Aide devoirs de SPC de 1erS

[Svartalfheim]

Bonjour à tous, je me permet de me tourner vers vous puisque je suis confronté à un problème. Afin de répondre à la question : "Justifier la relation Nu (t = 0) = Nu (t1) + NPb (t1) ?" pour un exercice de physique, j'ai recherché sur internet les informations qui me permettraient de répondre à la question puisque mes connaissances ne me le permettent pas. Toutefois, tout ce dont j'ai pu trouvé est d'un niveau plus élevé que mon programme (puisque les informations que j'ai trouvé me renvoient au programme de terminale).
-La question qui la précédait est : "Déterminer le nombre x et y d'électrons et de noyaux d'hélium globalement formés lors de la désintégration d'un noyau U(A=238 / Z=92) en précisant les lois utilisées.
* A cette questions j'ai utilisé les lois de Soddy pour trouver que x = 6 et y = 8.
-La dernière question est : "Estimer l'âge de la Terre à l'aide de ce qui précède et du doc 3" (le doc 3 est un graphique dont la courbe à pour abscisse le temps (en nombre d'années) et en ordonné le nombre de noyaux d'uranium).
* Puisque la question à laquelle je n'ai pu répondre nous donnait la formule Nu (t = 0) = Nu (t1) + NPb (t1), j'ai remplacé les valeurs (qui nous étaient données dans les documents):
Nu correspond aux nombres de noyaux d'uranium. A t=0, Nu = 5,0.10^12. Et NPb correspond aux nombres de noyaux de plomb et est égal à 2,5.10^12. Par conséquent, 5,0.10^12 = Nu (t1) + 2,5.10^12. <=> Nu (t1) = 2,5.10^12.
Par lecture graphique, l'âge de la Terre est de approximativement 4,5.10^9 années.

Cependant pour revenir à mon problème, je ne suis parvenu à trouver aucune solution qui me semble vraiment cohérente pour justifier cette relation. L'hypothèse que j'ai pu trouvé est la suivante :
Puisque lors de la désintégration d'un noyau d'uranium il émet un noyau de plomb et que les noyaux ne se désintègrent pas simultanément nous pouvons en déduire que schématiquement les noyaux d'uranium "perdus" ont été remplacés par les noyaux de plomb. Ce nombre s’additionne alors aux noyaux d'uranium restant et nous retrouvons ainsi le nombre de noyaux d'uranium initialement présent à t0.
Cette réponse vous semble-t-elle correcte. Si non, pourriez vous m'indiquer que pourrais-je faire afin de répondre à cette question ?
Merci d'avance pour vos réponses, bonne soiré, cordialement Svartalfheim.
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[XK150]

Bonjour ,

Je ne réponds pas à tout l'exercice , seulement à votre question précise .

Déjà , je suppose que vous parlez de 238U qui est aujourd'hui l' isotope prépondérant dans l' uranium naturel .
Vous trouverez facilement sa chaîne de décroissance complète : http://www.laradioactivite.com/site/...nencascade.htm

Donc , il est vrai que un atome de 238U devient finalement un atome de 206Pb qui est STABLE ( non radioactif ) .
La relation littérale écrite est donc vraie . L' exemple numérique l'est aussi .
On peut même en dire un peu plus :
dans votre application numérique , la moitié des noyaux initiaux 238U sont devenus 206Pb ,
comme la période de 238U est d'environ 4.49 10^9 ans , c'est qu'il a fallu justement UNE période de décroissance à 238U pour obtenir ce résultat , soit 4.49 10^9 ans .
Et il reste aussi la moitié des atomes 238U initiaux dans le mélange uranium - plomb .

[Svartalfheim]

Je vous remercie pour votre réponse. Les éléments que vous venez de m'apporter sont amplement suffisant.

[XK150]

Re ,

En fait , je n'avais pas à faire de distinction entre 238U et 235U .
Le raisonnement s'applique aussi à 235U ( mais attention : avec sa propre période ) qui donne 207Pb , lui aussi atome stable .

Il y a ici , un très bon cours de géochronologie , pas forcément facile à suivre , surtout pour un élève de 1 ère S .
Peu importe , vous saurez au moins y retrouver les bases de ces techniques récentes de datation.

http://cours-geosciences.univ-lille1.../geochrono.htm

[A voir en vidéo sur Futura]