pression osmotique et principe fondamentale de l’hydrostatique

[invite08431b5d]

Bonjour,
J’étudie le phénomène de l’osmose à travers une membrane et j’ai quelques problèmes pour terminer ma «*démonstration*» afin de montrer que Pi=ro*g*dH
avec Pi la pression osmotique
ro la masse volumique
et dH le dénivellement (j’ai posé dH=zB-zA avec zB>zA).
J’ai posé un axe Oz ascendant.
Je suis partie du principe de la statique des fluides :dP=-ro*g*dz que j’ai intégré entre deux états (P(A);zA) et (P(B);zB)
J’obtiens P(A)-P(B)=-ro*g*(zA-zB).
Or P(A)= P
P(B)=P+Pi
avec P la pression a l’interface liquide air
donc P-(P+Pi)=-ro*g*(-dH)
-Pi=ro*g*dH (au lieu de Pi=ro*g*dH)
J’ai du faire une erreur de signe que je ne parviens pas à corriger,
Pourriez vous m’aidez svp?

[chris28000]

bonjour,
les surfaces A et B sont toutes les deux en contact avec l'air de l'atmosphère...

[gts2]

Vous ne pouvez appliquer la relation fondamentale de la statique que du côté ou du côté droit de manière à avoir le même fluide.
Vous pouvez calculer comme cela la différence de pression entre les deux côtés de la membrane.