Expansion de l'univers

[invitecb53bab6]

Bonjour,

Je me suis documenté sur l'expansion de l'univers et il y a une chose que je ne comprends pas:

L'univers se dilate, les distances physiques entre les objets s'agrandissent et on observe un décalage vers le rouge des rayons lumineux.
Je n'arrive pas à comprendre pourquoi. Si on prend un objet de longueur L comme référence, cet objet doit aussi subir une dilatation donc comment se rendre compte du décalage vers le rouge ?

En effet, la vitesse de la lumière reste constante bien que la distance de référence se dilate...
A partir de là comment se fait-il qu'on observe un décalage vers le rouge ?

merci pour vos réponses
-----

[Deedee81]

Salut,

C'est une question archiclassique. L'expansion n'affecte que les objets qui ne sont pas liés par une autre force.
Par exemple une règle, une planète, liée par les forces interatomiques (électromagnétique) n'est pas affecté.
De même les objets liés gravitationnellement (système solaire, étoiles d'une galaxies, galaxies dans un amas) ne sont pas affectés.

Je prend souvent comme image de vulgarisation le caillou qu'on jette en l'air.
Si je jette une pierre en l'air (le big bang), elle monte 'expansion) en ralentissant et fini par retomber (big crunch) ou s'échappe à l'infini si sa vitesse est suffisante (il semble que l'univers soit dans cette situation).
Si je jette deux pierres successivement, en montant elle vont s'éloigner l'une de l'autre.
Mais si je les attache par une corde, elles montent mais ensemble, sans s'éloigner l'une de l'autre.
Mieux, si après quelques instants je coupe la corde, les pierres continuent à monter ensemble sans s'éloigner.

C'est le même genre de chose qui se produit avec l'expansion et le lien qui peut attacher les "choses" (atomes, planètes, étoiles,...)

La conséquence est que pour mesurer/observer l'expansion il faut observer des galaxies au moins à quelques millions d'année-lumière. Andromède, notre voisine, par exemple, ne s'éloigne pas et au contraire nous fonce dessus (elle fusionnera avec la voie lactée dans un milliard d'années).

[invitecb53bab6]

merci beaucoup Deedee81 pour cette explication détaillée, je croyais a tort que tous les objets étaient affectés par l'expansion...
Après plusieurs recherches, je n'avais pas réussi à trouver une explication!

[Deedee81]

merci beaucoup Deedee81 pour cette explication détaillée, je croyais a tort que tous les objets étaient affectés par l'expansion...
Après plusieurs recherches, je n'avais pas réussi à trouver une explication!

Oui, curieusement, on en parle beaucoup dans les forums (la question revient régulièrement) mais fort peu dans les articles/livres/cours d'introduction à la cosmologie.

J'ai envie de creuser un peu la question

A noter d'ailleurs que le principe cosmologique (qui implique une expansion strictement linéaire avec la distance (*) ) lui aussi n'est valable qu'à une certaine distance.
(*) à temps cosmologique donné, et comme voir loin c'est voir ancien, il y a un écart à très très longue distance
L'univers est homogène et isotrope a grande échelle mais pas à petite échelle (heureusement pour nous, sinon il n'y aurait pas d'étoiles et de planètes).
Ce qui est consistant tant avec cette histoire d'expansion qu'avec les fluctuations observées dans le rayonnement cosmologique fossile.

A noter que "lié par la gravité" et "expansion", c'est même combat : c'est des conséquences de la relativité générale.
Donc, pour bien faire, pour donner une explication plus précise, il conviendrait de faire un calcul complet :
- tenant compte du principe cosmologique (là, c'est dans tous les livres/cours : solutions avec expansion, métrique de Friedman-Lemaître-Robertson-Wlaker).
- tenant compte des hétérogénéités à plus petite échelle. Et c'est là que le bât blesse : c'est incalculable à la main, pas de solution analytique, donc pas d'interprétation meilleure que celle que j'ai donné ci-dessus. Même avec un ordinateur c'est très difficile mais là au moins ça existe, dans les simulations de formation de grandes structures. Et ce qu'on calcule est conforme à ce qu'on observe. Si ce n'est que l'ordinateur donne un résultat brut pas nécessairement facile à expliquer (**).

(**) Il y a déjà pas mal de temps, pas sur Futura, j'avais émis l'idée que dans les systèmes liés, avec les hétérogénéités, on s'éloignait d'une métrique avec expansion (à petite échelle) pour avoir quelque chose de plus proche de Minkowski (plus les irrégularités locales) expliquant l'absence d'expansion. Mais d'autres physiciens n'étaient pas d'accord et estimaient que c'était surtout un effet quantitatif de l'expansion (très très faible à petite échelle) et de mouvement propre (pouvant compenser le mouvement de l'expansion). On n'a pas su trancher. Et j'en serais toujours aussi incapable.
Cela montre nos limites humaines face à la difficulté des calculs. On a encore pas mal de progrès à faire dans ce domaine et ce sont des progrès qui d'ailleurs sortent du domaine de la physique pour entrer dans le domaine mathématique et numérique (***)

(***) Un anecdote. Dans un autre domaine où le calcul est épouvantable : les calculs de mécanique quantique pour des systèmes mésoscopiques, avec des milliers d'atomes.
Dans un problème de pièges quantiques construits sur dans un substrat semi-conducteur, les physiciens cherchaient à faire ce calcul.
Après des mois, un physicien tout fier montra le résultat numérique sortit par l'ordinateur. L'ingénieur regarda les chiffres et dit alors :
"Bon, d'accord, l'ordinateur a compris. Maintenant j'aimerais bien comprendre moi aussi".

[A voir en vidéo sur Futura]

[yves95210]

Oui, curieusement, on en parle beaucoup dans les forums (la question revient régulièrement) mais fort peu dans les articles/livres/cours d'introduction à la cosmologie.

Bonjour,

Oui. Si je me souviens bien, c'était d'ailleurs pour poser la même question que je m'étais inscrit sur le forum FS il y a quelques années...

A noter d'ailleurs que le principe cosmologique (qui implique une expansion strictement linéaire avec la distance (*) ) lui aussi n'est valable qu'à une certaine distance.
(*) à temps cosmologique donné, et comme voir loin c'est voir ancien, il y a un écart à très très longue distance
L'univers est homogène et isotrope a grande échelle mais pas à petite échelle (heureusement pour nous, sinon il n'y aurait pas d'étoiles et de planètes).
Ce qui est consistant tant avec cette histoire d'expansion qu'avec les fluctuations observées dans le rayonnement cosmologique fossile.

A noter que "lié par la gravité" et "expansion", c'est même combat : c'est des conséquences de la relativité générale.
Donc, pour bien faire, pour donner une explication plus précise, il conviendrait de faire un calcul complet :
- tenant compte du principe cosmologique (là, c'est dans tous les livres/cours : solutions avec expansion, métrique de Friedman-Lemaître-Robertson-Wlaker).
- tenant compte des hétérogénéités à plus petite échelle. Et c'est là que le bât blesse : c'est incalculable à la main, pas de solution analytique, donc pas d'interprétation meilleure que celle que j'ai donné ci-dessus. Même avec un ordinateur c'est très difficile mais là au moins ça existe, dans les simulations de formation de grandes structures. Et ce qu'on calcule est conforme à ce qu'on observe. Si ce n'est que l'ordinateur donne un résultat brut pas nécessairement facile à expliquer (**).

Si, il y a bien une solution analytique, celle développée par Einstein et Straus en 1945. En résumé, leur modèle consiste en une vacuole sphérique (autour d'une masse centrale), dans laquelle la solution de Schwarzschild s'applique, immergée dans un univers en expansion décrit par la métrique FLRW. Einstein et Straus ont trouvé une solution analytique permettant de "recoller" les deux métriques à la frontière de la vacuole.
Ce modèle n'est pas réaliste, car d'une part le rayon des vacuoles est très supérieure à la distance qui sépare les étoiles proches dans une galaxie (et il grandit en fonction de l'expansion), d'autre part il ne peut pas être généralisé à des configurations sans symétrie sphérique.
Mais il permet quand-même de donner une réponse à la question de l'(absence d') influence de l'expansion au sein de systèmes "suffisamment" liés gravitationnellement. Et il inspire encore des travaux aujourd'hui. Voir par exemple cette publication.

[invitecb53bab6]

Arf, je croyais avoir compris l'explication de Deedee mais en fait je n'arrive pas à trouver d'explication simple au fait que pour des systèmes suffisamment éloignés on observe une variation des distances alors qu'à des échelles plus petites, du fait des forces de gravitation, il n'y a pas de variation des distances...

Comment expliquer ce phénomène?

[yves95210]

Tiens, j'ai retrouvé la discussion que j'avais ouverte sur ce sujet en 2013, à l'occasion de laquelle j'avais pris connaissance de la solution d'Einstein-Straus - et de ses limites.

PS: Cohomologie, désolé pour le croisement, ce n'est pas à ton dernier message que je répondais.

[Deedee81]

EDIT croisements de la mort qui tue, à trois.

Merci Yves, je ne connaissais pas ce(s) développement(s). (*)

Il est clairement proche de l'idée que je me faisais mais il est sans doute difficile de pouvoir s'en servir pour trancher la question que j'évoquais plus haut.

(*) un que j'ai lu, mais qui s'écarte du sujet, est un calcul purement numérique avec de petites hétérogénéités dans le but de voir si cela affecte les comportements à très longues distances (par effet cumulatif). Ce qui est visé est clairement l'énergie noire. Mais je n'ai pas encore vu de résultat, c'est probablement toujours en cours.

[yves95210]

Arf, je croyais avoir compris l'explication de Deedee mais en fait je n'arrive pas à trouver d'explication simple au fait que pour des systèmes suffisamment éloignés on observe une variation des distances alors qu'à des échelles plus petites, du fait des forces de gravitation, il n'y a pas de variation des distances...

Comment expliquer ce phénomène?

Au moins dans le cas "simple" (et non réaliste) étudié par Einstein et Straus, ce résultat est une conséquence directe de la relativité générale, et de solutions exactes de l'équation d'Einstein.
Autour d'une masse centrale (disons une étoile suffisamment isolée pour qu'on puisse négliger l'influence des autres étoiles), l'espace-temps peut être décrit par la métrique de Schwarzschild, et cet espace-temps est statique.
D'autre part, à une échelle suffisamment grande (de l'ordre du milliard d'années-lumières) pour qu'on puisse considérer l'univers comme homogène et isotrope, c'est la métrique FLRW qui s'applique. Elle implique un phénomène d'expansion de l'univers, dont on a la confirmation par l'observation du décalage vers le rouge des amas de galaxies lointains.
Einstein et Straus ont démontré mathématiquement que ces deux solutions peuvent être connectées à la frontière d'une "vacuole" sphérique de rayon fini autour de leur masse centrale, de manière suffisamment "lisse" pour que cela ne conduise pas à des aberrations physiques (en particulier, on peut construire correctement des géodésiques qui traversent cette frontière). Cette vacuole grandit avec l'expansion, mais à l'intérieur la solution reste statique (le rayon de l'orbite d'une planète autour de l'étoile ne change pas avec le temps).

Mais, même si ce résultat est correct mathématiquement, d'une part il reste basé sur des approximations et ne correspond pas à une situation réaliste, d'autre part il n'est pas forcément le seul (il suffit de choisir d'autres approximations, même si elles conduisent à un modèle moins simple, ne permettant pas d'obtenir des solutions analytiques).
Et Deedee a raison: vu la faiblesse du terme lié à l'expansion par rapport à celui qui vient de l'interaction gravitationnelle des masses proches, il semble difficile de le confirmer par des observations. On ne peut pas prouver que l'apparente absence d'influence de l'expansion au sein d'une galaxie n'est pas une simple conséquence de l'incertitude sur les mesures.

[Amanuensis]

Les réponses données ne répondent pas vraiment à la question, car elles se limitent aux effets gravitationnels.

La notion de distance à petite échelle n'est pas, en pratique, définie par ces effets, mais par l'électro-magnétisme.

Du coup, on peut poser la question comme suit: pourquoi la distance inter-atomique dans l'atome d'hydrogène est-elle considérée comme invariable, même avec des facteurs "d'expansion" en milliers ou millions ou plus?

Si on réfléchit à cela, on réalise que la réponse est quelque part à chercher autour d'un "postulat" essentiel de la RG, qui est qu'à des distances et durées négligeables devant tous les "rayons de courbure", alors la physique locale (dont les distances inter-atomiques...) a une excellente approximation, celle dans l'espace-temps de Minkowski.

La réponse alors ne serait pas spécifique à la cosmologie de notre Univers, mais très générale, et finalement assez simple: les effets de la courbure ne sont sensibles qu'à partir des distances/durées étant des fractions non négligeables des "rayons de courbure". L'expansion étant évidemment un effet de la courbure, l'absence d'effet de l'expansion sur les petites longueurs en est une conséquence.

[yves95210]

Les réponses données ne répondent pas vraiment à la question, car elles se limitent aux effets gravitationnels.

Je suis d'accord. En fait je répondais plutôt à la réponse de Deedee qu'à la question initiale...

(...)
La réponse alors ne serait pas spécifique à la cosmologie de notre Univers, mais très générale, et finalement assez simple: les effets de la courbure ne sont sensibles qu'à partir des distances/durées étant des fractions non négligeables des "rayons de courbure". L'expansion étant évidemment un effet de la courbure, l'absence d'effet de l'expansion sur les petites longueurs en est une conséquence.

Oui, mais cela revient à dire qu'il ne s'agit que d'une approximation (le fait de pouvoir négliger une distance par rapport à une autre).
C'était la question que je m'étais posée (que j'avais posée sur le forum à l'époque). Et en fouillant un peu, j'avais découvert que - à l'échelle cosmologique - il y a une solution particulière, ne demandant pas d'autre approximation que celles couramment acceptées pour établir les solutions de Schwarzschild (statique et à symétrie sphérique, dans le vide autour d'une masse centrale isolée) et de Friedmann (univers parfaitement homogène et isotrope).
Mais évidemment, ces approximations reviennent à dire que "les effets de la courbure ne sont sensibles qu'à partir des distances/durées étant des fractions non négligeables des rayons de courbure". Et Einstein et Straus n'ont fait que démontrer que les deux approximations ci-dessus sont compatibles entre elles (dans le sens: ne conduisent pas à la prédiction de phénomènes singuliers à la frontière entre leurs domaines d'application).
Merci, je n'avais pas réalisé cela : en fait l'existence de cette solution n'apporte rien au débat... Elle n'est valide que dans la limite où les solutions de Schwarschild et de Friedmann le sont, c'est-à-dire en tant qu'approximation FAPP.
Cela ne permet pas de conclure que l'expansion n'a pas d'effet à l'échelle du système solaire ou de notre galaxie. Tout ce qu'on peut en dire est que son effet n'est pas mesurable par les moyens actuels. Et a fortiori à l'échelle du laboratoire où on peut utiliser l'espace-temps de Minkowski comme excellente approximation.

[Amanuensis]

Et a fortiori à l'échelle du laboratoire où on peut utiliser l'espace-temps de Minkowski comme excellente approximation.

Mon point est que cela est une affirmation très profonde, non spécifique aux solutions (Schw., FLRW ou autre), mais venant des bases fondamentales de la RG.

[invitecb53bab6]

merci Yves, je vais essayer de me documenter sur la solution d'Einstein-Strauss...

Les réponses données ne répondent pas vraiment à la question, car elles se limitent aux effets gravitationnels.

La notion de distance à petite échelle n'est pas, en pratique, définie par ces effets, mais par l'électro-magnétisme.

Du coup, on peut poser la question comme suit: pourquoi la distance inter-atomique dans l'atome d'hydrogène est-elle considérée comme invariable, même avec des facteurs "d'expansion" en milliers ou millions ou plus?

Si on réfléchit à cela, on réalise que la réponse est quelque part à chercher autour d'un "postulat" essentiel de la RG, qui est qu'à des distances et durées négligeables devant tous les "rayons de courbure", alors la physique locale (dont les distances inter-atomiques...) a une excellente approximation, celle dans l'espace-temps de Minkowski.

La réponse alors ne serait pas spécifique à la cosmologie de notre Univers, mais très générale, et finalement assez simple: les effets de la courbure ne sont sensibles qu'à partir des distances/durées étant des fractions non négligeables des "rayons de courbure". L'expansion étant évidemment un effet de la courbure, l'absence d'effet de l'expansion sur les petites longueurs en est une conséquence.

Merci Amanuensis, je vais réfléchir à tout ça.

[invitead61362e]

Et le principe thermodynamique d'entropie ne devrait-il pas (s'il était valable à toutes les échelles) rendre impossible la formation d'agrégats par la gravitation ?
Expliquez-moi :
--à notre échelle, (les gaz) entropie, donc dispersion.
--à grande échelle, (étoiles, planètes, galaxies) gravité, donc agglomération,
--à très grande échelle (univers) expansion, dispersion.
L'ensemble semble incohérent. Je n'ai pas d'idée là dessus.

(J'ai l'impression de poser le même problème que vous avec des termes de néophyte que je suis !!!)

[Deedee81]

Salut,

Et le principe thermodynamique d'entropie ne devrait-il pas (s'il était valable à toutes les échelles) rendre impossible la formation d'agrégats par la gravitation ?

L'entropie n'est pas une grandeur isolée. Il y a aussi la pression, la température,....
Et on peut très bien avoir des phénomènes de compression isentropique (à entropie constante).

Ceci dit, dans la formation d'un système stellaire il y a une forte augmentation d'entropie car on a l'a l'échauffement et l'agitation de milliards de milliards de particules, induisant des processus irréversibles.

[jacknicklaus]

[...]L'expansion étant évidemment un effet de la courbure [...]

Bonjour Amanuensis.

Peux-tu développer ce point ?

[invitead61362e]

Oui ! je viens de réaliser qu'au zéro absolu, il n'y a plus d'entropie puisque plus d'agitation d'atomes ni de molécules...
La gravitation peut alors jouer seule son rôle. Et bien avant ce zéro, il peut y avoir équilibre entre entre l'entropie et la gravitation et même une supériorité de cette dernière qui permette la formation des agglomérations de poussières et de gaz...

[Deedee81]

Salut,

Oui ! je viens de réaliser qu'au zéro absolu, il n'y a plus d'entropie puisque plus d'agitation d'atomes ni de molécules...

Ou l'état de base (en mécanique quantique il reste toujours une "agitation résiduelle").
Mais l'entropie est bien nulle (c'est le https://fr.wikipedia.org/wiki/Troisi...hermodynamique )

équilibre entre l'entropie et la gravitation et même une supériorité de cette dernière qui permette la formation des agglomérations de poussières et de gaz...

Mais ça, ça ne veut pas dire grand chose. Ca n'a pas vraiment de sens de parler de supériorité de l'entropie v.s. la gravitation.

[invite8195af8c]

Bonjour,

Dernièrement, il a été constaté que la vitesse d'expansion de l'univers s'accélère sans en connaître la raison.
Que cinq quasars- utilisés comme sonde cosmologique - seraient en réalité des trous noirs super-massifs rendus très lumineux par l'accrétion d'importantes quantités de matière.
Peut-être est-ce une idée complètement idiote mais dans la mesure où l'on ne sait rien ou pratiquement rien sur cette énergie noire et qu'il est impossible de "visiter" un trou noir....
Ne pourrait-on pas penser que cette énergie noire viendrait des trous noirs eux-mêmes, qui en "avalant" toutes matières autour d'eux, rejèteraient cette même énergie noire ?
Merci pour vos réactions..
Isabelle

[Deedee81]

Bonjour Isys03,

Bienvenue sur Futura.

Les chandelles cosmologiques utilisées pour mesurer l'accélération ne sont pas les quasars et leurs trous noirs. Ce sont les supernovae de type Ia.
Voir ceci par exemple :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Acc%C3....C3.A9couverte

Quand à la nature/origine de l'énergie noire, il y a des dizaines d'hypothèses. On peut à peu près tout imaginer sur sa nature.
Ce dont on a besoin maintenant ce n'est pas des hypothèses mais des observations, pour trancher entre les différentes hypothèses.

[invitead61362e]

Je note qu'on peut tout imaginer de sa nature, mais rien sur son absence/Présence...
(C"était juste pour vous faire pester !)
Je me suis mal exprimé plus haut il faut bien que la force de gravitation ait été (et soit encore) supérieure à la force d'entropie pour que le monde que nous connaissons existe.
Est-ce qu'on a une idée de l'âge de notre galaxie ? Je vais chercher sur le forum...

[Deedee81]

Salut,

Je note qu'on peut tout imaginer de sa nature, mais rien sur son absence/Présence...
(C"était juste pour vous faire pester !)
Je me suis mal exprimé plus haut il faut bien que la force de gravitation ait été (et soit encore) supérieure à la force d'entropie pour que le monde que nous connaissons existe.
Est-ce qu'on a une idée de l'âge de notre galaxie ? Je vais chercher sur le forum...

La "force d'entropie" n'existe pas. Il y a juste "l'entropie", c'est tout. Ce qui existe c'est par contre la pression (qui est liée à l'entropie via les équations de la thermodynamique).
Et heureusement, c'est l'équilibre pression interne - gravité qui permet à notre Soleil d'être aussi calme

L'âge de la voie lactée je ne connais pas. Je subodore à peu près une bonne douzaine de milliards d'années.

Après vérification :

Ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Voie_lact%C3%A9e
ils disent 13.2 milliards d'années pour une des plus vieilles étoiles de notre galaxie.
Pas beaucoup plus jeune que l'univers.

[invitead61362e]

Wiki :

En physique, une force entropique est une force dont la cause n'est pas une interaction fondamentale, mais un phénomène de nature thermodynamique.

[Deedee81]

Merci wikipedia.

Beeeeeek, je ne connaissais pas. Mais je trouve l'appellation vraiment trompeuse. Dans l'exemple de wikipedia, pourquoi ne pas dire "force élastique" ? Tout bêtement. Même s'il y a de la thermodynamique derrière.

En tout cas, mon exemple avec la pression (qui est bien dans le cadre de la discussion, c'est vraiment le phénomène pertinent ici) tombait juste.... mais c'était involontaire
Dans ce cadre je peux reformuler ta remarque :
" il faut bien que la force de gravitation ait été (et soit encore) supérieure à la pression pour que le monde que nous connaissons existe."

Et la réponse est oui, en effet. Sinon, fini la formation des étoiles, fini à peu près tout. La gravité reste un moteur important (ceci dit, l'énergie thermonucléaire aussi).

On finira par se comprendre

[invitec998f71d]

Verlinde parle aussi de trucs comme çà. il dit avoir retrouvé la loi de Newton a partir de variations d entopie
avec des particules franchissant des ecrans autout de la masse centrale...
Ca ne semble aller guere plus loin. Il n'a pas elaboré une theorie en espace courbe.

[Deedee81]

Salut,

Verlinde parle aussi de trucs comme çà. il dit avoir retrouvé la loi de Newton a partir de variations d entopie
avec des particules franchissant des ecrans autout de la masse centrale...
Ca ne semble aller guere plus loin. Il n'a pas elaboré une theorie en espace courbe.

Je connais très mal mais le sujet est intéressant.
Pour celui que ça intéresse : https://fr.wikipedia.org/wiki/Gravit%C3%A9_entropique