Ergodicité

[invite9c9b9968]

Bonjour à tous,

La plupart du temps en physique, on utilise le principe d'ergodicité (surtout en physique statistique) qui stipule que la moyenne temporelle sur un système unique est égale à la moyenne d'ensemble sur un nombre N de systèmes identiques.

Je voulais savoir si d'une part ce principe a des vérifications expérimentales, et si d'autre part il est justifiable théoriquement. Mon prof de physique stat m'a dit que c'est horriblement compliqué comme problème, je voulais donc me renseigner sur l'état actuel des recherches à ce sujet.

Merci d'avance

Julien
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[invite2fbe1c70]

Salut,

ce principe est vraiment fondamental et il se vérifie pour tout système qui visite (au cours du temps) son espace des phases de manière a reproduire un ensemble représentatif de conditions initiales de moyenne temporelle (!).

De manière simplifiée, il faut que le système sur lequel tu fais ta moyenne temporelle passe par tous les états qu'il peut avoir, pour que cette moyenne soit égale à celle que tu aurait sur un grand échantillon de systèmes.

Ce n'est pas quelque chose qui se démontre, c'est une hypothèse que l'on fait, car en pratique, un expérimentateur ne peut pas disposer d'un très grand échantillon de systèmes : il effectues des moyennes temporelles, et espère qu'elles seront égales aux moyennes statistiques (et pour l'instant cela se vérifie, donc il espère à juste titre

Donc pour te répondre : ce n'est pas proprement démontrable théoriquement, mais on l'utilise en pratique.

J'espère t'avoir aidé,
Claude

[invite9c9b9968]

Ok, c'est ce qu'avait dit mon prof de physique statistique ; selon lui on avait pu le démontrer théoriquement dans des cas très particuliers, je voulais savoir si on avait un peu avancé dans ce domaine

Merci

Julien

[yahou]

on peut le démontrer théoriquement dans des cas très particuliers

Les problèmes de billards, de formes variées (polygonal, ovale, sinaï,...), tiennent à ce qu'il me semble une place importante dans ces cas particuliers solubles théoriquement, et ce sont encore des problèmes d'actualité.

"ergodicité+billard" dans google devrait t'en dire un peu plus si ça t'intéresse.

[A voir en vidéo sur Futura]