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Resistance de l'aile



  1. #1
    Baptistezer

    Resistance de l'aile


    ------

    Bonjour à tous,
    Je fais un TPE sur le gigantisme dans l'aviation. J'ai imaginé un projet d'un avion de 690 tonnes, pour savoir si on peut faire de plus en plus grand. J'ai calculé qu'il faudrait une aile de 450m² pour parvenir à faire décoller l'avion. j'aimerais savoir, en utilisant les formules de résistance des matériaux, si cela est possible d'imaginer une aile de 450m²?
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    Bonjour

    Pour info L'A 380 de Air bus a une masse au décollage de 575 T et sa surface alaire est de 845 m2 si cela peut vous inspirer

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Airbus_A380

    La surface alaire va dépendre des spécifications recherchées. Exemple la fusée Apollo faisait plus de 3000T au décollage et cela vole haut et vite .....surface alaire ridicule.....

    Dans le cas d'un avion certain critère sont à considérer

    1) consommation de carburant par passager
    2) Vitesse de décollage ou plus exactement distance de décollage ( compatible avec les pistes existantes)
    3) Vitesse de vol de croisière acceptable 700 à 800 km/h à 8000m environ , ou supersonique comme le concorde, mais le marché est difficile.


    Citation Envoyé par Baptistezer Voir le message
    Bonjour à tous,
    Je fais un TPE sur le gigantisme dans l'aviation. J'ai imaginé un projet d'un avion de 690 tonnes, pour savoir si on peut faire de plus en plus grand. J'ai calculé qu'il faudrait une aile de 450m² pour parvenir à faire décoller l'avion. j'aimerais savoir, en utilisant les formules de résistance des matériaux, si cela est possible d'imaginer une aile de 450m²?
    Merci d'avance
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  4. #3
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    bonjour

    Voila un engin de 640 T ( au lieu des 690 T que vous visez )

    Sa vitesse de vol est de l'ordre de 800 km/h


    Sa surface alaire est impressionnante 905 M2

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Antonov_An-225

    A priori vos surfaces alaires ne sont pas optimales pour un avion, elles vont conduire à des vitesses de décollage trop rapide en particulier.

    En première appoximation la vitesse de décollage est augmentée de 40%
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  5. #4
    Baptistezer

    Re : Resistance de l'aile

    Je me suis mal exprimé, j'ai calculé grace à la formule de portance la surface de référence, qui ne correspond surement pas à la surface alaire, ici doit surement être mon erreur. Je vais vous expliquer mon raisonnement.
    Étant donné que pour décoller, un avion doit avoir une portance supérieure à son poids, je suis arrivé à l'inéquation suivante:
    0.5p*V²SCz > mg avec V=1000km, Cz= 0.32, rho=1.225, m=690 et g=9.81. En isolant S on obtient S > 450m². Y-a-t-il une incohérence ou c'est juste la distinction surface alaire et surface de référence où je me suis trompé?

  6. #5
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    1° élement de reponse

    https://fr.wikipedia.org/wiki/Surface_alaire

    Je vais essayer de compléter.


    Citation Envoyé par Baptistezer Voir le message
    Je me suis mal exprimé, j'ai calculé grace à la formule de portance la surface de référence, qui ne correspond surement pas à la surface alaire, ici doit surement être mon erreur. Je vais vous expliquer mon raisonnement.
    Étant donné que pour décoller, un avion doit avoir une portance supérieure à son poids, je suis arrivé à l'inéquation suivante:
    0.5p*V²SCz > mg avec V=1000km, Cz= 0.32, rho=1.225, m=690 et g=9.81. En isolant S on obtient S > 450m². Y-a-t-il une incohérence ou c'est juste la distinction surface alaire et surface de référence où je me suis trompé?
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Arzhur

    Re : Resistance de l'aile

    0.5p*V²SCz > mg avec V=1000km, Cz= 0.32, rho=1.225, m=690 et g=9.81. En isolant S on obtient S > 450m². Y-a-t-il une incohérence ou c'est juste la distinction surface alaire et surface de référence où je me suis trompé?
    Faut aussi voir que l'aile est dimensionnée (avec des marges) pour les phases d’atterrissage et de décollage, ou les vitesses sont vachement inférieures à 1000km/h ( j'ai un souvenir de l'ordre de 300km/h pour l'a380). Le Cz est plus grand aussi dans ces phases (par rapport au vol en palier)...a voir si ça compense

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  10. #7
    Dynamix

    Re : Resistance de l'aile

    Salut

    Citation Envoyé par Baptistezer Voir le message
    Étant donné que pour décoller, un avion doit avoir une portance supérieure à son poids
    totalement faux .
    A vecteur vitesse constant , la portance doit etre égale au poids en vol horizontal et inférieure dans les autres cas .

  11. #8
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    Re bonjour,

    Le Cz que vous prenez dans le calcul c'est quand le pilote sort tous les dispositifs hypersustentateur

    Les becs, les volets ,...etc ( voir https://www.lavionnaire.fr/AerodynPolaires.php )

    La vitesse de vol de 1000 km/h que vous envisagez est quand l'avion est en vol de croisière. A ce moment les dispositifs hypersustentateurs sont rentrés. L'avion vole en lisse. Ce qui diminue la portance mais aussi la traînée.

    En fonction de la polaire de l'aile et de son calage par rapport au fuselage, l'assiette de vol de l'avion permet de trouver le point ou la portance equilibbe de poids et ou la trainée est minimale pour optimiser
    les consommations de carburant

    Alors le Cz serait voisin de 0,1

    Donc vous avez a étudier le cas du décollage ou le Cz serait bien de l'ordre de 0,35 avec une densité air de 1,2 kg/m3

    Il faut considérer le vol a vitesse de croisière aux environs de 800 km/h mais à haute altitude , la densité de l'air à 8500 m = 0,5 kg/m3

    donc si on fait le calcul pour un AIR BUS de de 570 T et sur face alaire de 850 m2on a


    570 000 *9,81 = 1/2 *0,35 *1,2 * 850 * V**2

    V**2 = 7800 et donc V=88,5 m/s ou 318 km/h

    C'est un peu rapide mais c'est dans les ordre de grandeurs ( 250 km/h serait plus raisonnable ..)
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  12. #9
    Baptistezer

    Re : Resistance de l'aile

    Merci de toute vos réponses, je vais donc mettre tout au point en rappelant que cette question n'affecte que le decollage de lavion.
    On a une vitesse de 300km/h, qui correspond a 83m/s. On a donc 0.5rhoSV^2Cz > mg
    Donc S > 2mg/rhoV^2Cz
    Avec m = 690000
    On a donc S> 4550.
    Me suis-je trompé dans le calcul? Ou ce resultat montre-t-il simplement l'impossibilité de faire voler cet avion si on garde une vitesse de décollage standard (300km/h)? Jattends vos réponses merci d'avance

  13. #10
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    Je reprends ton calcul ici sans filet .....
    2 m g = 2 * 690 000 * 9,81 = 13 537 800
    V = 300 km/h ou 300 000 /3600 = 83,33 m/s
    Rho * V**2 Cz = 1,2 *83,33* 83,33 * 0,35 = 2916,55

    donc S = 4641 m2

    Je trouve pareil.....

    Citation Envoyé par Baptistezer Voir le message
    Merci de toute vos réponses, je vais donc mettre tout au point en rappelant que cette question n'affecte que le decollage de lavion.
    On a une vitesse de 300km/h, qui correspond a 83m/s. On a donc 0.5rhoSV^2Cz > mg
    Donc S > 2mg/rhoV^2Cz
    Avec m = 690000
    On a donc S> 4550.
    Me suis-je trompé dans le calcul? Ou ce resultat montre-t-il simplement l'impossibilité de faire voler cet avion si on garde une vitesse de décollage standard (300km/h)? Jattends vos réponses merci d'avance
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  14. #11
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    Si on fait le calcul pour l'Antonov

    Masse 640 T

    Surface alaire 900 M2

    2 m g = 2 * 640 000 * 9,81 = 12 556 800

    Rho S Cz = 1,2 * 900* 0,35 = 378

    V*V = 12556 800 /378 = 33 219 = et V = 182 m/s ......!!!!!!

    Et pourtant ill décolle .....et atterri avec des vitesses plus faibles ....


    Si on prend un Cz de 0,4 ce qui me parait un grand max

    Rho S Cz = 432 et V = 170 m/s .....!!!!

    Il y a un sérieux problème
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  15. #12
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    Re Bonjour

    J'ai regardé d'un peu plus prés les polaires d'aile.

    En fait le Cz est voisin de 1,5 au décollage

    Pour l'avion Russe

    Rho S Cz = 1620 et V = 88 m/s ..... ce qui redevient raisonnable
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

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  17. #13
    Arzhur

    Re : Resistance de l'aile

    Si on prend un Cz de 0,4 ce qui me parait un grand max
    J'ai un doute là dessus (mais j'ai plus les ordre de grandeur en tête) : quand tu regardes des profil NACA type "porteur" ( ex http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=bacj-il)
    Tu atteins 0.4 assez rapidement à 5° tu l'as et sans parler de bec ou volet....

    si tu regardes ce truc ( au pif aussi) http://www.dept.aoe.vt.edu/~mason/Ma...A380Roedts.pdf
    pour l'a380 tu à un Czmax à 1.48 , idem c'est calculé sans hypersustentateur....


    ...d'ou mes doutes


    EDIT :calculair à repondu avant ma remarque
    Dernière modification par Arzhur ; 01/02/2018 à 09h52.

  18. #14
    Arzhur

    Re : Resistance de l'aile

    Bref maintenant que t'as la surface , tu peux t'amuser a calculer la longueur du longeron et les contraintes appliquées dessus.....bon amusement

  19. #15
    Baptistezer

    Re : Resistance de l'aile

    Merci encore une fois.
    J'ai essaye de modeliser une aile d'environ 4500 m^2 mais je galere un peu. Pouvez vous m'indiquer un patron detailler d'une aile davion pour essayer de calculer son envergure, et si cest possible a réaliser (resistance des matériaux).

  20. #16
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    Pourquoi 4500 m2 une aile de 1000 m2 parait déjà tres grande ...C'est plus que Antonov 225 ....

    Pour la structure de l'aile : http://cache.media.education.gouv.fr...ion_700856.pdf

    C'est le longeron central qui supporte l'effort max

    Citation Envoyé par Baptistezer Voir le message
    Merci encore une fois.
    J'ai essaye de modeliser une aile d'environ 4500 m^2 mais je galere un peu. Pouvez vous m'indiquer un patron detailler d'une aile davion pour essayer de calculer son envergure, et si cest possible a réaliser (resistance des matériaux).
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  21. #17
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    La structure de l'aile doit supporter plus que le poids

    Il ne faut pas que cette structure cede lors des accélérations verticales.

    Il faut donc tenir compte de ce type d'accélération et ajouter uncoefficient de sécurité pour tranquilliser le pilote ...
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  22. #18
    Dynamix

    Re : Resistance de l'aile

    Citation Envoyé par Baptistezer Voir le message
    0.5p*V²SCz > mg avec V=1000km, Cz= 0.32, rho=1.225, m=690 et g=9.81. En isolant S on obtient S > 450m². Y-a-t-il une incohérence ou c'est juste la distinction surface alaire et surface de référence où je me suis trompé?
    Le calcul n' a tout simplement aucun intérêt du fait qu' on ne connait pas le Cz de vol .

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  24. #19
    Dynamix

    Re : Resistance de l'aile

    Citation Envoyé par calculair Voir le message
    Il ne faut pas que cette structure cede lors des accélérations verticales.
    Rare sur un avion de ligne .
    La principale accélération normale , c' est en virage .

  25. #20
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    Tu as raison

    Il y a le virage, mais aussi les turbulences

    Il arrive que ces accélérations dépassent le g.

    J'ai vécu cela dans un ATR 42 en traversant un orage.

    J'etais juste derrière le tableau de bord . L'altimetre faisait un tour complet.

    Lorsque j'avais l'impression que l'avion tombait , il monte et vis versa .....

    Je ne parle pas du mouvement du manche que le pilote imposait pour garder une assiette de vol correcte ....


    Il faut que la structure de l'avion résiste.


    Il y a aussi les atterrissages un peu dur, qui peuvent provoquer des g importants


    Il me semble que l'on prend generalement un coefficient 5 à 8 Résistance 8 g environ pour un avion de ligne, mais je ne suis pas certain

    12 à 15 g pour un avion de chasse
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  26. #21
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    pour info Facteur de charge en virage

    Inclinaison avion et Facteur de charge

    0º = 1

    30º = 1,16

    45º = 1,41

    60º = 2

    70º = 3

    85º = 10

    90º = Infini
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  27. #22
    Baptistezer

    Re : Resistance de l'aile

    Bonjour, j'ai passé 2h de TPE dessus, mais je n'arrive à le calculer, mon professeur de physique non plus, pouvez vous m'aider?

  28. #23
    Baptistezer

    Re : Resistance de l'aile

    Nous avons calculé ensemble qu'il faudrait une surface alaire de 4550m² pour faire décoller cet avion, meme si cela parait bizarre, pourquoi dites vous maitenant que 1000m² est suffisant?

  29. #24
    Baptistezer

    Re : Resistance de l'aile

    j'ai calculé que une surface alaire de 4550m² conduit à une envergure de 130m². Auriez vous une formule de résistance des matériaux pour dire que cela est impossible? Car mieux vaut une formule pour prouver cette impossibilité pour un TPE

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  31. #25
    calculair

    Re : Resistance de l'aile

    Antonov An-225 Mriya Cossack
    L'Antonov An-225 Mriya Cossack.
    L'Antonov An-225 Mriya Cossack.
    Rôle Avion de transport cargo
    Constructeur Antonov
    Équipage 6
    Premier vol 21 décembre 1988
    Retrait Toujours en service
    Client principal Antonov Airlines
    Production 1 exemplaire (1988)
    Livraisons 1
    En service 1
    Dimensions
    Image illustrative de l'article Antonov An-225
    Longueur 84 m
    Envergure 88,4 m
    Hauteur 18,1 m
    Aire alaire 905 m2
    Masse et capacité d'emport
    Max. à vide 285 t
    Max. au décollage 640 t
    Fret 250 t
    Motorisation
    Moteurs 6 turboréacteurs à double flux Ivtchenko-Progress D-18T
    Poussée unitaire 229,5 kN
    Poussée totale 1 377 kN
    Performances
    Vitesse de croisière maximale 800 km/h (Mach 0 65)
    Vitesse maximale 850 km/h (Mach 0 69)
    Autonomie Selon le chargement : 4 000 à 14 000 km
    Plafond 11 000 m
    Rapport poussée/poids 0 234
    modifier Consultez la documentation du modèle
    L'Antonov An-225 Mriya (« Le Rêve » en français) est un avion de transport très gros porteur, fabriqué en République socialiste soviétique d'Ukraine et portant comme nom de code pour l'OTAN « Cossack » (l'An-124 ayant celui de « Condor »). Cet avion aux dimensions impressionnantes est capable de transporter des charges volumineuses et lourdes sur des distances considérables. Il est le plus long et le plus lourd avion du monde, mais le deuxième en terme d'envergure, derrière l'hydravion géant H-4 Hercules (mais ce dernier n'a volé qu'une minute, une seule fois et n'a donc jamais été opérationnel).

    D'après Anatoli Boulanenko, l'An-225 n'a encore jamais été utilisé au maximum de son potentiel et, toujours d'après lui, l'An-225 est aussi maniable qu'un avion de chasse. En effet, au cours d'une démonstration au-dessus du Bourget, il vira avec un angle de 45° avec la navette spatiale Bourane de 62 tonnes fixée sur son fuselage. Il est aussi capable de transporter de l'équipement militaire et des hélicoptères de combat.

    Sommaire [masquer]
    1 Historique
    2 Description
    3 Galerie
    4 Dans la culture populaire
    5 Notes et références
    6 Annexes
    6.1 Articles connexes
    6.2 Bibliographie
    6.3 Liens externes
    Historique[modifier | modifier le code]


    Antonov fait 640 T au décollage. sa surface alaire est de 900 m2 et ça vole ....!!! J'avoue j'ai largement sous estimé le Cz au décollage

    En fait le Cz atteint 1,5 au décollage grâce aux dispositifs hypersustentateurs. ( peut être un peu plus ) ( Volets , bec de bord d'attaque....) évidement si le Cz augmente la trainée aussi. Mais au décollage c'est le Cz max recherché.

    Le gain de Cz géneré par les dispositifs hypersustentateurs permet d'augmenter de 90 % le Cz max du profil de l'aile

    voir : https://www.lavionnaire.fr/CelluleHyperVolets.php Vous verrez les gains de Cz possibles

    Evidement il ne faut pas se priver de ces dispositifs pour un super avion que vous tentez de définir



    Citation Envoyé par Baptistezer Voir le message
    Nous avons calculé ensemble qu'il faudrait une surface alaire de 4550m² pour faire décoller cet avion, meme si cela parait bizarre, pourquoi dites vous maitenant que 1000m² est suffisant?
    En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)

  32. #26
    Dynamix

    Re : Resistance de l'aile

    Citation Envoyé par Baptistezer Voir le message
    Auriez vous une formule de résistance des matériaux pour dire que cela est impossible?
    Les calculs de RDM pour une aile d' avion ne se résument pas à l' application d' une formule toute bête .
    C' est beaucoup plus compliqué que ça .

    D' ou te vient cette certitude que "cela est impossible" ???

  33. #27
    Arzhur

    Re : Resistance de l'aile

    Bonjour, j'ai passé 2h de TPE dessus, mais je n'arrive à le calculer, mon professeur de physique non plus, pouvez vous m'aider?
    Et pour ton prof, le TPE se passe bien et vous n'allez pas du tout dans le mur ?


    Auriez vous une formule de résistance des matériaux pour dire que cela est impossible?
    Non y'en a pas, la RDM ça sert juste a calculer les contraintes sur les structures...tu cherches à calculer quoi ?

  34. #28
    Jaunin

    Re : Resistance de l'aile

    Bonjour,
    Pour information.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://cyrrou.pagesperso-orange.fr/rdmaero.htm

  35. #29
    Jaunin

    Re : Resistance de l'aile

    Bonjour Baptistezer,

    Auriez vous une formule de résistance des matériaux pour dire que cela est impossible?
    Avez-vous regardé le lien ci-dessus ?

    Cordialement.
    Jaunin__

  36. #30
    Baptistezer

    Re : Resistance de l'aile

    oui je l'ai vu. Il est dis qu'il est impossible de surdimensionner des pièces telles que les ailes, mais aucune limite n'est certifiée dans ce document. Sauriez vous me dire a partir de combien d'envergure une aile est susceptible de casser, et par quelle sollicitation?

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