire , c'est ce qui permet de sauver ce qui existe .
Mais déjà , le choix de barre est mauvais , un tube de masse équivalente ne fléchirait pas et pourrait ( peut être ) aider .
Bon , tube va nécessiter des roulements plus gros , mais des bagues suffiraient ici .
Ou les roulements à l'intérieur du tube ...

On peut mettre de grosses rotules du commerce (ce n'est pas très cher. Voir chez http://www.ecmu-csr.com par ex) sur le tube usiné aux extrémités ou ajouter des embouts usinés emboîtés et soudés (même si désalignement - ce n'est pas de la mécanique! - les rotules font le boulot)

Cordialement

[inviteb60e18ec]

Si la tige n'était pas pas guidée dans la table, j'ai une flèche de 6.2 [mm]

quels sont tes formules et calculs pour arriver à ce résultat?

[inviteb60e18ec]

Voici à quoi je pensais dans mon message précédent...Les tiges, c'est pour ajuster, mais cela ne dispense pas de renforcer sinon, cela va accentuer le creux en position "table"

Cordialement

Je ne sais pas si cela change beaucoup mais par rapport a ton dessin , dans mon prototype les roulements se trouvent dans le cadre périphérique exterieur ( au dessus des pieds selon ton schéma)

[mécano41]

La différence est sur le croquis joint mais attention, c'est juste pour expliquer... cela ne veut pas dire que cela présente une grosse différence dans ton cas car une barre de 25 mm me semble peu raide par rapport à la table. (je ne fais pas de calculs avec le bois, je n'ai pas les éléments ni le logiciel nécessaires)

Je crains plutôt que la table ne soit pas assez rigide et prenne de la flèche sous son poids propre.

Il faudrait que tu puisses mettre la table seule en appui aux 2 extrémités et vérifier la rectitude à l'aide d'une règle ou d'un niveau...et probablement renforcer.

J'espère que les traverses longitudinales sont d'un seul tenant comme les longerons de la table sinon, tu ne peux compter que sur ces derniers...

D'autre part, les plateaux côté billard et côté table sont-il bien collés (+chevillés?) sur les longerons? En gros, pour que ce soit raide, il faut que les longerons extérieurs et les longerons intérieurs soient solidarisés avec les plateaux.

En fonction de la flèche observée sur un proto., tu pourrais éventuellement corriger la forme initiale des longerons pour compenser la flèche résiduelle dans les deux cas (forme légèrement en tonneau)...il ne s'agit évidemment pas de compenser les 10 mm de flèche d'une table molle

Cordialement

[inviteb60e18ec]

ok merci pour toutes ces infos. et juste au niveau de la barre en acier serait tu me dire quelle diamètre faudrait il pour soutenir 120 kg et que la flèche soit inferieur à un millimetre?

[Jaunin]

Bonjour, Voyage74,
Je n'ai pas les équations car j'en ai fais une simulation.

Bonjour mécano41,
Pour le billard, on ne pourrait pas guidé le départ de chaque cotés châssis et table et guidé la tige dans chaque traverses, guide à bille ou douille.
Ensuite calculé la barre pour le moins de flexion possible en contrôlant toutes vos recommandation du poste #28.

Cordialement.
Jaunin__