Plaque en composite (fibre de verre, epoxy)

[jbgmp]

Bonjour à tous,

Je suis novice dans le dimensionnement de composite, dans le cadre d'un projet je dois dimensionner une plaque en composite (fibre de verre, epoxy) à la main.
J'aurais voulu savoir si il existe une méthode (simple ou pas) afin de faire un dimensionnement (grossier ou pas) à la main. En considérant que cette plaque est soumise à une pression de 70kPa et que ces dimensions sont 2000 mmx 1000 mm. Je suis donc à la recherche de la composition optimale pour un monolithique d'une part et d'un sandwich d'autre part.

Merci d'avance pour vos aides.
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[chaverondier]

Bonjour à tous,

Je suis novice dans le dimensionnement de composite, dans le cadre d'un projet je dois dimensionner une plaque en composite (fibre de verre, epoxy) à la main.
J'aurais voulu savoir si il existe une méthode (simple ou pas) afin de faire un dimensionnement (grossier ou pas) à la main. En considérant que cette plaque est soumise à une pression de 70kPa et que ces dimensions sont 2000 mmx 1000 mm. Je suis donc à la recherche de la composition optimale pour un monolithique d'une part et d'un sandwich d'autre part.

Merci d'avance pour vos aides.

Il faut se poser les questions suivantes avant de se lancer dans les calculs
(il faut systématiquement s'assurer que l'on a bien compris le problème à résoudre avant de faire les calculs)

• Je suppose que cette plaque est en appui sur ses 4 bords ?
  (sachant, toutefois, que dans les calculs qui suivent je vais négliger l'effet favorable d'appui sur les deux petits côté)
• Je suppose aussi qu'il y a un objectif de minimisation de la masse
  (sinon on mettrait une bête plaque en acier S355 ou éventuellement en 306 s'il y a des problèmes de corrosion) ?
• Y-a-t-il appui sur un joint d'étanchéité et, donc, des considérations d'étanchéité nécessitant de vérifier l'angle pris par la plaque sur son bord pour garantir le bon écrasement du joint ?

Sinon, pour une plaque en fibres de verre :

• homogène orthotrope
• d'épaisseur t
• formée de plis UD en fibres de verre (avec matrice epoxy par exemple)
• en appelant E_UD le module élastique de ces plis dans la direction de leurs fibres de verre
• en appelant x la direction parallèle au petit côté de longueur l = 1000 mm
• en appelant y la direction parallèle au grand côté de longueur L = 2000 mm
• en désignant les proportions de plis UD dans les directions x, 45, -45 et y par :
  alpha% (x), bêta%(+45), gamma%(-45), delta% (y)
• soumise à l'effort total F = p l L

on a sensiblement :

Courbure maximale ki.x dans le plan de symétrie vertical de la plaque parallèle au petit côté
(en négligeant le léger effet rigidifiant en flexion induit par appui sur les deux petits côtés)
ki.x = mf/(Ex iy) où

• mf désigne le moment de flexion entre les grands côtés par unité de longueur (selon y) mf = pl/8
• Ex désigne le module élastique de la plaque selon x
  Ex = alpha% E_UD + 2 bêta% sin^4(45°) E_UD = E_UD (alpha%+ bêta%/2)
  (en négligeant, dans la formule ci-dessus, la raideur des plis suivant la direction perpendiculaire à leurs fibres de verre)
• iy désigne l'inertie de flexion par unité de longueur (selon y) de de la plaque autour de son axe y : iy = t^3/12
  (pour un sandwich de mousse d'épaisseur Tm entre deux peaux d'épaisseur tp, donc séparées par une distance d = Tm + tp/2 entre leurs lames neutres, on aurait une inertie de flexion du sandwich par unité de longueur iy = tp d²/2)

Déformation normale maximale selon x (en peau inf et sup) sur une facette perpendiculaire à l'axe y :
epsilon.x = ki.x t/2

Contrainte normale (en peau sup et inf) dans les plis de fibres de verre orientées selon x (parallèles au petit côté)
sigma.x = Ex epsilon.x (ce qui ferait (Fl/8)/(Lt²/6) = (3/4) p (l/t) ² pour une plaque homogène isotrope d'épaisseur t)

Une flèche de flexion
f = (5/8) pl^4/(48 Ex iy)

La flèche d'effort tranchant s'ajoute à la flèche de flexion
Il se peut qu'elle ne soit pas complètement négligeable dans le cas d'une plaque sandwich. Elle vaut alors sensiblement
ftr = (pl/8)/(Gm d)

• Gm = module élastique de cisaillement de la mousse
• d = Tm+tp/2 = distance entre lames neutres des peaux du sandwich

[jbgmp]

Super merci de votre réponse.

Pour répondre à vos questions:
-Effectivement elle est en appui sur 4 bords
-Tous à fait , il y a une recherche d'optimisation des performances mécaniques
-Non, il n'y a pas de considérations d'étanchéité.

Je comprend votre explication, mais cela marche si j'ai des UD, mais si j'ai des mats (100,300,450,etc...) comment je prend en compte leur grammage?
Et aussi si j'utilise des rovimats, comment je fais pour avoir mon module de Young d'un plis?
Si j'ai une composition différentes par exemple:
- mat 100 0°
-mat 300 90°
-rovimat 600 0°

Sandwich

-rovimat 600 0°
-mat 300 90°
-mat 100 0°

Comment je fais afin de prendre en compte tous les modules de young des plis?