Mecanique statique

[ruitopo]

Bonjour,

Je bloque sur cet exercice:

Une barre homogène A B de masse m et de longueur l s’appuie, d’une part, en A sur un
mur et, d’autre part, en C sur un appui situé à une distance d de celui-ci. On appelle 
l’angle entre la barre A B et le mur. On suppose que les liaisons sont sans frottements. On
définit un système d’axes C x y comme figuré sur le schéma ci-après.



1-Faire l’inventaire des forces qui s’exercent sur la barre A B et exprimer la relation
vectorielle qui traduit l’équilibre de cette barre. Ecrire les équations qui résultent de la
projection de la relation vectorielle sur les axes C x et C y .

2-Ecrire le théorème des moments par rapport au point C .

3-En déduire les valeurs de alpha.

Quelqu'un pourrait m'aider svp?

Merci d'avance
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[le_STI]

Salut.

Les questions te donnent déjà la marche à suivre pour résoudre le problème...

Sur quoi buttes-tu?

[ruitopo]

Bonjour,

Sur la premiere question, j'ai du mal a interpreté le shéma.

Je trouve 1 force, le P de la barre au point C?

[phys4]

Bonjour,
Le poids de la barre n'est au point C mais au milieu, et l'on ne connait pas le rapport entre d et l.

Le problème parait hyperstatique, mais en utilisant le fait qu'il n'y a pas de frottement : il faut sans doute comprendre que la force exercée par le mur est perpendiculaire au mur, et celle de C perpendiculaire à la barre, ce qui limite les solutions possibles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ruitopo]

Donc il y a une force dans le sens BA et une autre en C.
Puit Fba+Pc=0, pour exprimer la relation d'équilibre.

Pour les équations je ne sais pas comment m'y prendre.

[phys4]

Avec les directions des forces, vous devriez avancer pour la question 1 :
seule la composante verticale de la force en C peut compenser le poids, puisque la force du mur est horizontale, et cette dernière doit compenser la composante horizontale en C.
Vous pouvez donc écrire toutes les forces en fonction du poids et l'angle !

[ruitopo]

IMG_20170516_170600.jpg

Comme ça?

Merci de votre pacience.

[phys4]

Pour les forces appliquées sur la barre, la force en C est surement dans l'autre sens.
Vous projetez ces forces sur les axes, et vous aurez les relations évidentes entre elles.

[ruitopo]

Je suis désolé, mais je ne comprend absolument rien.

Pourriez vous résoudre l'exercice en m'expliquant le procédé.

Et m'en proposé un autre?

D'avance merci

[phys4]

Vous avez un poids de la barre suivant y qui s'écrit -Py
La force du mur est une force Ax
et le point C produit une force perpendiculaire à la barre donc
Cx = - C *cos a
Cy = C *sin a
Cy - Py = 0 donc C*sin a = Py
et Ax - C*cos a = 0 donc Ax = C*cos a = Py/ tang a

Ensuite vous faites le moment en C, la force C donne un moment nul et il reste :
le moment du à A : M(A) = d*Ax*cos a
et le moment du au poids :
M(P) = (l*sin (a)/2 - d) *Py en écrivant la distance entre le milieu de la barre et le point C
L'annulation du moment total vous donne :
d*Ax*cos a = (l*sin (a)/2 - d) *Py
en remplaçant Ax par sa valeur :
d*P*cos a/tang(a) = P*l*sin (a)/2 - d*P
après simplification il vient une relation entre l'angle, d et l :
d*(cos² a + sin a) = (l/2)*sin² a

[le_STI]

Tu n'as suivi aucun cours qui pourrait t'aider? Dans ce cas à quoi bon faire cet exercice?

Quoi qu’il en soit, si cela peut t'aider :

La question 1. te demande de lister les forces qui sont appliquées sur la barre (pas encore de donner leur orientation ni leur norme).
Ensuite je t'invite à te renseigner sur ce qu'est le PFS (principe fondamental de la statique). Il te permettra de répondre à la suite de la question 1.
Note : Comme l'a signalé phys4 que je salue, le fait qu'il n'y ait pas de frottement induit que les forces sont normales aux faces sur lesquelles elles s'appliquent (pas de composante tangentielle puisque pas de frottement).
L'orientation des forces découlera de la résolution des équations. Pour le moment elles se résument à leurs composantes sur x et y.

Question 2 : Voir PFS.

Question 3 : En principe la résolution des équations posées précédemment devrait te permettre de trouver alpha.

[ruitopo]

Bonjour,

Merci pour votre réponse.

J'utilise le livre "cours de mécanique" de G.Buhot - P. Thuillier.

Pourriez vous m'en suggérer un autre plus adapté à mon niveau? Ou un site internet?

Merci d'avance

[le_STI]

Je ne connais aucun livre de mécanique en particulier, mais en toute logique tu devrais trouver toutes les informations nécessaire dans ce livre s'il traite de la statique.
Si tu débutes, tu devrais aller voir du côté des livre de génie mécanique de niveau lycée. Je crois me souvenir que c'est au lycée que j'ai suivi mes premiers cours de statique.

Sinon peut-être que tu trouverais ce qu'il faut là, mais ce n'est pas un cours : https://fr.wikipedia.org/wiki/Statique_du_solide

[ruitopo]

Donc pour trouver alpha je dois isoler les 2 dernier membre de l’équation cité si dessus?

[phys4]

L'équation de alpha se résout en sin(alpha), c'est une équation du second degré.
Seules racines entre 0 et 1 sont valides par conséquent.
Le résultat ne s'écrit pas simplement.