Monopôle magnétique

[invitee8542a04]

Bonjour,

D'après Feynman, il semble que le champ magnétique soit un effet relativiste d'une circulation d'électron. Donc sans circulation, pas de champ magnétique. Donc il n'y a pas de support matériel pour le champ magnétique donc div(B)=0 et il' n'existe pas de monopôle magnétique à l'image un monopôle électrique.

Cependant, j'ai lu récemment que certains résultats laissent à penser que l'existence des monopôles magnétiques pourront bientôt être prouvée.

Je ne comprend pas très bien comment un monopôle magnétique peu exister.
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[invitea29d1598]

bonjour,

ce que dit Feynman repose sur le fait que dans les équations de Maxwell on voit que l'existence d'un courant J implique celle d'un champ B (dans celle où tu as J et la dérivée temporelle de B). Mais en fait, si tu regardes les équations de Maxwell plus en détails, ça ne s'arrête pas là.

Tu verras en effet qu'elles sont presque symétriques en ce qui concerne les champs E et B: si tu remplaces E par B (et vice-versa) tu as presque les mêmes équations. En fait, elles sont même exactement symétriques si tu considères les équations dans le vide (sans charge ou courant électrique donc). Mais dans la matière qui nous entoure, non: on observe des charges électriques q et des vecteurs courant J.

ainsi, historiquement, il semblerait que Dirac a eu l'idée de l'existence possible de charges magnétiques peu après avoir trouvé son équation pour l'électron quantique. On dit que celle-ci lui ayant montré qu'on pouvait prédire l'existence de particules juste en regardant les symétries d'équations (entre particule et antiparticule dans ce cas-là), il a été encouragé à faire de même avec les équations de Maxwell.

son idée "mathématique" est donc la suivante: pourquoi ne pas supposer qu'il existe dans la nature des "charges magnétiques" (=monopôles magnétiques, une charge électrique étant elle-même un monopôle électrique) et que la seule raison pour laquelle les équations de Maxwell ne sont pas symétriques est que ces charges ne se trouveraient pas en grande quantité autour de nous.

cela se traduirait donc par le fait que les "équations de Maxwell complètes" (avec charges et courant magnétiques, ce dernier étant défini comme le vecteur de flux des charges magnétiques, cf la définition du vecteur courant électrique à partir de la charge électrique) seraient complètement symétriques en (E,B) grâce à l'introduction de deux termes supplémentaires:

-une densité de charge magnétique p (à laquelle serait égale la divergence de B)

-un vecteur courant magnétique (qui interviendrait dans l'équation où l'on trouve une dérivée temporelle de E).

grâce à ces deux termes, tu obtiens des équations complètement symétriques si tu permutes E et B en faisant de même avec les charges et courant. Et dans ce cas, tout comme un champ électrique peut être créé par une charge électrique et un champ magnétique par un courant électrique, E pourrait être généré par un courant magnétique et B par une charge magnétique.

mais l'histoire ne s'arrête pas là:

- dans les théories modernes où l'on cherche à unifier les interactions, incorporer les équations de Maxwell dans un cadre plus large implique souvent l'existence de monopôles magnétiques

- de plus Dirac a montré que l'existence de charges magnétiques "expliquerait" la quantification des charges électriques, ce qui fait que l'idée plaît pas mal...

en tous cas, malgré cela, l'existence de charges magnétiques reste actuellement spéculative même si les gens en cherchent dans les expériences de physique des particules et/ou celles d'analyse des rayons cosmiques.

[invitee8542a04]

Ah..., merci de m'avoir éclairé, je ne savais pas que ça remontait jusqu'à Dirac.

Donc si je comprend bien, l'existence de charges magnétiques contribuerait à rapprocher la mécanique relativiste et la mécanique quantique ?

[invitea29d1598]

Donc si je comprend bien, l'existence de charges magnétiques contribuerait à rapprocher la mécanique relativiste et la mécanique quantique ?

pas nécessairement: tout dépendrait de leur origine physique: le terme "charge magnétique" peut correspondre à plusieurs choses différentes de la même façon qu'une charge électrique peut être un lepton, un quark, un méson, etc...

c'est-à-dire qu'il ne s'agirait pas de rapprocher les mécaniques quantiques et relativistes: elles s'entendent déjà bien entre elles (il y a problème uniquement pour une théorie quantique de la gravitation). Il y a deux choses:

- si tu supposes que des charges magnétiques existent (ce qui n'est pas certain) et que tu veux que tout continue à se passer bien entre la physique quantique et la relativité (restreinte), alors tu peux montrer qu'il doit exister une relation entre les charges électrique et magnétique élémentaires, avec de plus une quantification inévitable de la charge électrique (pour des histoires de topologie, un peu comme dans l'effet Bohm-Aharonov).

- l'idée liée à l'unification est qu'après avoir vu unifiées l'interaction électromagnétique et l'interaction faible dans l'interaction électrofaible de Weinberg-Salam (le fameux modèle standard de la physique des particules), les gens aimeraient bien trouver une théorie plus vaste qui englobe aussi l'interaction de couleur entre quarks (la chromodynamique quantique, QCD) et peut-être même la gravité. Or, parmi les théories qui permettent éventuellement d'unifier de manière plus générale les interactions (et qui restent toutes spéculatives à l'heure actuelle), plusieurs prédisent que si une telle interaction unifiée existe, alors il doit également exister des monopôles magnétiques. Simplement ces derniers seraient peu nombreux et très massifs donc inévitablement peu présents autour de nous.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee8542a04]

Merci beaucoup pour toutes ces précisions, ça m'aide à y voir un peu plus claire dans mes différentes lectures

Encore une fois merci