Basculera ou pas?

[cpalperou]

Bonjour, voici un exo que je n'arrive pas à résoudre:
Soit une boite B de masse b avec un couvercle C de masse c et un truc T de masse t à l'intérieur de la boite.
Celle ci est placé sur le bord d'une table (une partie de la boite est dans le vide).
L'origine du repère est le bord de la table.
J'ai les coordonnées des points B,C et T.
On le demande celle du centre de masse (M) . Facile, c'est le barycentre des points (B,b),(C,c),(T,t).
Il s'avère que ce point est au-dessus de la table (pas dans le vide).
La question suivante est rédigé ainsi:
D'après la position de centre de masse, la boite est elle en équilibre? (vous pouvez travailler par moment de force ou projection du poids total sur le sol)

Je pense qu'elle est en équilibre vu que le centre de masse est au-dessus de la table. Maintenant, j'aimerai le montrer via le moment de force et via la projection du poids total sur le sol et je n'y arrive pas.

Je dois considérer le moment du poids appliqué en M. soit OM vectorielle P. COmment déduit on du résultat de ce calcul si la boite reste ou non sur la table?

Merci
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[Resartus]

Il faut prendre en compte la réaction de la table, qui empêche la boite de tomber. Elle est la somme de petites composantes dirigées vers le haut, Ces composantes ne sont pas forcément toutes égales, en raison des défauts de planéité de la boîte ou de la table, mais on est sûr que la résultante sera opposée au poids et à la verticale du centre de gravité, si la boite est en équilibre.

Mais cette résultante de ces forces de réaction ne peut pas aller au délà du rebord de la table. Si le centre de gravité dépasse ce rebord et qu'on calcule maintenant le moment des forces en présence par rapport à ce rebord, on voit qu'il ne pourra plus être nul puisque les moments de ces deux forces vont s'ajouter au lieu de se compenser. La boite va commencer à pivoter autour de ce rebord et très rapidement, la résultante des forces de réaction sera sur le rebord (seule ligne de contact avec la boite).
(Après, cela deviendrait un problème de dynamique un peu plus compliqué, mais vous n'en êtes pas encore là..)

[cpalperou]

merci, pas sûr de bien comprendre.
Et qu'entendent-ils par projection du poids total sur la table?