Calcul de l'effort dans une articulation et une barre.

[invitef34185c4]

Bonjour,

Je bute sur l'exercice suivant :




J'ai bien obtenu les efforts dans A et B en équilibrant les moments de force.

En revanche pour les efforts dans C et la barre 1, c'est la bérézina.

Seules les valeurs numériques sont données en solutions, sans les calculs pour les trouver.

J'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je ne vois pas comment m'y prendre.


Merci pour votre aide.
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[invitef34185c4]

Je vois que ça n'inspire pas grand monde.

J'ai déjà trouvé les réaction en A et B.

à 270°
à 90

Pour arriver là, on calcule les forces induites en A et B par l'application forces de 1000N et 750N


d'après le signe est vers le haut, la réaction est donc vers le bas, soit 270°


d'après le signe est cette fois vers le bas, la réaction est donc vers le haut, soit 90°


Où j'en suis pour la suite ?
J'arrive à trouver l'effort dans la barre 1, mais je ne suis pas convaincu de ma méthode.
On trouve d'abord la force qui doit être appliquée en C pour équilibrer les moments de force en A et en B


, vers le haut.

A partir de là on peut calculer la force passant par le pivot A et B nécessaire pour reprendre les .


, en compression.

Ca ne me parait quand même pas très intuitif, je doute donc de ma méthode.

Pour l'effort en C.
Il y aura donc une composant horizontale de 83.33N vers la droite, car l'appui B est mobile, mais je ne comprends pas la méthode à appliquer pour obtenir la composante verticale.

Merci pour votre aide.

[Tifoc]

Bonsoir,
Isolez la partie gauche (ou droite, au choix !). L'effort dans la barre 1 est horizontal (elle est soumise elle même à deux forces) et une équation de moment en C vous donnera directement Fx à partir de FA et des 1000 N.
La somme (vectorielle bien sûr) des forces vous donnera ce qui se passe en C.

[invitef34185c4]

Bonjouir,
Merci pour le coup de pouce.

En isolant la moitié du système je retrouve bien, par un calcul plus direct, les -83 N d'effort en compression dans la barre 1.

Pour l'effort dans C, en faisant la somme je trouve 531 N à 90° (donc vers le haut) si je somme les force du sous système de gauche, et 531 N à 270° (donc vers le bas) si je somme les force du sous système de droite.

LA réponse attendue pour C est 537 N à 279°
Ce qui corresponds bien à la résultante d'une force horizontale de 83 N et une verticale de 531 N.
Cependant je ne comprends pas comment on détermine l'orientation à 279° ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tifoc]

arctan (83/531)

[invitef34185c4]

arctan (83/531)

Ca oui.

Mais est que les 531N sont orientés vers le haut ou le bas ?
D'après la réponse c'est le bas.

Mais quand je calcul j'ai vers le haut ou le bas selon le sous système que je prends.
Cf mon message précédent.

[Tifoc]

Pardon, j'avais lu votre message "en diagonale"

Pour l'effort dans C, en faisant la somme je trouve 531 N à 90° (donc vers le haut) si je somme les force du sous système de gauche,

Là il y a effectivement un problème. Essayez "la règle du putain de signe", quand on l'applique avec rigueur elle fonctionne bien

[mécano41]

Bonjour,

As-tu essayé en écrivant le PFS avec des sommes et des produits vectoriels, sans utiliser les valeurs numériques*? C'est dommage d'avoir trouvé les bons résultats pour les normes des forces et leurs directions et ne pas connaître leur sens...

* pour moi, cela se fait à la fin...
Cordialement