Déterminer l'état de polarisation d'ondes avec leur expression

[Matt1627]

Bonsoir, comment déterminer l'état de polarisation d'une onde avec son expression c'est-à-dire si elle est elliptique droite ou circulaire gauche ou autre chose ? Je vous demande svp en aucun cas de me donner les réponses mais plutôt de me donner le raisonnement pour que j'arrive à faire l'exercice car visuellement je vois ce que sont des onde polarisées rectilignement, circulairement ou elliptiquement gauches et droites mais cela ne suffit pas. Est-ce que les critères suivants sont correctes ?

- Δφ = ± kπ : polarisation rectiligne
- Δφ = π/2 ± kπ : polarisation circulaire
- Δφ ≠ ± kπ/2 : polarisation elliptique

Merci d'avance à toute personne m'accordant un peu de son temps.
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[gts2]

- Δφ = ± kπ : polarisation rectiligne

OK

- Δφ = π/2 ± kπ : polarisation circulaire

C'est un bon début mais un cercle a un rayon constant, il manque quelque chose.

- Δφ ≠ ± kπ/2 : polarisation elliptique

Et pourquoi pas Δφ ≠ kπ ?

[Matt1627]

C'est un bon début mais un cercle a un rayon constant, il manque quelque chose.

Ah oui il faut que les amplitudes sur chaque coordonnées soient égales.

Et pourquoi pas Δφ ≠ kπ ?

C'est une question rhétorique ?

[gts2]

Ce n'est pas une question rhétorique puisque Δφ = ± kπ/2 (l'inverse de votre proposition) conduit à une ellipse dans le cas général.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matt1627]

Ce n'est pas une question rhétorique puisque Δφ = ± kπ/2 (l'inverse de votre proposition) conduit à une ellipse dans le cas général.

Du coup, il faut que je regarde si elle est rectiligne ou circulaire avec les critères et si elle n'est aucun des deux, j'en déduis qu'elle est elliptique ? Je ne suis pas sûr de pouvoir faire ça car certaines ondes sont non polarisées mais du coup comment les identifier celles-là ? Et sinon, comment savoir si une onde circulaire ou elliptique est droite ou gauche avec son expression ?

[gts2]

Du coup, il faut que je regarde si elle est rectiligne ou circulaire avec les critères et si elle n'est aucun des deux, j'en déduis qu'elle est elliptique ?

C'est bien cela, j'aurai même tendance à dire qu'elle est toujours elliptique : un cercle est une ellipse.

Je ne suis pas sûr de pouvoir faire ça car certaines ondes sont non polarisées mais du coup comment les identifier celles-là ?

Si elles s'écrivent comme des sinus elles sont polarisées.

Et sinon, comment savoir si une onde circulaire ou elliptique est droite ou gauche avec son expression ?

Si vous voulez le faire de manière uniquement analytique, vous dérivez, vous prenez un point simple et vous regardez le sens de rotation.
Ou dit autrement, vous prenez un point particulier t0 et vous regardez ce que cela donne pour t0+ε

[Matt1627]

Si vous voulez le faire de manière uniquement analytique, vous dérivez, vous prenez un point simple et vous regardez le sens de rotation.
Ou dit autrement, vous prenez un point particulier t0 et vous regardez ce que cela donne pour t0+ε

Je dois dériver coordonnée par coordonnée par rapport à la variable temporelle ? Je suis à la 2) où pour l'instant j'ai trouvé que c'est une onde polarisée elliptiquement car elle correspond à la superposition de 2 ondes polarisées rectilignement selon 2 directions orthogonales (Ox et Oy).

[gts2]

La 2 est rectiligne : où voyez-vous un déphasage (Ex et Ey sont en phase, la seule différence est l'amplitude) ?

On va prendre la 4 en z=0
A t=0 et
Vous faites un petit dessin et vous en tirez le sens de parcours.

[Matt1627]

La 2 est rectiligne : où voyez-vous un déphasage (Ex et Ey sont en phase, la seule différence est l'amplitude) ?

J'ai vu qu'il n'y a pas de déphasage mais du coup elle est polarisée rectilignement suivant quelle direction ? C'est ce qui me bloquait et c'est pour ça que j'ai pensé à une polarisation elliptique.

[gts2]

Pour 2) le champ s'écrit , vous connaissez donc la direction du e E, non ?

[Matt1627]

Pour 2) le champ s'écrit , vous connaissez donc la direction du e E, non ?

Ah d'accord du coup c'est suivant le plan (O,x,y) que l'onde est polarisée rectilignement ?

[gts2]

Non, cela c'est le cas de tous vos exemples : propagation selon z donc champ dans le plan Oxy.

La direction de polarisation est une direction pas un plan, c'est la direction du champ E dans le plan Oxy : faites un dessin de ux+2uy.

[Matt1627]

faites un dessin de ux+2uy.

[gts2]

C'est bien cela, donc vous connaissez la direction de E, constante, donc rectiligne.
Ici cela n'a pas d'importance, mais pour une elliptique, cela en aurait : on regarde l'onde arriver vers nous, donc dans le cas 2) z doit pointer vers nous.

[Matt1627]

C'est bien cela, donc vous connaissez la direction de E, constante, donc rectiligne.
Ici cela n'a pas d'importance, mais pour une elliptique, cela en aurait : on regarde l'onde arriver vers nous, donc dans le cas 2) z doit pointer vers nous.

Merci beaucoup pour votre aide, cela m'a permis de réussir l'exercice. Juste pour la 5), dire qu'elle est polarisée rectilignement suffit ou il faut préciser obligatoirement que c'est selon la première bissectrice ? C'est ce qui est précisé dans les réponses mais j'avoue ne pas comprendre à quoi cela correspond.

[gts2]

C'est comme 2)
Donc E est dans la direction ux+uy et si vous faites le dessin, c'est bien la première bissectrice.

[Matt1627]

C'est comme 2)
Donc E est dans la direction ux+uy et si vous faites le dessin, c'est bien la première bissectrice.

Par exemple si je regarde mon dessin du message #13, pour moi le champ E est confondu avec la bissectrice. Où est la deuxième bissectrice ?

[gts2]

Quelle est votre définition de la bissectrice ?
Le champ E du message #13 n'est clairement pas sur la bissectrice (il est incliné de 63°/x ou 37°/y, pas vraiment 45°)
La deuxième bissectrice est la bissectrice de (-ux,uy)

[Matt1627]

Quelle est votre définition de la bissectrice ?
Le champ E du message #13 n'est clairement pas sur la bissectrice (il est incliné de 63°/x ou 37°/y, pas vraiment 45°)
La deuxième bissectrice est la bissectrice de (-ux,uy)

Ah oui pardon j'ai été trop vite et j'ai considéré dans ma tête que E était à 45°. C'est une convention de dire que la deuxième bissectrice est (-ux,uy) et non la première ?

[gts2]

Il fallait les différencier, on leur a donné un numéro, c'est tout.

[Matt1627]

Il fallait les différencier, on leur a donné un numéro, c'est tout.

D'accord, merci beaucoup.