Bonjour,
Considérons une barreau de longueur L de section carré (hxh) et consitué d'un matériaux Linéaire Homogène et Isotrope () constants. On applique une élévation de température au barreau libre de toute constrainte (sans supports)
donné. Le coefficient de dilation associé est noté
. Soit le repère cartésion
avec
l'axe longitudinale et
transversales.
La question est la suivante: l'action de la température induit ou non une contrainte.
Mon raisonnement me conduit à une compression en partant la relation constitutive (avec le terme de Duhamel)
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est la matrice 3X3 identité. il faut considérer
et
comme des tenseurs. Par symétrie
et
sont diagonales
et
![]()
Si on reprend l'équationalors on a:
L'interprétation physique donne un état de compression de tout le barreau, ca me gène j'aurais tendance à penser que sans supports et avec une dilation homogène on se déforme sans contraintes...
Autre remarque, si le barreau est considérer uniquement selon l'axe longi (problème 1D) alors pas de contrainte caravec
. cela voudrait dire que lorsque l'on considère le problème en 3D on implique forcement une contrainte (quoique trés petite envion 1Mpa pour de l'aluminium si on fait le calcul...)
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