QCM Doppler

[anso91]

Bonjour, voici un QCM sur l'effet Dopler dans lequel on peut avoir 1,2 ou 0 réponse. Alors le véhicule se rapproche avec une vitesse v d'un radar qui émet des impulsions ultrasonores avec un intervalle de temps TO entre 2 impulsions successives. Le radar détecte alors les signaux ultrasonores renvoyés par le véhicule et mesure l'intervalle de temps TO' entre 2 de ces signaux successifs. On a d la distance entre le radar et le véhicule au moment de l’émission et DeltaT l'intervalle de temps entre l'émission de l'impulsion et la réception du signal correspondant et Cs la célérité des ultrasons.

1. d=Cs.(DeltaT/2) -> Faux
d=(Cs+v).(DeltaT/2) -> Vrai car 2d = DeltaT.(Cs+v) puisque le véhicule se rapproche autrement ca serait 2d= DeltaT.(Cs-V)
d=(Cs-v).(DeltaT/2) -> Faux
d=(v-Cs)(DeltaT/2) -> Faux

2. TO-TO' = DeltaT1-DeltaT2 -> je pense que c'est ça mais je ne sais pas comment le démontrer....
TO-TO' = DeltaT1+DeltaT2
TO+TO' = DeltaT1-DeltaT2
TO+TO' = DeltaT1+DeltaT2

3. TO'=(Cs-2v/ Cs). TO
TO'=(Cs/ Cs+2v). TO
TO'=(Cs+v/Cs-v). TO
TO'=(Cs-v/Cs+v). TO
(Apparemment se déduit de question 1 et 2 mais je n'y arrive pas)

4. v= (TO-TO'/ TO+TO').Cs
v= (TO'-TO/ TO+TO').Cs
v= (TO-2TO'/ TO).Cs
v= (TO/ TO+2TO').Cs
(pareil que la question précédente.... )

5. Soit f=40KHz et Cs=340m/s. La longueur d'onde
Est plus courte que 1cm -> Vrai : Lambda = Cs/f = 3,4/400 m
Est comprise entre 1cm et 10cm -> Faux
Comprise entre 10cm et 1m -> Faux
Plus grande que 1m-> Faux

6. Le son pour un observateur près du radar est
Plus grave qu'en réalité -> Faux
Plus aigu qu'en réalité -> Vrai car l'objet se rapproche dont f'>f
f'<f -> Faux
f'>f -> Vrai

7. Le véhicule a une vitesse
Plus petite que 1km/h
comprise entre 1km/h et 10km/h
comprise entre 10km/h et 100km/h
plus grande que 100km/h
(je ne vois pas quelle formule utiliser sachant qu'on a seulement Cs et f .... mais pas de f')

Merci d'avance de votre aide
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[phys4]

Bonjour,
C'est un très bon début,

Pour la partie 7 il manque une donnée, car nous avons que des valeurs littérales pour le déplacement de la voiture ?

Il doit exister une donnée cachée quelque part !

[anso91]

Effectivement après relecture j'ai le f' qu'il me fallait : alors il disent que valeur absolue de f'-f = 10,7KHz donc ce qui donne puisque f'>f que f'-40KHz = 10,7KHz d’où f'= 50,7kHz et effectivement f'>f

on a alors pour la dernière question (f'-f)/f = v/c (puisque le véhicule se rapproche)
d’où v= (f'-f).c / f = 10,7kHz. 340 / 40kHz = 90,95 m/s. Vous confirmez ?

Par contre pouvez vous me dire pour les autres question si c'est on ou comment procéder ?

merci

[phys4]

on a alors pour la dernière question (f'-f)/f = v/c (puisque le véhicule se rapproche)
d’où v= (f'-f).c / f = 10,7kHz. 340 / 40kHz = 90,95 m/s. Vous confirmez ?

Solution correcte,
Pour les questions précédentes, j'ai pensé que vous allez y arriver car c'est assez simple :
Pour 2, la diminution de période T0 - T'0 est égal à la variation de délai émission réception donc réponse évidente comme vous l'avez prévu
Pour 3 vous utilisez le fait que la variation de d entre deux impulsions vaut v*T0 puisque d est défini au départ de l'impulsion
donc en combinant T0 - T'0 = 2*Dd /(Cs + v) = 2*T0 *v/(Cs + v)

vous pouvez alors atteindre aussi la réponse de la question 4.
Bonne suite.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

on a alors pour la dernière question (f'-f)/f = v/c (puisque le véhicule se rapproche)
d’où v= (f'-f).c / f = 10,7kHz. 340 / 40kHz = 90,95 m/s. Vous confirmez ?

J'ai utilisé d'abord la fréquence reçu par la voiture pour f', ce qui donne votre résultat.
Par contre, je crains qu'il ne s'agisse pas de la réponse démandée: f' serait plutot la fréquence reçue par le radar en retour, ce n'est donc pas la formule classique qui s'applique mais le calcul fait dans les questions précédentes,
on trouve alors 40,11 m/s seulement.

[anso91]

J'essaye de retrouver votre résultat pour la question 3 mais voila ce que cela me donne:
j'ai donc TO-TO'= DeltaT1 -DeltaT2
<->TO-TO'=2(d1-d2)/ Cs+v
<->TO'= TO-2(d1-d2)/ Cs+v ... je ne comprends pas comment vous faites pour arriver à quelque chose de la forme TO'= ... x TO

Bon pareil pour la question 4, je n'arrive pas du tout à voir le rapport entre toutes ces formules....

Ensuite pour le calcul de la vitesse vous me dites de simplement appliquer la formule de v trouvée à la question 4 c'est ça ? Je vais réessayer comme cela et voir ce que cela donne

Merci

[phys4]

<->TO'= TO-2(d1-d2)/ Cs+v ... je ne comprends pas comment vous faites pour arriver à quelque chose de la forme TO'= ... x TO

Bonjour,
La variation de la distance entre deux émissions c'est T0* v
donc si vous faites le remplacement T0 se met en facteur.

En 4 l'on ne fait qu'extraire v de la formule.

[anso91]

Bonjour,

Alors récapitulons, pour la 3 j'ai donc :
TO-TO' = DeltaT1 -DeltaT2
TO-TO' = 2(d1-d2)/ Cs+v
TO-TO' = 2.TO.v/ Cs+v
T0' = TO(1- (2v/Cs+v))
TO' = TO (Cs-v / Cs+v) -> réponse 4

Pour la 4 j'en déduit :
TO'(Cs+v) = TO(Cs-v)
TO'Cs -TO'v = TOCs - TOv
v(TO'+TO) = Cs(TO-TO')
v= (TO-TO'/TO'+TO).Cs -> réponse 1

Pour la dernière question avec le calcul de la vitesse j'ai donc deux formules :
v = (TO-TO'/TO'+TO).Cs ou v = (f'-f).c / f
et j'ai Cs = 340m/s , f=40000Hz , f'-f= 10700Hz.

Vous me dites que je ne peux pas utiliser la seconde formule car le f' est celui réceptionné par le radar mais alors à quoi doit il correspondre dans la formule ? ensuite comment je peux utiliser la première formule , comment passer des TO,TO' aux f ,f'?

Merci pour votre aide, on y est presque

[phys4]

TO' = TO (Cs-v / Cs+v) -> réponse 4

v= (TO-TO'/TO'+TO).Cs -> réponse 1

Une relation simple, valable pour toute onde ou phénomène oscillatoire, donc à connaitre :
T = 1/f
il suffit de remplacer T0 = 1/f et T'0 = 1/f'

j'espère que vous obtiendrez

[anso91]

Effectivement je trouve bien v= (f'-f/f'+f) . Cs = 40,11m/s

Juste pour bien comprendre tout cela, quand on parle de TO : intervalle de temps entre 2 impulsions, cela est donc la même chose que la période T=1/f ?

Et du coup la relation du cours: f'-f/f = v/ c-v quand le véhicule se rapproche ou -(v/c-v) quand le véhicule s'éloigne est donc fausse ???

Merci de vos explications.

[phys4]

Pour un véhicule qui reçoit le signal du même coté, par exemple venant des x positifs, il suffit d'inverser le signe de v dans les formules.

[anso91]

Oui j'ai bien compris qu'il fallait inverser le signe selon que l'on s'approche ou s’éloigne de la source mais dans le cours il est écrit :v= (f'-f / f).Cs
or dans le qcm on trouve v=(f'-f / f'+f).Cs .... la formule du cours est elle fausse ?

et quand on parle de TO : intervalle de temps entre 2 impulsions, cela est donc la même chose que la période T=1/f ?

[phys4]

Oui j'ai bien compris qu'il fallait inverser le signe selon que l'on s'approche ou s’éloigne de la source mais dans le cours il est écrit :v= (f'-f / f).Cs

Cette formule du cours s'applique au changement de fréquence pour un aller simple = fréquence reçue par le mobile.
Or ce n'est pas la fréquence f' du problème qui considère la fréquence retour après réflexion.

Petite remarque : la formule de changement de fréquence aller-retour en classique est identique à la formule relativiste pour les ondes électromagnétiques, mais les termes aller et retour diffèrent.
En relativiste, les effets sont symétriques.

et quand on parle de TO : intervalle de temps entre 2 impulsions, cela est donc la même chose que la période T=1/f ?

Ici la fréquence est celle d'une suite d'impulsions, le temps entre impulsions est donc la période.
En raisonnant simplement, sans formule toute faite, sur une seconde il y a f impulsions séparées de T, donc f*T = 1

[anso91]

Super merci pour votre patience et vos explications, j'ai tout compris !