Effet Joule, Intensité et Résistance

[dique]

Dans l’équation donnant l’énergie dégagée par effet Joule, W=RI²t, l’intensité, qui est élevée au carré, joue un rôle plus important que la résistance du matériau. Donc, plus l’intensité sera grande, autrement dit plus le conducteur laissera passer les électrons, plus le conducteur chauffera. En somme, moins le conducteur aura de résistance, plus il chauffera.
Pourtant, d’après les tables des électriciens, plus l’intensité du courant est grande, plus le conducteur doit être gros. Cela pour éviter qu’il ne chauffe et fasse fondre le câble. Ainsi, pour un courant de 16A, on préconise un câble électrique de 2.5mm² et pour 32A un câble de 6mm². Étant entendu que plus un conducteur est gros, moins il a de résistance, on peut dire que moins le conducteur a de résistance, moins il chauffe.
Qui peut m’expliquer cette contradiction ?

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[Dynamix]

Salut

Tu mélange deux aspects .
Tu alimentes une résistance R sous une tension U .
L' intensité I est égale à U/R
C' est la résistance qui détermine l' intensité .
Les conducteurs qui relient ta résistance au générateur ont aussi leur résistance (r) (qu' on devrait incorporer dans le calcul U/R mais on ne le fait pas car r<<R)
L' énergie dépensée par la résistance de ces conducteur est égale à r.I².t avec I dépendant de R et non de r
Le courant n' est pas déterminé par le câble (ou très peu)

[Black Jack 2]

Bonjour,

La confusion est chez toi, ce n'est pas la section des conducteurs qui impose le courant les traversant.

En général le courant dans un circuit dépend surtout du récepteur, les conducteurs reliant la source de tension au récepteur doivent être capables de passer le courant (qui ne dépend pas d'eux en première approximation) sans trop chauffer et donc sans risquer d'être détruits.

Exemple simple :

On veut alimenter un radiateur électrique de 7000 W en 230 V
La résistance du radiateur est R1 = 230²/7000 = 7,56 ohms

Le courant nominal sera I = 7000/230 = 30,4 A

Les conducteurs employés pour réaliser le câblage (relier le réseau 230 V au radiateur) doivent être capables de passer de manière permanente le courant de 30,4 A.

On choisira donc des conducteurs de au moins 6 mm².

Supposons que la distance entre le réseau 230 V et le radiateur est de 20 m, il y a donc une longueur de conducteur de 2*20 = 40 m.

La résistance d'un conducteur de 6 mm² (de cuivre) est d'environ 2,9.10^-3 ohm/m et donc les 40 m de conducteur ont une résistance de 0,116 ohm (soit de très loin inférieure à celle du radiateur)

La puissance dissipée dans le conducteur est environ Pc = 0,116 * 30,4² = 107 W, soit donc environ 107/40 = 2,7 W dans chaque mètre de conducteur.

Si au lieu de conducteur 6mm², on prend par exemple du 1,5 mm² pour alimenter le même radiateur, la résistance des 40 m de conducteur vaut environ 4 fois celle d'avant soit : 0,116 * 4 = 0,464 ohm. (soit de très loin inférieure à celle du radiateur)

La puissance dissipée dans ce conducteur sera alors environ : 0,464 * 30,4² = 429 W, soit donc environ 429/40 = 10,7 W dans chaque mètre de conducteur.

La puissance dans le conducteur de petite section est beaucoup plus élevée que dans celui de grosse section ... et de plus le conducteur de petite section a beaucoup moins de surface extérieure pour dissiper la chaleur.

... Et donc le conducteur de petite section va cramer alors que celui de grosse section n'aura pas de problème.

Remarque, dans les calculs ci-dessus, il faudrait tenir compte que les impédances des conducteurs modifient un peu le courant ... mais rien qu'un peu. Cela ne modifie pas les conclusions.

[dique]

Merci Black Jack 2 et Dynamix. Je pense avoir compris.
Je relirai, quand même, vos explications et, peut-être, aurais-je besoin de précisions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[dique]

Bonjour Black Jack 2.
Encore merci pour vos explications et pour les exemples chiffrés.
J'aimerais bien que vous développiez la dernière phare concernant l'impédance. Pour moi ce sera l'occasion d'avoir quelques éclaircissements sur cette notion que, j'avoue, j'ai du mal à comprendre.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Une impédance (électrique) tient compte des résistances pures mais aussi de l'inductance et capacité (condensateur).

Mais le but dans ma phrase était juste de rappeler que la présence des fils de connexion modifiait la valeur du courant, mais que cette modification était petite (et que cela ne modifiait pas de manière significative les conclusions faites avant).

On première (et bonne) approximation, on peut dans ma phrase remplacer le mot "impédance" par le mot "résistance".

[Patrick_91]

Hello,

Ainsi, pour un courant de 16A, on préconise un câble électrique de 2.5mm2 et pour 32A un câble de 6mm2.

Cette affirmation prise dans l'absolu est incomplète , elle est la pour servir de pense bête aux électriciens qui font des installations dans le résidentiel. (c'est une norme pour les habitations ..)
C'est tout betement la norme, tant que les longueurs ne sont pas spécifiées cela n'a aucun sens bien sur.
On peut parfaitement passer 32 A dans du 2,5² pourvu que la longueur soit faible et donc la chute de tension acceptable.
C'est le boulot de l'électricien que d'évaluer a partir de quel moment il faut calculer la section nécessaire au maintien de la chute de tension maxi pour une longueur de fils donnée.
A plus

[gts2]

Ce n'est pas uniquement un problème de chute de tension, mais de température du câble et là c'est local donc indépendant de la longueur du câble.
Après que cela soit des normes et donc que cela ne soit pas absolu, OK.

[Patrick_91]

OK oui pour la température bien sur .. mais celle ci est un peu difficile a calculer ... comme elle est dépendante de la chute de tension et donc de l'énergie dissipée (V²/R) , pour des plages de températures ambiante 'standard' on peut en rester a celle ci . Mais pour des situations non standard , il faut calculer les élévations de température (entre autres paramètres) bien évidemment.
A plus

[Black Jack 2]

Bonjour,

La température du câble (ou fils) ne dépend pratiquement pas de sa longueur.

La chute de tension dans les conducteurs dépend évidemment de la longueur des conducteurs, et donc la puissance dissipée dans les conducteurs est proportionnelle à la longueur, mais la surface d'évacuation de la chaleur (surface latérale des conducteurs) est aussi proportionnelle à la longueur des conducteurs...

Et donc, pour un même courant, dans les mêmes conditions, la température des conducteurs ne dépend pas de leur longueur ... (si la longueur > > diamètre du conducteur, ce qui est évidemment toujours vrai en pratique)

Ce qui entre en ligne de compte (mais rien à voir avec la longueur) sont des choses comme :

- intensité du courant
- section des conducteurs
- matériaux des conducteurs (cuivre ou alu en général)
- Type d'isolant.
- Température ambiante.
- proximité d'autres conducteurs passant du courant (et donc qui chauffent aussi)
- Arrangement des conducteurs, exemple : un câble contenant 2 conducteurs passant le courant "aller-retour" chauffera plus que 2 fils séparés).
- Environnement : exemple : à l'air libre ou dans un chemin de câble dans local non ventilé ou ...
...

[dique]

Patrick_91 : tant que les longueurs ne sont pas spécifiées cela n'a aucun sens.

J’ai, donc, placé en pièce jointe, un tableau des électriciens qui donne la longueur maximale d’un câble électrique en fonction de l’intensité (ou de la puissance) et de la section du câble.

Patrick_91 : On peut parfaitement passer 32 A dans du 2,5²

Dans le tableau, on voit que 32A dans du 2,5² tombe dans la limite d’échauffement ?

Patrick_91 : pourvu que donc la chute de tension acceptable

Qu’est-ce qu’une chute de tension acceptable pour un électricien ? Est-ce en rapport avec la chaleur que le conducteur pourrait dégager, avec la perte d’énergie dans le câble pour le récepteur ?
Le tableau précise "compatible avec une chute de tension de 3%". Est-ce cela une chute de tension acceptable ?

gts2 : c'est local donc indépendant de la longueur du câble

Je ne comprends pas cette affirmation : que signifie exactement "c’est local" ? Et le tableau montre bien que la longueur du câble n’est pas à négliger.

gts2 : Après que cela soit des normes et donc que cela ne soit pas absolu, OK.

Est-ce que vous voulez dire que les normes sont calculées très largement pour ne prendre aucun risque ?

Patrick_91 : OK oui pour la température bien sûr... mais celle-ci est un peu difficile à calculer ... comme elle est dépendante de la chute de tension et donc de l'énergie dissipée (V²/R), pour des plages de températures ambiante 'standard' on peut en rester à celle-ci. Mais pour des situations non standard, il faut calculer les élévations de température (entre autres paramètres) bien évidemment.

Là, j’avoue, je ne comprends pas cette phrase.

Black Jack 2 : La température du câble (ou fils) ne dépend pratiquement pas de sa longueur.

L’explication que vous donnez à la suite de cette phrase semble cohérente mais, à nouveau, cette phrase est contradictoire avec le tableau.


Voilà mes réflexions sur vos explications. J’espère avoir de vos nouvelles.

[antek]

L’explication que vous donnez à la suite de cette phrase semble cohérente mais, à nouveau, cette phrase est contradictoire avec le tableau.

Non
Trois paramètres coexistent dans ces tableaux : courant section longueur.
La "zone d'échauffement" concerne la section pour un courant donné, la longueur n'y intervient pas.

[gts2]

Bonsoir,
Le tableau des longueurs est relatif à la contrainte chute de tension inférieur à 3%.
Et ce tableau des longueurs est limité vers le "bas" par la contrainte thermique qui vient se rajouter.

Quand je parle de quelque chose de local, je veux dire que la température est définie en un point (quelconque) contrairement à la chute de tension qui doit être prise sur toute la longueur.

Les normes sont calculées largement car on ne connait pas trop les conditions d'emploi, il est facile de calculer la température du câble isolé dans une atmosphère à 20°C, mais comme indiqué par @Black Jack 2, il y a des tas d'autres cas concrets, sans oublier la rallonge utilisée sans être déroulée.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Les tableaux que tu donnes ne prouvent pas grand chose.

Ils sont bien "en retard", on le voit par la tension indiquée (220 V) qui a été depuis plusieurs décennies remplacée par 230 V nominal.

Ils prètent aussi le flanc à plusieurs critiques :

Il est clairement écrit qu'ils sont donnés l'un pour limiter la chute de tension à 3% et l'autre à 5 %.

C'est donc bien (pour ces tableaux) les chutes de tenion qui limitent ... et pas la température.
Donc les zones en bleu ne sont pas, comme indiqué, les limites en température.

La température, toute autres conditions inchangées (section de conducteur, type de câblage (fils ou câbles), type d'isolant, température ambiante ...) , dépend du courant uniquement et la limite d'échauffement n'a aucune raison d'être modifiée d'un tableau à l'autre.

Il faut virer les indications "limite d'échauffement" des 2 tableaux, les limites ne sont pas liées dans ces tableaux à la température mais uniquement à la chute de tension admissible.


La température maximale permise à long terme dépend du tyle d'isolant utilisé.
Elle est de 70°C pour isolalnt PVC, 90°C pour isolant PVR ou EPR, 105° pour isolant minéral.
Et bien plus si le fil est nu, sans isolant (comme par exemple dans certaines lignes HT, pas en domestique)

Dans beaucoup d'installations domestiques, on doit limiter la température à 70 °C.
La température ne dépend pas de la longueur de la ligne (voir messsage précédent), mais elle dépend de la manière dont l'installation est faite :
Si on utilise des fils indépendants ou bien des câbles, si les fils sont tubés dans des tubes plastique ou métallique ou bien posé sur des passerelles guide câble ou ...
Il faut tenir compte de la température ambiante la plus élevée (on compte souvent 30°C ... ce qui peut être trop peu)

Comme la plupart des installateurs sont incapables de calculer correctement la température maximale que les fils et câbles atteindront suivant l'installation qu'il compte faire ... il y a des normes qu'on DOIT respecter.

[dique]

Je réponds avec un peu de retard, les vacances et les fêtes sont des circonstances atténuantes :
Il faudra sans doute que je relise plusieurs fois vos dernières explications, antek, gts2 et Black Jack 2. Dès maintenant, je vous envoie mes remerciements pour ces compléments d’information.
gts2 : vous m’avez intrigué en écrivant " la rallonge utilisée sans être déroulée ". D’où une nouvelle question : Est-ce que le fait de ne pas dérouler entièrement une rallonge électrique quand on l'utilise a un effet ? Cela pourrait-il être dangereux ?

[gts2]

Attention, ce n'est pas de la pub, juste une illustration Enrouleur électrique

Il est bien indiqué :

Puissance maximale câble déroulé (en W) 3500
Puissance maximale câble enroulé (en W) 1000

Donc si on ne déroule pas, il faut en effet se méfier.

[antek]

Est-ce que le fait de ne pas dérouler entièrement une rallonge électrique quand on l'utilise a un effet ?

Oui, comme pour les types de pose des canalisations, déja expliqué.
Dans ce cas l'effet est une augmentation de température.

[Patrick_91]

Bonjour,

Oui pour les longs cables enroulés ou non, c'est un problème de ventilation c'est sur ...
Pour ce qui concerne les abaques pour électriciens, les sections de cables préconnisées tiennent compte de longueurs compatibles avec le câblage de "maisons" ou "appartements" de tailles "normales" (!!!!) c'est a dire que cla ne fonctionne plus su Chateau de Versailles par exemple.
Les chutes de tension maxi sur les installation domestiques sont d'apres la norme NF C 15-100 :
3% pour un circuit d'éclairage
5% pour un circuit de prises secteurs
L'abonné peut recevoir une fourniture a 240V +/- 10%
Pour reprendre la question en début de fil :
La formule : W=RI²t indique clairement que l'énergie dissipée dans un récepteur a résistance nulle est bien nulle. >> W=0 Joule
A plus

[dique]

Je n'avais jamais remarqué que, pour une rallonge, 2 limites de puissance sont indiquées, rallonge enroulée et rallonge déroulée. Dorénavant, je ferai attention. Salutations à vous tous.