[Thermodynamique] Potentiel électrochimique

[Furinji]

D'après mon cours, le potentiel électrochimique µ! se définit comme suit : µ! = µ + zFV, µ étant le potentiel chimique de Gibbs.

Il est également dit que dans une réaction : la variation d'enthalpie libre ΔG = nFE (correspondant donc à zFV, n étant le nombre d'électrons échangés et E le potentiel d'oxydoréduction standard) mais aussi que ΔG = ΔG° + RT ln Q (Q étant le quotient réactionnel) et que donc ΔG° = RT ln K (K étant la constante d'équilibre). RTlnQ correspondrait donc au potentiel chimique µ.

J'ai compris les formules et leurs applications mais je ne sais pas d'où elles sortent. Comment a-t-on déduit la constante de Boltzmann (qui nous permet de trouver R), comment a-t-on établi la relation logarithmique avec les concentrations ?

J'ai cru voir sur internet que ces notions très théoriques de thermochimie ne sont abordées qu'en L2/L3 selon les facultés (en chimie). Cependant cela me frustre de ne pas savoir d'où cela provient et de recracher bêtement une formule.

Merci pour vos réponses.
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[gts2]

"mais je ne sais pas d'où elles sortent ... comment a-t-on établi la relation logarithmique avec les concentrations ?"

On peut interpréter votre question de deux façons, fondement théorique ou historique

Historiquement K=Q (Guldberg Waage) est apparu avant G (Gibbs), donc on pourrait dire que l'on a pris le log parce que cela redonnait la loi d'équilibre.
Théoriquement, c'est simple dans un cas, le gaz parfait, écrivez dG pour un gaz parfait, intégrez et vous trouverez le log.

"RTlnQ correspondrait donc au potentiel chimique µ." plus exactement ΔG correspond à µ, ΔG0 correspond à µ0, donc RT ln Q à µ-µ0, il suffit de reprendre votre démonstration de ΔG = ΔG° + RT ln Q

"Comment a-t-on déduit la constante de Boltzmann (qui nous permet de trouver R)"
Même chose,
Historiquement R est apparu avant kB.
Théoriquement le lien thermo classique/thermo stat c'est un cours complet.

Une réponse courte n'est pas forcément évidente.