Force exercée par un champ magnétique d’une bobine

[invite15ba97c8]

Salut tout le monde,

Ça fait pas mal de temps que je cherche et je n’y parviens pas : je recherche un moyen (une formule à prioris) de calculer une force exercée par un champ magnétique d’une bobine (la bobine classique avec n spires, le noyau "en air" ect...). J’imagine bien que l’intensite, le nombre de spires et B doivent intervenir dans cette formule. Un electroaimant est capable d’attirer un élément ferreux, donc on à une force en jeu. La seule chose trouvée est : F = I (l B) où I et B sont un produit vectoriel, mais je ne suit pas sure que cela corresponde.
Si vous avez une idée, pouvez vous m’expliquer ?
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
C’est un problème insoluble à la main.
Et encore !
Pour le champ de la bobine, il n’est calculable analytiquement que dans l’axe du solénoïde. Ailleurs il donne des intégrales elliptiques. Il faut utiliser un logiciel spécialisé.

Mais pour la force sur le bout de ferraille c’est presque impossible de faire le calcul théorique. Car la force dépend, non seulement du champ et du gradient du champ, mais des propriétés magnétiques du bout de ferraille, lesquelles dépendent en plus de sa nature, de son histoire magnétique, thermique et mécanique.

Bref, il vaut mieux faire la manip et mesurer la force qu’essayer de la calculer.
Au revoir.

[invite15ba97c8]

Merci pour l’info LPFR, mais est il possible de calculer l’acceleration de l’objet ? Ainsi on pourrait se servir de E F = ma (le E c’est le symbole grecque. "la somme de toutes les force est egale a ma")

[invite6dffde4c]

Re.
L’accélération se déduit de la force et non l’inverse.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite15ba97c8]

Ok d'accord merci

[soliris]

Les avis divergent selon les auteurs...

En analyse dimensionnelle personnelle, j'aurais tendance à effectuer le carré du champ magnétique H= B x mu0 pour trouver la force d'attraction à l'endroit de la bobine, en divisant le résultat final par d³ en fonction donc de la distance.
Donc on aurait F = B² x (mu0)² / d^{3 ,} pour B = induction magnétique, mu0 =perméabilité magnétique du vide et d = distance. Je précise que la distance est considérée ici comme sans dimension.

Mais ceci est purement un jeu d'analyse, je le répète, et est à vérifier.

Méthode expérimentale ici





L'induction magnétique B est fonction de l'intensité du courant qui parcourt le conducteur.

[soliris]

Pardonnez-moi: H = l'induction B divisée par mu0, et non pas leur produit. Donc la force F serait (B/ mu0)² . 1 / d³. Merci de votre patience.

[invite6c250b59]

C’est un problème insoluble à la main. (...) Bref, il vaut mieux faire la manip et mesurer la force qu’essayer de la calculer.

Tu as raison bien sur, mais même si tu faisais la manip tu commencerais par utiliser des formules approchées pour avoir le bon ordre de grandeur, non?

On peut partir des formules données par wikipedia:

F=mu.N².I².A/(2.mu0)

avec:
mu la perméabilité magnétique du morceau de ferrite intérieur (s'il n'y en a pas je crains que ces formules ne deviennent encore plus foireuses)
N le nombre de spires de l'électroaimant
I l'intensité du courant
A l'aire du solénoïde
mu0 la perméabilité du vide (4Pi×10-7 kg⋅m⋅A-2⋅s-2)

Sachant que la perméabilité magnétique de la ferrite sature à 1 ou 2T, on peut se simplifier la vie en posant B=1.6 et F/A=B²/(2.mu0), ce qui donne la force maximale par unité de surface: 10⁶ N/m². Donc, si tu as un aimant avec une aire de 1m², il pourra porter 100 tonnes; 10cm², 1 tonne; 1 cm², 10kg.

Habituellement l'erreur principale est de surestimer la perméabilité de la ferrite réelle en utilisant la valeur théorique plutôt que la valeur réelle qui peut être notablement plus basse. Une autre erreur possible est d'utiliser la première formule en oubliant que la perméabilité de la ferrite sature... non non c'est pas moi, c'est un ami qui m'a raconté l'avoir fait.


PS: si tu souhaites aussi le facteur d'atténuation avec la distance, encore une fois les calculs sont bâtards mais peuvent aider à donner un bon ordre de grandeur: voir ici.

[invite6c250b59]

F=mu.N².I².A/(2.mu0)

oups... il manque la longueur au carré au dénominateur