Relation entre la pression et la densité moléculaire d'un gaz.

[invite0cf656f8]

Bonjour,

J'aimerais avoir une relation entre la pression et la densité moléculaire pour un gaz.
La formule qui vient de la loi des gaz parfait : n = 7.244e16*P/T n’est pas valable pour des gaz avec une pression élevé.
Je suis parti de la formule de Van der Waals et essayé d'avoir une relation du même type mais je n'arrive pas à isoler le volume pour faire apparaitre la densité moléculaire.

Ma seconde question est par rapport à la température dans un vide primaire ou secondaire. Ne connaissant que la pression du gaz peut-on déterminer la température ?

En vous remerciant d'avance pour votre aide.
Bien cordialement.
-----

[phys4]

La formule qui vient de la loi des gaz parfait : n = 7.244e16*P/T n’est pas valable pour des gaz avec une pression élevé.

Ma seconde question est par rapport à la température dans un vide primaire ou secondaire. Ne connaissant que la pression du gaz peut-on déterminer la température ?

Je suppose que votre formule est construite pour 1 cm3 , le vide primaire est un bon endroit pour la loi des gaz parfaits, vous pouvez utiliser votre formule qui vous donnera la température connaissant la pression et la densité de molécules.

[invite0cf656f8]

Merci de votre réponse.
Oui la formule est bien pour des molécules par cm³.

La premiere question concerne le gaz qui va se détendre dans le vide. Le gaz est à une pression de 75 bar.
La seconde question concerne le vide, avant que je mette le gaz, j'aimerais connaitre la température.

[obi76]

Merci de votre réponse.
Oui la formule est bien pour des molécules par cm³.

La premiere question concerne le gaz qui va se détendre dans le vide. Le gaz est à une pression de 75 bar.
La seconde question concerne le vide, avant que je mette le gaz, j'aimerais connaitre la température.

Le vide n'a pas de température, la température étant une caractéristique de l'agitation moléculaire. Donc pas de molécules = pas d'agitation = pas de température.

Si la pression est "élevée", i.e. sort du cadre des gaz parfaits, une meilleure approximation prenant en compte l'occupation volumique des molécules et la loi de Van-der-Waals : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89..._van_der_Waals .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0cf656f8]

Bonsoir,

Je viens de me rendre compte dans la formule de Van-der-Walls je n'ai pas besoin de touché au terme de pression, puisque c'est une pression mesurée.
Du coup j'ai la même formule que pour le gaz parfait mais avec le terme 1/b en plus. ( b, le volume moléculaire propre. )

Concernant la température, en théorie je suis d'accord avec vous. Mais en pratique le vide n'est jamais parfait. Il reste toujours des molécules. Je peux utiliser la formule des gaz parfaits mais je dois assumer que pour un vide primaire de 100Pa j'ai bien 10¹⁶mol/cm³ ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Vide_(physique) ) . Le problème est que je ne sais pas d'où vient cette densité moléculaire. Quel que soit le vide, la température que je trouve est de 724 K. Ce qui me semble étrange...

[obi76]

Bonsoir,

Je viens de me rendre compte dans la formule de Van-der-Walls je n'ai pas besoin de touché au terme de pression, puisque c'est une pression mesurée.
Du coup j'ai la même formule que pour le gaz parfait mais avec le terme 1/b en plus. ( b, le volume moléculaire propre. )

Concernant la température, en théorie je suis d'accord avec vous. Mais en pratique le vide n'est jamais parfait. Il reste toujours des molécules. Je peux utiliser la formule des gaz parfaits mais je dois assumer que pour un vide primaire de 100Pa j'ai bien 10¹⁶mol/cm³ ( https://fr.wikipedia.org/wiki/Vide_(physique) ) . Le problème est que je ne sais pas d'où vient cette densité moléculaire. Quel que soit le vide, la température que je trouve est de 724 K. Ce qui me semble étrange...

Si le vide n'est pas totalement vide, la loi des gaz parfaits est très bien, vous connaissez P, la masse volumique, donc vous avez la température...