Code VBA pour estimer la valeur suivante d'une série chronologique

[invite429ccdaf]

bonjour,

Le document (telechargeable en bas du message) explique comment on peut estimer la valeur qui va suivre dans une série chronologique donnée. Après avoir copié collé le code dans une macro sur excel et rentré une série donnée, la valeur prédite est toujours à 0 quelque soit le nombre de donnée ou le nombre d'équations introduits. Après avoir cherché le problème, tout ce que j'ai trouvé c'est que la matrice XD est toujours nulle, car bien évidemment les valeurs que cette matrice comporte sont inconnues (donc =0 sur excel). Je ne comprends pas trop comment je peux modifier ce code afin qu'il puisse me donner des résultats plus satisfaisants. Merci de m'éclairer là dessus.

Voici le document en question : http://www.sciencedirect.com/science...04276-main.pdf

Voici le code VBA à copier coller si vous voulez l'essayer sur excel :

Sub Deterministic_Regression()
    Dim i As Long, j As Long, k As Long, h As Long, ll As Long
    Dim Cont As Double, Cont2 As Double, Cont3 As Double, Cont4 As Double, Cont5 As Double
'r(1) is the number of independent observations in the regression (the base length)
's is the number of simultaneous equations in system (5), Section 2.1
'X = {yi, yi+1, . . . , yi+r-1}, i = j, j + 1, . . . , dim X = r, is the row vector of sliding observations in (2), (3)
'at right, - not the same notation as in (5)
'A is the vector of coefficients ai in the regression (3), (5)
    Dim r() As Integer: ReDim r(2): Dim s As Integer
r(1) = 6
s = 1
    Dim X() As Double, A() As Double
    ReDim X(10000): ReDim A(r(1))
'Download form Excel X(1), . . . X(r + s), . . .
    For i = 1 To 10000
        X(i) = Cells(9 + i, 2)
    Next i
'Construct the matrix XU, such that (XU)(A)t = (X(r + 1), . . . X(r + s))t. t = ‘‘transpose’’
    Dim XU() As Double: ReDim XU(s, r(1))
    For i = 1 To s
        For j = 1 To r(1)
XU(i, j) = X(i + j - 1)
        Next j
    Next i
 '   Construct the matrix XD = (X(r(1) + 1), . . . X(r(1) + s))t, t = ‘‘transpose’’
    Dim XD() As Double: ReDim XD(s)
    For i = 1 To s
    XD(i) = X(r(1) + i)
    Next i
'Square (r(1), r(1)) system leading to the orthogonal projection of XD
'Z(A)t = Z(-, 0) is called System_1 and indicates that(XU)(A)t is the orthogonal projection of XD
    Dim Z() As Double: ReDim Z(r(1), r(1))
    For i = 1 To r(1)
        For j = 1 To s
Z(i, 0) = Z(i, 0) + XD(j) * XU(j, i)
        Next j
        For j = 1 To r(1)
            For k = 1 To s
Z(i, j) = Z(i, j) + XU(k, i) * XU(k, j)
            Next k
        Next j
    Next i
'System_2 computes the kernel of XU, (XU)(A)t = 0
'Making system_2 diagonal
    For i = 1 To r(1): XU(0, i) = i: Next i
    Cont = 0
    ll = s
    If ll > r(1) Then ll = r(1)
    For i = 1 To ll
        k = i
Do While k <= r(1) And Cont = 0
            For j = i To s
                If XU(j, k) <> 0 Then Cont = Cont + 1
            Next j
            If Cont <> 0 Then
                For h = 0 To s
                    Cont2 = XU(h, i): XU(h, i) = XU(h, k): XU(h, k) = Cont2
                Next h
            End If
            k = k + 1
        Loop
        j = i
        Do While j < s And XU(j, i) = 0
            j = j + 1
        Loop
        For k = 1 To r(1)
            Cont2 = XU(i, k): XU(i, k) = XU(j, k): XU(j, k) = Cont2
        Next k
        Cont3 = XU(i, i)
        If Cont3 <> 0 Then
            For k = 1 To r(1)
                XU(i, k) = XU(i, k) / Cont3
            Next k
            j = i + 1
Do While j <= s
                Cont2 = XU(j, i)
                For k = 1 To r(1)
XU(j, k) = XU(j, k) - Cont2 * XU(i, k)
                Next k
                j = j + 1
            Loop
        End If
        Cont = 0
    Next i
'Dimension of the Kernel. s-ll will denote the required dimension
    Cont = 0: Cont2 = 0
    i = s
    Do While Cont = 0 And i >= 1
        For j = 1 To r(1)
            If XU(i, j) <> 0 Then Cont = Cont + 1
        Next j
        If Cont = 0 Then Cont2 = Cont2 + 1
i = i - 1
    Loop
    ll = Cont2
'Making the diagonal of the new (XU) equal one
For i = 1 To s - ll
        Cont4 = XU(i, i)
        For j = 1 To r(1)
            XU(i, j) = XU(i, j) / Cont4
        Next j
    Next i
'Making terms over the diagonal of the new (XU) vanish
For i = s - ll To 1 Step -1
k = i - 1
        Do While k > 0
            Cont = XU(k, i)
            For j = 1 To r(1)
XU(k, j) = XU(k, j) - XU(i, j) * Cont
            Next j
k = k - 1
        Loop
    Next i
'Basis of the kernel of (XU)
Dim Basis_K() As Double: ReDim Basis_K(r(1) - s + ll, r(1))
    For j = 1 To r(1)
        Basis_K(0, j) = XU(0, j)
    Next j
For j = s - ll + 1 To r(1)
For i = 1 To r(1) - (s - ll)
If i = j - (s - ll) Then Basis_K(i, j) = 1
Next i
    Next j
For i = 1 To r(1) - (s - ll)
For j = 1 To s - ll
Basis_K(i, j) = -XU(j, s - ll + i)
        Next j
    Next i
'Reorganizing Basis_K() so as to have the natural orderA1, . . . , Ar
    For j = 1 To r(1)
        i = j
        Do While Basis_K(0, i) <> j
            i = i + 1
        Loop
For k = 0 To r(1) - (s - ll)
            Cont = Basis_K(k, j): Basis_K(k, j) = Basis_K(k, i): Basis_K(k, i) = Cont
        Next k
    Next j
    'System_3 is obtained by adjoining system_1 and system involving Basis_K(). System_3 simultaneously imposes (XU)(A)t to
'be the orthogonal projection of (XD) and (A) to be orthogonal to the kernel
Dim ZZ() As Double: ReDim ZZ(2 * r(1) - (s - ll), r(1))
    For j = 1 To r(1): ZZ(0, j) = j: Next j
    For i = 1 To r(1)
        For j = 0 To r(1)
            ZZ(i, j) = Z(i, j)
        Next j
    Next i
For i = r(1) + 1 To 2 * r(1) - (s - ll)
        For j = 1 To r(1)
ZZ(i, j) = Basis_K(i - r(1), j)
        Next j
    Next i
'Making system_3 diagonal. The system has a unique solution, so not needed rows are deleted
    For i = 1 To r(1): ZZ(0, i) = i: Next i
    Cont = 0
    i = 1
Do While i <= r(1)
        k = i
Do While k <= r(1) And Cont = 0
For j = i To 2 * r(1) - (s - ll)
                If ZZ(j, k) <> 0 Then Cont = Cont + 1
            Next j
            If Cont <> 0 Then
For h = 0 To 2 * r(1) - (s - ll)
                    Cont2 = ZZ(h, i): ZZ(h, i) = ZZ(h, k): ZZ(h, k) = Cont2
                Next h
            End If
            k = k + 1
        Loop
        j = i
Do While j < 2 * r(1) - (s - ll) And ZZ(j, i) = 0
            j = j + 1
        Loop
        For k = 0 To r(1)
            Cont2 = ZZ(i, k): ZZ(i, k) = ZZ(j, k): ZZ(j, k) = Cont2
        Next k
        Cont2 = ZZ(i, i)
        For k = 0 To r(1)
            ZZ(i, k) = ZZ(i, k) / Cont2
        Next k
        j = i + 1
Do While j <= 2 * r(1) - (s - ll)
            Cont2 = ZZ(j, i)
            For k = 0 To r(1)
ZZ(j, k) = ZZ(j, k) - Cont2 * ZZ(i, k)
            Next k
            j = j + 1
        Loop
        Cont = 0
        i = i + 1
    Loop
    'Solving system_3
    For i = r(1) To 1 Step -1
        A(i) = ZZ(i, 0)
        j = r(1)
        Do While j > i
A(i) = A(i) - ZZ(i, j) * A(j)
j = j - 1
        Loop
    Next i
'Organizing system_3 to retrieve the natural order A(1), A(2), . . ..
    For j = 1 To r(1)
        i = j
        Do While ZZ(0, i) <> j
            i = i + 1
        Loop
        For k = 0 To r(1)
            Cont = ZZ(k, j): ZZ(k, j) = ZZ(k, i): ZZ(k, i) = Cont
        Next k
    Next j
'Vector A (regression coefficients)
    For i = 1 To r(1)
        Cells(10 + i, 5) = A(i)
    Next i
'Y, state variable estimate, and the deviations X - Y and (X - Y)/X
'Variable rr is the horizon of forecasting
    Dim Y() As Double: ReDim Y(10000)
    Dim rr As Long
rr = 1
    For i = 1 To rr
        For j = 1 To r(1)
Y(r(1) + i) = Y(r(1) + i) + A(j) * X(j + i - 1)
        Next j
        Cells(r(1) + i + 10, 8) = Y(r(1) + i)
Cells(r(1) + i + 10, 9) = X(r(1) + i) - Y(r(1) + i)
If X(r(1) + i) <> 0 Then Cells(r(1) + i + 10, 10) = Abs((Cells(r(1) + i + 9, 2) - Y(r(1) + i))) * 100 / Cells(r(1) + i + 9, 2)
    Next i
End Sub

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[invite9dc7b526]

Bonjour,

je ne connais pas ce langage mais je devine que ces instructions:

Dim XD() As Double: ReDim XD(s)
For i = 1 To s
XD(i) = X(r(1) + i)
Next i

sont celles où la matrice XD est initialisée, X étant un vecteur. Donc si XD=0 c'est que X=0 ou bien que le bloc d'instructions n'est pas exécuté. Reste à voir laquelle de ces éventualités est réalisée et pourquoi.

[invite429ccdaf]

Merci pour ta réponse.

Le code lit d'abord les valeurs de la série à partir de la cellule (10,2) et les affecte à X(i). Prenons par exemple une série où j'ai 35 valeurs, et je veux tester la fiabilité du code, donc comparer les résultats donnés à des valeurs que j'ai mesuré. On pose r(1)=15, en exécutant la macro on estimera la 16ème valeur. quand on autorise la boucle a lire toutes les valeurs, on obtient un résultat (dont la qualité dépend du s choisit). mais quand on ne lui autorise que la lecture des 15 premières valeurs:

For i = 1 To r(1)
X(i) = Cells(9 + i, 2)
Next i

on obtient 0. Ce que je ne comprends pas c'est que ce code est censé donner une estimation sans être au courant des valeurs suivantes. Et quand on regarde la formule finale du y, on voit que le 0 obtenu est à cause de XD, qui est par définition la matrice colonne des valeurs venant après r(1) :

' Construct the matrix XD = (X(r(1) + 1), . . . X(r(1) + s))t, t = ‘‘transpose’’
Dim XD() As Double: ReDim XD(s)
For i = 1 To s
XD(i) = X(r(1) + i)
Next i

Où est l'erreur dans ce raisonnement ?

[invite9dc7b526]

Il faudrait comprendre pourquoi les éléments de la matrice sont indexés par un seul indice entier. Il me semblerait plus naturel de trouver une instruction comme XD(i,j)=

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite429ccdaf]

C'est indexé avec un seul indice car on n'a besoin que d'une matrice colonne ... Ce qui me dérange le plus c'est les valeurs que comporte cette matrice, il n'y a que des 0.

[Stan_94]

et petite question... tu as bien des valeurs dans ta feuille, colonne B, à partir de la ligne 10 ?
En effet, le chargement de X se fait là, à partir de B10, B11, etc

'Download form Excel X(1), . . . X(r + s), . . .
    For i = 1 To 10000
        X(i) = Cells(9 + i, 2)
    Next i

[invite429ccdaf]

Oui bien sûr, j'ai aussi rajouté des instructions pour afficher les valeurs lues et calculées (X(i), XU(i,j), XD(i), ZZ(i,j), ...) tout est bon sauf la matrice XD qui est nulle.

[invite9dc7b526]

dans ton code, vers la ligne 10 il y a l'instruction s=1 et plus loin on remplit la matrice avec une boucle for i=1 to s . N'est-ce pas un problème?

[invite429ccdaf]

Euh non quand j'ai testé le code j'ai essayé plusieurs valeurs pour r(1) et s ...

Toujours rien !